Statistics Homework Solutions 175

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Unformatted text preview: 175 SECTION 7.3 ¤ ¤¡ 0 192510. ¨ ¡ ¥ ¡ ¤ ¡ 2 365. ¨ 2 365 4 521130 , or (62.57, 83.96). ¨ 0 952 ¨ ¨ ¤ ¥ ¡ ¡ ¨ 2 365 0 192510 , or 0 0415 .  ¤ ¨ ¨¤ 0 496785 ¥ ¤ ¡ ¥ ¤ ¡ ¡ ¡ ¥ ¡ ¤ ¢ ¢ ¡ ¡ ¡ Therefore a 95% confidence interval for β0 is 73 266181 The 95% confidence interval for β1 is 2 x ¨ ¤ ¡ ¢ 025 xi 1 ¥ ¥ ¤ ¦¥ ¡ 7 degrees of freedom. t7 ∑n i ¡ ¡ ¢¥ s 1 ¡ ¡ 2 x 6 198955, ¡ ¨ 2 ¡ There are 9 4 521130, sβ ¥ 0 x2 xi ∑n 1 i 1 n s ¤ ¡ sβ 2 y ¡ 2 r 2 ∑n 1 yi i n2 1 ¥ 0 487531, s ¡ ¨ ¡ ∑ n 1 xi x y i y 2 i ∑n 1 xi x 2 ∑n 1 yi y i i (b) r2 0 496785x ¨ 73 266181 ¨ The least-squares line is y ¨ ¨ ¡ 6 582026. ¡ ¨ 2 365 6 582026 or (45.28, 76.41). ¨ ¡ 2 365. A 95% prediction interval is 60 846550 ¤ 2 ¨ x ¥ ¡ ¢ ¨ ¨ 025 ¤ ¢ ¡ ¡ t7 xi 2 ¥ 1 x ¡ ∑n i x ¡ 1 n ¨ 1 ¤ s ¡ 60 846550, spred ¥ (c) y x xi 2 x ¡ x ¤ ¢ ∑n 1 i 2 ¥ 1 n ¤ 1 ¡ ¢ s ¥ (d) The standard error of prediction is spred . ¡ Given two values for x, the one that is farther from x will have the greater value of s pred , and thus the wider prediction interval. Since x 20 888889, the prediction interval for x 30 will be wider than the one for x 15. ¡ ¨ ¡ ¡ ¨ ¡ ¥ ¤ ¡ ¨ ¡ ¡ ¨ 0 775536x ¤ ¥ x 2 0 026593. ¡ ¤ ¡ ¥ 0 722 . ¨  0 829 ¥ ¨ ¤ ¨ ¤ ¨ ¥ ¨¤ ¤ ¦¥ ¡ ¤ ¡ ¤ ¥ ¡ ¡ ¡ ¢ ¡ ¡ ¨ ¨ 2 015 0 026593 , or ¡ ¡ ¢¥ ¥ ¤ ¡ ¡ ¨ 2 015 0 021738 , or (2.07, 2.16). ¡ ¡ ¡ ¥ ¡ ¨ ¨ ¡ ¤ ¢ ¢ ¡ ¡ ¡ ¡ 0 79464. s xi 0 053293, ¨ ¨ ¤ ¡ ¨ β1 1 7 2 ¡ ¡ ¥ ¤ ¡ ¡¥¨ ¤ ¡ ¢ β0 ¡ ¡ ¤ ¡ ¡ ¡ (c) y 0 775536 y 2 015. Therefore a 95% confidence interval for β0 is 2 113050 The 95% confidence interval for β1 is ¥ ∑n 1 i 025 ¤ ¦¥ ¡ 44 degrees of freedom. t44 ¤ 1 ¡ ¡ 2 r 2 ∑n 1 yi i n2 ¥ 0 021738, sβ 1 ¡ 0 950812, s ¨ ¨ ¡ ¥ x 2 113050. ¨ ¡ ¡ ¨ ¤¥ ¡ 2 β1 x ¡ 2 y ¨ ¡ ¡ ¡¥ ¡ There are 46 x2 xi 2 540524, ¡ ¨ ∑n 1 i 2 ¡ 0 1 n s ¤ sβ y ¡ 0 775536 and β0 2 113050 ∑ n 1 xi x y i y 2 i xi x 2 ∑n 1 yi y i ∑n 1 i yi ¥ (b) r2 1 ¡ ∑n i x yi y 1 xi ∑ n 1 xi x 2 i The least-squares line is y β1 4 016183, ∑n i ¨ 9. (a) x 0 762174, y 1 521957, ∑n 1 xi x 2 i 3 114696, n 46. ∑ n 1 xi x y i y i ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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