Differential Equations Lecture Work Solutions 179

Differential Equations Lecture Work Solutions 179 - 3. We...

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3. We substitute for A ,B ,C given by (6.1.12)-(6.1.14) in ∆ . =( B ) 2 4 A C =[ 2 x η x + B ( ξ x η y + ξ y η x )+2 y η y ] 2 4 h 2 x + x ξ y + 2 y ih 2 x + x η y + 2 y i =4 A 2 ξ 2 x η 2 x +4 x η x B ( ξ x η y + ξ y η x )+8 x η x y η y + B 2 ( ξ x η y + ξ y η x ) 2 B ( ξ x η y + ξ y η x ) y η y C 2 ξ 2 y η 2 y 4 A 2 ξ 2 x η 2 x 4 2 x x η y 4 2 x 2 y 4 x ξ y 2 x 4 B 2 ξ x ξ y η x η y 4 x ξ y 2 y 4 2 y 2 x 4 2 y x η y 4 C 2 ξ 2 y η 2 y . Collect terms to Fnd ABξ 2 x η x η y ABξ x ξ y η 2 x +8 ACξ x ξ y η x η y + B 2 ( ξ 2 x η 2 y +2 ξ x ξ y η x η y + ξ 2 y η 2 x ) BCξ x ξ y η 2 y BCη x η y ξ 2 y 4 ABξ 2 x η x η y 4 2 x η 2 y 4 ABξ x ξ y η 2 x 4 B 2 ξ x ξ y η x η y 4 x ξ y η 2 y 4 2 y η 2 x 4 2 y η x η y = 4 AC
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This note was uploaded on 12/22/2011 for the course MAP 2302 taught by Professor Bell,d during the Fall '08 term at UNF.

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