E Control PID - !" ! # " $% & ' ( )* - +, '...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: !" ! # " $% & ' ( )* - +, ' .. / 0 ' ' ' ' 1 + ' ' ) 0 ' +' ,1 ), 1 * ' ), ) * 12 ' ) * ' ' ' 3 4 ' , , '), 5 ' ) ' , 1 1 0 ' 6 1 6 & 3 kP e(t) k I (.) dt kD 1 ) 7 + u(t) d (.) dt ,& $ $ + 1 ( ) ' 88, ' ' 3 / + + ) 0 , 3 9 " : ;0 , : ') 3 + 1 < !" tD d (.) dt 1 tI e(t) + (.) dt KP + = =3 KP e(t) KP tI (.) dt K Pt D u(t) d (.) dt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s) G d (s) CONTROLADOR SP (s) + E (s) G C (s) − U (s) Y* (s) Y (s) + G P (s) G T (s) = 43 1 1 $ ) - 3 1 + ' 1 + 3 #1( ( , 2 + )$ ( 1 )" 1 , $ ' , ' '% 3 + & ' " $ ( ' ' ) , " $ ( ) , ( $ ) ( .; & H , " ( ' 3 ' # "$ % $"$ I &$ F, T 0 TC Q TT T1 = 53 B " ' '0 3 $ 3 A - 1 & ' 1 ;D " $ + E E " + " , ) A + ' 1J19 D3 3 " K ' 3 " ' =L T0(s) 1 V s +1 F SP(s) + E(s) + − KPs + KI s Q 0(s) 1 + ρC P F V s +1 F T1(s) KT (τ T s + 1) = <3 y(t) e(t)=ySP-y(t) ySP t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oot Locus 0.2 0.95 0.9 0.82 0.7 0.52 0.3 0.15 0.978 0.1 0.994 Imaginary Axis 0.05 0.6 0 0.5 0.3 0.4 0.2 0.1 -0.05 0.994 -0.1 -0.15 0.978 -0.2 -0.7 0.95 0.9 -0.6 -0.5 0.82 -0.4 -0.3 0.7 0.52 -0.2 -0.1 0.3 0 Real Axis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s) F2 _ EE F3 V s +1 F3 SP(s) + E (s) + − K Ps + K I s F2(s) C E , 2 _ EE F3 V s +1 F3 CE(s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
View Full Document

This note was uploaded on 01/10/2012 for the course ENGINEERIN 3003017 taught by Professor Hernanalvarez during the Spring '11 term at Universidad Nacional de Colombia.

Ask a homework question - tutors are online