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5.1 Simplex Method PPT Handout - Slide 1 SimplexMethod...

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Slide 1 Simplex Method Finite Math Section 5.1 Slide 2 Standard Maximization  Problems A linear programming problem is a  standard  maximization problem if the following  conditions are met: The objective function is linear and is to be  maximized. The variables are all nonnegative          (i.e., x  0, y  0, z  0, …). The structural constraints are all of the  form ax + by + … c, where c  0. Slide 3 Examples The following constraints are in the form  appropriate for a standard maximization  problem: 2x – 3y  9 –5x + 2y  11 x + 5y + 2z  8 The following constraints are  not in the  form appropriate for a standard maximization  problem: x + 4y  3 2x + y  - 4 –2x + 3z  y + 11
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Slide 4 Slack Variables The first step in the simplex method is to  convert each structural constraint into an  equality by adding a  slack variable  to  the left side and replacing the inequality  symbol with an equal sign. Slide 5 Slack Variables Each constraint requires a different slack variable. A slack variable “takes up the slack” of the inequality  and ensures equality. For any point in the feasible region of a standard  maximization problem, the value of each slack  variable is nonnegative.
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