Statistics Homework Solutions 185

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Unformatted text preview: 185 SUPPLEMENTARY EXERCISES FOR CHAPTER 7 2 179. ¨ ¡ ¡ ¤ ¥ ¨ ¤ ¨ ¨ ¡ 0 188823. ¡¥ ¡ β1 20 ¨ ¤ β0 ¢ ¡ 20, y  ¡ ¡ (c) x 0 00018 0 01492 . ¨ ¡ Therefore a 95% confidence interval for the slope is 0 00736635 2 179 0 00346467 , or ¥ 025 12 degrees of freedom. t12 ¡ 2 ¨ There are 14 ¡ 0 0199997. 2 179. 2 179 0 0199997 , ¢ ¡ ¡ ¨ ¡ ¡ ¢ ¡ ¡ ¡ s ¤ spred β1 20 0 188823. ¡¥ β0 ¨ 20, y ¨ (d) x ¤ ¢ Therefore a 95% confidence interval for the mean response is 0 188823 or (0.145, 0.232). ¨ 025 ¥ ¤ ¤ There are 12 degrees of freedom. t12 ¡ 2 ¨ x ¥ xi 2 ¡ 1 ¡ ∑n i x ¥ x ¡ 1 n s ¨ sy 0 073622. 1 782. 1 782 0 073622 , or (0.0576, 0.320). ¡ ¨ 0 376685, ∑n i ¨ 2 ¡ ¥ u ¤ 2 0 160487, ¡ ¡ β1 u ¡ ¨ ¡ ¡ ¨ 1 705838. 0 650328 ln x. ¨ ¢ ¨ 1 705838 v ¨ ¡ 1 705838 0 18162. ¡ ¨ ¡ ¡ ¥ ¡ ¡ e v ¡ ¨ ¡ ¡ ¡¥ ¤¥ ¤ ¦¥ ¡ ¥ ¡ ¨ ¡ ¡ ¤ ¡ ¤ ¡ ¤ ¡ ¡ ¡ ¡ 0 650328 and k vi 5. 0 650328 and β0 The least-squares line is ln y 1 ui ¤ 0 244969, n u vi v 1 ui ∑ n 1 ui u 2 i ¨ ¡ Therefore r 1 ¥ 0 563989, ∑n i ¡ ∑n i v ¡ u vi ln yi . ¡ ¡ β1 ¢ ui ¡ ∑n 1 i ¡ 1 755803, v r. ¡ ¡ u ln xi and let vi ln k and β1 ¨ ¢ (b) Let ui β1 ln x, where β0 ¡ ¢ β0 ¨ ¤ 9. (a) ln y ¤ ¤ Therefore a 90% prediction interval is 0 188823 ¨ 05 ¥ ¡ There are 12 degrees of freedom. t12 ¡ 2 ¨ x ¡ xi 2 ¥ x ¥ x ∑n 1 i ¡ 1 n ¨ 1 0 0322616. ¡ ¥ 0 650328 0 5 0 0322616 £ ¥ ¨ 2 ¨ u 4 660. ¡ ¡ ¢ ui ¡ ¨ ¤ 1 ¡ ¤ ¡ ¨ ¡ ¡ ¡ ¨ 2 ∑n i 3 degrees of freedom. t ¨ ¡ ¡ There are 5 0 0198005, sr ¨ ¡ 0 650328, s ¨ r 0 5. ¡ 0 5 versus H1 : r s ¨ (c) The null and alternate hypotheses are H0 : r ¡ ¨ ¡ 0 02. A computer package gives P 0 019. ¨ ¨ ¡ ¡ ¡ P ¡ ¨ 335069724 6, ∑n i ¨ ¡ 2 1 ¤ ¥ x yi ¡ ¡ xi y ¥ ¤ 1 2 ¡ 612 739130, ∑n i 18441216 4, ¨ ¨ ¡ 2812 130435, y ¡ ¨ ¡ 11. (a) x 0 5. ¨ We can conclude that r ¡ From the t table, 0 01 r0 , the P-value is the sum of the areas to the right of t 4 660 ¨ Since the alternate hypothesis is of the form r and to the left of t 4 660. ...
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This note was uploaded on 12/20/2011 for the course STA 3163 taught by Professor Mattgilg during the Fall '11 term at UNF.

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