Statistics Homework Solutions 183

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Unformatted text preview: 183 SUPPLEMENTARY EXERCISES FOR CHAPTER 7 9 851499, ¨ ¡ ¥ ¡ ¤ ¡ ¡ ¨ ¡ ¢¥ ¡ ¤ ¦¥ ¥ ¡ ¤ ¡ 2 002. 025 0 888  ¨ ¡ ¤ 2 002 0 096116 , or ¡ ¥ ¨ ¤ ¨ 0 695669 0 503 . ¨ ¨ ¡ ¥ ¤ ¡ ¢ ¡ ¡ ¡ Therefore a 95% confidence interval for β1 is ¨ ¡ ¤ ¡ 2 = 57 degrees of freedom. t57 ¥ ¥ ¨ ¤ ¡ There are n 1 2 y ¤ sβ r 2 ∑n 1 yi i n2 1 ¡ ∑ n 1 xi x y i y 2 i 0 478908, s xi x 2 ∑n 1 yi y 2 i s 0 096116. n ∑i 1 xi x 2 ∑n 1 i ¥ (c) r2 ¡ ¡ ¤ ¨ ¡ ¡ 71 4783, sy 0 695669 70 71 4783 minutes. ¡¥ 120 175090 ¨ ¨ (d) y ¡ 2 1 286920. 2 394. 01 2 394 1 286920 , or (68.40, 74.56). ¨ ¤ ¨ ¤ ¡ ¢ ¡ ¨ ¡ ¡ ¡ Therefore a 98% confidence interval is 71 4783 ¥ ¢ 57 degrees of freedom. t57 2 ¨ ¥ x ¡ xi ¡ x ¨ 2 ¤ There are 59 x ∑n 1 i ¡ 1 n s ¥ (e) y ¨ 9 935200. ¡ 2 9768 909091, ¥ ¤ ¡ ¨ ¡ ¡ y ¡ ¤ ¥ ¡ ¡ ¨ ¨ ¡ 0 0 642396 ¨ £ ©¥ ¡ ¡ ¨ ¤ ¡ ¡ ¡ ¥ ¡ ¤ ¢ ¡ ¤ ¡ ¡ ¡ ¤ ¡ ¥ ¡ ¤ ¡ ¡ ¡ ¢ ¡ ¨ ¡ ¤ ¡ ¨ 1 versus H1 : β1 ¤ ¡ ¨ ¨ ¡ ¤ ¡ ¤ ¦¥ ¡ ¡ 0. 1. ¡ 0 235. 1 274 ¨ b, the P-value is the sum of the areas to the right of t 0 50. A computer package gives P ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¨ (c) The null and alternate hypotheses are H0 : β1 1 274. ¨ ¡ 0 818182 0. ¡ ¥ ¡ ¢¥ ¥ ¤¥ ¤ ¦¥ 0 versus H1 : β0 ¡ ¥ ¡ ¡ ¡ ¡ P 1 138846. 0 642396. Since the alternate hypothesis is of the form β0 and to the left of t 1 274. From the t table, 0 20 2 ¡ ¤ 2 r 2 ∑n 1 yi i n2 ¥ ¨ x 1 ¡ ¡ x2 xi 0 818182. ¨ ¡ ∑n 1 i ¡ 1 n s β1 x ¨ ¡¥ ¡ y 0 998805, s 9 degrees of freedom. t It is plausible that β0 ¤ 2 ¡ 2 The null and alternate hypotheses are H0 : β0 There are 11 ¥ 0 y ¡ ¨ 0 941818 and β0 ∑ n 1 xi x y i y 2 i xi x 2 ∑n 1 yi y i 0 818182, sβ yi ¨ ¨ β0 ¨ x yi y 1 xi ∑ n 1 xi x 2 i ∑n 1 i 1 ¤ ∑n i 11000, ∑n i ¨ ¡ xi 2 6649 9 935200 or (45.00, 97.95). ¥ ¨ (b) r2 ¤ ¡ 47 909091, ∑n 1 xi x 2 i x yi y 10360, n 11. 50, y β1 2 2 6649. A 95% prediction interval is 71 4783 005 ∑n 1 i x ¥ ¡ ¢ 5. (a) x xi 2 ¢ t57 1 x ¡ ∑n i x ¡ 1 n ¨ 1 ¤ s ¡ 71 4783, spred ¥ (f) y ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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