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HW3-1 - 5 ,food(F andclothing(C. U 1,)0 FF,= CC U.F)2 2 F 0...

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5.   Suppose that Bridget and Erin spend their income on two goods, food (F)  and clothing (C).  Bridget’s preferences are represented by the utility function  U ( F , C ) = 10 FC , while Erin’s preferences are represented by the utility function  U ( F , C ) = .20 F 2 C 2 .     a. On a graph, with food on the horizontal axis and clothing on the vertical  axis, identify the set of points that give Bridget the same level of utility  as the bundle (10,5).  Do the same for Erin on a separate graph. Bridget   receives   a   utility   of   10*10*5=500   from   this   bundle.     The  indifference curve is represented by the equation 10FC=500 or FC=50.  Some bundles on this indifference curve are (5,10), (10,5), (25,2), and  (2,25).  Erin receives a utility of .2*10*10*5*5=500 from the bundle (10,5).  Her indifference curve is represented by the equation  500 = .2 F 2 C 2 , or  50=FC.  This is the same indifference curve as Bridget.  Both indifference  curves have the normal, convex shape. b. On the same two graphs, identify the set of bundles that give Bridget  and Erin the same level of utility as the bundle (15,8). For   each   person,   plug   in   F=15   and   C=8   into   their   respective   utility  functions.  For Bridget, this gives her a utility of 1200, so her indifference  curve is given by the equation 10FC=1200, or FC=120.  Some bundles on  this indifference curve are (12,10), (10,12), (3,40), and (40,3).  For Erin,  this bundle gives her a utility of 2880, so her indifference curve is given  by   the   equation   2880 = .2 F 2 C 2 ,   or   FC=120.         This   is   the   same  indifference curve as Bridget. c. Do you think Bridget and Erin have the same preferences or different  preferences? Explain.   They have the same preferences because for any given bundle they have  the same level of utility.  This means that they will rank all bundles in  the same order.  Note however, that it is not necessary that they receive  the same level of utility to have the same set of preferences.  All that is  necessary is that they rank the bundles in the same order.
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