lecture1-2009 - www.ee.bgu.ac.il/~hava...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: www.ee.bgu.ac.il/~hava www.ee.bgu.ac.il/~scintr ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ 1 ‫אוניברסיטת בן-גוריון בנגב‬ ‫המחלקה להנדסת חשמל ומחשבים‬ ‫מבוא להתקני מוליכים למחצה )מל"מ(,1712-1-163 סמסטר ב', תשס"ט 9002‬ ‫‪www.ee.bgu.ac.il/~scintr‬‬ ‫דף מידע:‬ ‫מרצה: פרופ' שלמה הבא, שעות קבלה: יום ד' 00:41-01:31 חדר 33/214‬ ‫ד"ר אילן שליש‬ ‫מתרגל: זוהר משה, שעת קבלה: יום ה' 00:31-00:21 חדר 33/614‬ ‫היקף מקצוע: הרצאה 4 ש'ש, תרגול 1 ש'ש, משקל 5.4.‬ ‫תאור המקצוע: מבנה גבישי ותכונות גביש. אטומים ואלקטרונים. פסי אנרגיה. נושאי מטען‬ ‫ועודף נושאים. פעולת נושאים: סחיפה, דפוזיה, ייצור איחוד, משוואת רציפות ודפוזיה.‬ ‫מבנה, תכונות פיסיקליות וחשמליות של ההתקנים: דיודות צומת ‪ ,N/P‬טרנזיסטור בי-פולרי‬ ‫)‪ ,(BJT‬טרנזיסטור ‪ ,JFET‬קבל ‪ MOS‬וטרנזיסטור ‪.MOSFET‬‬ ‫ספרי לימוד:‬ ‫.)5991( ,‪Streetman B.G., Solid State Electronic Devices, 4th Ed., Prentic-Hall‬‬ ‫תרגילי בית ופתרונות )נמצאים באתר המחלקה ‪(www.ee.bgu.ac.il/~scintr‬‬ ‫)1‬ ‫)2‬ ‫.)3991( ,‪Bar-Lev A., Semiconductor and Electronic Devices, 3rd Ed., Prentic-Hall‬‬ ‫מ. בר-לב, ג. גולן, מוליכים למחצה הוצאת האוניברסיטה הפתוחה, 6991.‬ ‫מ. בר-לב, ג. גולן, התקני מוליכים למחצה ומיקרואלקטרוניקה,הוצאת האוניברסיטה‬ ‫הפתוחה, 0002.‬ ‫)3‬ ‫)4‬ ‫)5‬ ‫אתר הקורס :‪www.ee.bgu.ac.il/~scintr‬‬ ‫יש להתעדכן בכל שבוע בהודעות באתר הקורס.‬ ‫תרגילי בית: חובה למסור 6 תרגילי בית מתוך כ – 01 תרגילי בית שינתנו בקורס. אין פטור‬ ‫עקב מילואים.‬ ‫שקלול ציון: לגבי מועד א' מועד ב' ומועד מיוחד הנתנים בסמסטר ב' תשס"ט.‬ ‫בחנים: בסמסטר ב' 9002 יתקיים בוחן בשבוע החמישי. הבוחן יערך בזמן ההרצאה בחדר בו‬ ‫תתקיים ההרצאה, סטודנט יכול להיבחן אך ורק בקבוצת ההרצאה אליה הוא רשום, אין לפנות‬ ‫למרצה בבקשה לשינוי קבוצת הבוחן. שקלולו של הבוחן הינו חמישה אחוזים )%5( מהציון‬ ‫הסופי בקורס. השאלות אשר יופיעו בבוחן הינן שאלות מתוך תרגילי הבית, אשר ישאלו‬ ‫בצורת שאלת רבת ברירה )יתכנו שינויים בנתונים(.‬ ‫מבחן : שקלולו: % 59‬ ‫במבחן תינתן שאלה מתרגילי הבית ששיקלולה %5 מציון הקורס.‬ ‫הערה: תלמידים שלא ימלאו את חובת מסירת כל תרגילי הבית שיקלול ציון הבחנים ילקח‬ ‫כאפס בשקלול הציון הסופי.‬ ‫פירוט נושאי לימוד לפי הרצאות‬ ‫הרצאה 1 מבנה גבישי ואנרגתי של מל"מ‬ ‫מבוא: חומר מל"מ, רקע הסטורי וטכנולוגי.‬ ‫מבנה גבישי ומקדמי מילר‬ ‫אטומים אלקטרונים ובור פוטנציאל‬ ‫הרצאה 2‬ ‫פסי אנרגיה בגביש סיליקון, מבודד ומתכת‬ ‫חורים ואלקטרונים‬ ‫ייצור ואיחוד‬ ‫מסה אפקטיבית‬ ‫מל"מ אינטרינזי‬ ‫מל"מ אקסטרינזי‬ ‫הרצאה 3 ריכוז נושאי מטען ותאור פסי הולכה‬ ‫מבוא‬ ‫צפיפות מצבים מותרים‬ ‫פונקציית פרמי‬ ‫פילוג רכוז נושאים בשיווי משקל‬ ‫מל"מ מנוון‬ ‫ביטויים נוספים ל 0‪ p0 n‬ופסי האנרגיה‬ ‫פסי אנרגיה ורמת פרמי‬ ‫הרצאה 4 פעולת נושאים: סחיפה, דפוזיה, ייצור איחוד !!!‬ ‫מבוא‬ ‫סחיפ וניידות נושאי מטען‬ ‫מוליכות והתנגדות סגולית‬ ‫ייצור ואיחוד‬ ‫ריכוז נושאים לא בש"מ‬ ‫זמן חיים נושאי מטען מיעות‬ ‫הרצאה 5‬ ‫דפוזיית נושאי מטען‬ ‫תהליך דפוזיה וסחיפה יחד‬ ‫משוואת הרציפות‬ ‫משוואת הדפוזיה‬ ‫משוואת הדפוזיה במצב יציב‬ ‫הרצאה 6 דיודת צומת ‪p-n‬‬ ‫מבוא ומבנה, איפיין חשמלי, פילוג סיגים וייצור‬ ‫דיודת ‪ p-n‬בשווי-משקל:‬ ‫רכיבי זרם, פילוג פסי אנרגיה, פוטנציאל, מטען ושדה חשמלי, מתח נבנהפנימי,‬ ‫שכבת מיחסור‬ ‫הרצאה 7 דיודה במתח קדמי ואחורי‬ ‫פילוג פסי אנרגיה, שדה חשמלי‬ ‫הזרקת נושאי מטען:‬ ‫מבוא לתהלכי דיפוזיה וסחיפה בצומת, פילוגעודף ריכוז נשאי מיעוט,‬ ‫משוואת רכיבי זרם דיפוזיה, משוואת הדיודה.‬ ‫הרצאה 8 סכמת תמורה של דיודה ומתחי פריצה‬ ‫מבוא: מעגל ‪ .a.c+d.c‬התנגדות דינמית, קיבול מטען אגור, קיבול צומת,‬ ‫סכמת תמורה בממתח קדמי ואחורי.‬ ‫מתחי פריצה: פריצת זנר ומפולת.‬ ‫הרצאה 9 טרנזיסטור בי-פולרי ‪B.J.T‬‬ ‫מבנה וסמון חשמלי‬ ‫עקרון פעולה פיזקלי‬ ‫נוסחאות זרמי טרנזיסטור‬ ‫זרם זליגה‬ ‫אופיין מוצא בחיבור אמיטר משותף‬ ‫הרצאה 01 טרנזיסטור בי-פולרי ‪B.J.T‬‬ ‫סכמת תמורה. מודל אברס מול.‬ ‫הרצאה 11 טרנזיסטור ‪J.F.E.T‬‬ ‫מבוא: סוגי ‪FET‬‬ ‫מבנה וסמון חשמלי‬ ‫טרנזיסטור ‪:J.F.E.T‬‬ ‫עקרון פעולה פיזקלי ומתח צביטה.‬ ‫תחומי פעולה ומשוואת ‪.I-V‬‬ ‫הרצאה 21 טרנזיסטור ‪MOSFET‬‬ ‫מבנה וסמון חשמלי‬ ‫טרנזיסטור ‪:J.F.E.T‬‬ ‫עקרון פעולה פיזקלי‬ ‫תחומי פעולה ומשוואת ‪.I-V‬‬ ‫הרצאה 31 סיכום והשלמות‬ ‫מבוא לקורס‬ ‫• מבוא להנדסת חשמל )התקנים ומעגלים חשמליים הכוללים: קבל,‬ ‫סליל, נגד(.‬ ‫• מבוא להתקני מוליכים למחצה )פיסיקה של מוליכים למחצה,‬ ‫התקנים אלקטרוניים: דיודות, טרנזיסטורים, גלאי אור, דיודות לייזר‬ ‫וכו’(.‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫4‬ ‫מבוא למעגלים אלקטרונים אנלוגיים‬ ‫מעגלים אלקטרונים אנלוגיים‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים‬ ‫מעבדה למעגלים אלקטרונים‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫הרצאה מס' 1‬ ‫מבנה גבישי ואנרגטי של מל"מ‬ ‫א. מבוא‬ ‫ב. מבנה גבישי ומקדמי מילר‬ ‫ג. אטומים, אלקטרונים ובור פוטנציאל‬ ‫5‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫א. מבוא‬ ‫חומרים מוליכים למחצה הם חומרים מוצקים אשר מוליכותם החשמלית‬ ‫יכולה להיות בתחום רחב :ממוליכות אפסית -"מבודד" ועד למוליכות‬ ‫מצוינת- "מתכת"‬ ‫סוגי חומרים מוליכים למחצה:‬ ‫• סיליקון ‪Si‬‬ ‫• גרמניום ‪Ge‬‬ ‫• גליום ארסנייד ‪GaAs‬‬ ‫• תרכובות נוספות:‬ ‫‪) GaP, GaAlAs, GaAsP‬גליום פוספיד(, ,‪, GaAlAsP‬‬ ‫‪-In)GaInAsP‬אינדיום(, , ‪)GaN‬גליום נטריד( , ‪,, AlGaN‬ועוד.‬ ‫6‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫התקני מוליכים למחצה‬ ‫• נגד, קבל‬ Junction Diode ‫• דיודת צומת‬ Photodiode ‫• פוטודיודה‬ ‫• פוטומוליך‬ Laser Diode ‫• דיודת לייזר‬ LED - Light Emitting Diode ‫• דיודה פולטת אור‬ BJT - Bipolar Junction Transistor ‫• טרנזיסטור בי-פולרי‬ : FET - Field Effect Transistor ‫• טרנזיסטורי תוצא שדה‬ JFET - Junction FET MOSFET - Metal Oxide Semiconductor FET ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ 7 ‫‪-c‬סנטי ‪10 m‬‬ ‫2−‬ ‫3−‬ ‫‪-m‬מילי ‪10 m‬‬ ‫‪-µ‬מיקרו ‪10 m‬‬ ‫6−‬ ‫‪ - n‬נ נו‬ ‫9−‬ ‫‪10 m‬‬ ‫‪-p‬פיקו ‪m‬‬ ‫‪-f‬פמטו ‪m‬‬ ‫8‬ ‫21−‬ ‫51−‬ ‫01‬ ‫01‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫‪ Prof. Shlomo Hava‬פרופ' שלמה הבא‬ ‫רקע היסטורי‬ ‫• 8491 - הטרנזיסטור הראשון, במעבדות בל,‬ ‫הומצא ע"י ‪.Bardeen, Barttain, Shockley‬‬ ‫• 1591 - טרנזיסטורים בודדים )גודל רכיב: מס' מילימטרים(.‬ ‫• 8591 - ‪ ,IC - Integrated Circuits‬שילוב מס' טרנזיסטורים ודיודות על‬ ‫אותה פיסה )גודל רכיב: עשרות-מאות מיקרומטרים(.‬ ‫• 0691 - ‪ ,SSI - Small Scale Integration‬כ- 001 רכיבים.‬ ‫• 0691 - ‪ ,MSI - Medium Scale Integration‬כ- 0001-001 רכיבים.‬ ‫• 9691 - ‪ ,LSI - Large Scale Integration‬כ- 00001-0001 רכיבים.‬ ‫• 5791 - ‪ ,VLSI - Very Large Scale Integration‬מעל 00001 רכיבים‬ ‫)גודל הרכיבים: ‪2007 – 90nm Intel .( 0.18−1.5 µm‬‬ ‫• 8002 - גודל הרכיבים יגיע עד ‪ ( 45nm) 0.045 µm‬עפ"י הכרזת ‪. Intel‬‬ ‫9‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫הטרנזיסטור הראשון‬ ‫01‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫11‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫‪ Prof. Shlomo Hava‬פרופ' שלמה הבא‬ MEM-Micro-ElectroMechanical DNA-Gear ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ 12 ‫ פרופ' שלמה הבא‬Prof. Shlomo Hava ‫31‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫41‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫‪ Prof. Shlomo Hava‬פרופ' שלמה הבא‬ ‫מוליכות המל"מ‬ ‫תכונת המוליכות משתנה בהתאם לתנאים:‬ ‫• טמפרטורה‬ ‫• הארה‬ ‫• זיהום ע"י הוספת אטומים זרים )נקרא גם "אילוח" או‬ ‫"סימום", ‪(doping‬‬ ‫גז אטומי מזהם‬ ‫תנור‬ ‫51‬ ‫‪900 0 C − 1200 0 C‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫בעיות טכנולוגיות‬ ‫ניקיון‬ ‫בעיית צילום‬ ‫בעיה חשמלית - שדות חשמליים גדולים‬ ‫ופריצה.‬ ‫פיסיקה קוונטית במקום קלאסית‬ ‫61‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫בעיית ניקיון‬ ‫71‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫דוגמא לתהליך צילום‬ ‫• דרוש ליצור מגע מתכתי מעל‬ ‫סיליקון באופן הבא:‬ ‫מתכת‬ ‫הנחת מסכה )בצורת המגע( וצילום:‬ ‫מבט על‬ ‫מבט על‬ ‫‪Si‬‬ ‫מבט צד‬ ‫שלבי הייצור:‬ ‫ציפוי הסיליקון במתכת:‬ ‫ציפוי ב ‪: photo resist‬‬ ‫81‬ ‫פיתוח ה ‪ photo resist‬והקשייתו:‬ ‫צריבת המתכת והסרת ה ‪: photo resist‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫בעיה חשמלית‬ ‫→‪← L‬‬ ‫• בשדה חשמלי גבוה תתרחש‬ ‫פריצה בחומר בין‬ ‫האלקטרודות.‬ ‫‪V‬‬ ‫=‪E‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪V‬‬ ‫פיסיקה קוונטית‬ ‫• במימדים ננומטרים בסדר גודל אטומי הטיפול‬ ‫באלקטרונים הוא לא כתנועה של חלקיקים כמו‬ ‫בפיסיקה קלסית אלא כגל מתפשט )פיסיקה‬ ‫קוונטית( .‬ ‫91‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫ב. אטומים, אלקטרונים‬ ‫ב.1 מבנה אלקטרוני בסיסי של אטום‬ ‫• האטום בנוי מגרעין שמטענו חיובי בגלל חלקיקי פרוטונים. ואלקטרונים‬ ‫בעלי מטען שלילי שנעים במסלולים )קליפות ‪ (Shells‬בדידים סביב‬ ‫הגרעין. גודל מטען פרוטון שווה לגודל מטען אלקטרון.‬ ‫לכן אטום בודד הוא נטרלי חשמלית.‬ ‫‪q = 1.6 ⋅ 10 −19 Cb‬‬ ‫• מספר האלקטרונים בכל מסלול הוא מוגבל לגודל 2‪ 2n‬כאשר ‪ n‬הוא‬ ‫מספר המסלול ו 1=‪ n‬הוא המסלול הראשון שקרוב לגרעין.‬ ‫3=‪n‬‬ ‫2=‪n‬‬ ‫+‬ ‫1=‪n‬‬ ‫02‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫בכל קליפה יש תתי קליפה שמסומנים כ: …‪ .s,p,d, f‬תת קליפה ‪ s‬יכולה‬ ‫להכיל רק 2 אלקטרונים. תת קליפה ‪ p‬יכולה להכיל 6 אלקט'. תת קליפה‬ ‫‪ d‬יכןלה להכיל 01 אלקטרונים, ‪ f‬יכול להכיל 41 אלקט'.‬ ‫סידור האלקטרונים יהיה:‬ ‫הקליפה הראשונה 1=‪ n‬יכולה להכיל 2 אלקט' והסימון 2‪1s‬‬ ‫הקליפה השניה 2=‪ n‬יכולה להכיל 8 אלקט' והסימון 6‪2s22p‬‬ ‫הקליפה השלישית 3=‪ n‬יכולה להכיל 81 אלקט' והסימון 01‪3s23p63d‬‬ ‫תכונה: אנרגיות האלקטרונים בכל תת קליפה כמעט זהות אך שונות בין‬ ‫תתי הקליפה.‬ ‫12‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫גרמניום ‪ 4 – Ge‬ערכי‬ ‫בורון-‪ 3 :B‬ערכי‬ ‫זרחן -‪ 5 : P‬ערכי‬ ‫גליום- ‪ 3 : Ga‬ערכי‬ ‫ארסניד- ‪ 5 : As‬ערכי‬ ‫22‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫ב.2 מבנה אלקטרוני של אטום מימן‬ ‫• למימן אלקטרון אחד שנמצא במסלול הראשון. אבל אם נספק‬ ‫לאלקטרון אנרגיה הוא יוכל להיות גם במסלולים אחרים בעלי‬ ‫אנרגיה שונה.‬ ‫• כאשר האנרגיה הכללית של האלקט' בכל מסלול נתונה ע"י‬ ‫נוסחת בוהר.‬ ‫‪n=1 E 1 = − 13.6eV‬‬ ‫‪n=2 E2 = −3.4eV‬‬ ‫‪E 3 = − 1.51eV‬‬ ‫32‬ ‫+‬ ‫3=‪n‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫נוסחת בוהר למציאת אנרגיית האלקטרון במימן:‬ ‫4 ‪m 0q‬‬ ‫6.31‬ ‫− = ‪En‬‬ ‫‪= − 2 eV‬‬ ‫2 )‪2(4πε 0 hn‬‬ ‫‪n‬‬ ‫...3,2,1 = ‪n‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪2π‬‬ ‫‪q = 1.6⋅ 10−19 C‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪cm‬‬ ‫41−01 ⋅58.8 = 0 ‪ε‬‬ ‫‪1eV = 1e ⋅ 1V = 1.6⋅ 10−19 J‬‬ ‫42‬ ‫=‪h‬‬ ‫‪J‬‬ ‫01 ⋅ 36.6 = ‪h‬‬ ‫‪Sec‬‬ ‫‪m 0 = 9.11 ⋅ 10 − 31 kg‬‬ ‫43 −‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫א.1 מבנה אטום סיליקון בודד‬ ‫לסיליקון )‪ 14 (Si‬אלקטרונים. לאלקטרונים אנרגיות בדידות בסידור הבא:‬ ‫2=‪n‬‬ ‫1=‪n‬‬ ‫3=‪n‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪1s 2 s 2 p 3 s 3 p‬‬ ‫3 2 1 4 1{‬ ‫3 24‬ ‫1= ‪n‬‬ ‫3=‪n‬‬ ‫41+‬ ‫6‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2=‪n‬‬ ‫קליפה ראשונה מלאה בשני אלקטרונים. שקשורים חזק לגרעין‬ ‫קליפה שניה בעלת שתי קבוצות. קבוצה ראשונה מלאה בשני‬ ‫אלקט' וקבוצה שניה בשישה אלקט' . שקשורים חזק לגרעין.‬ ‫קליפה שלישית יכולה לאכלס 8 אלקט' )בקבוצה ראשונה יכולה ומאכלסת 2 אלקטרונים,‬ ‫קבוצה שניה יכולה לאכלס 6 אלקטרונים אך יש בה רק 2( סה"כ מאוכלסים רק – 4‬ ‫אלקטרונים. אלקטרונים אלה קשורים באופן בינוני לגרעין ולכן ניתן לבצע פעולות איתם.‬ ‫נקרא ל-4 האלקטרונים אלה אלקטרוני ערכיות.‬ ‫52‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫נגדיר מצב אנרגטי - רמה אנרגטית שקיימת ויכולה לאכלס אלקטרון.‬ ‫2 ‪1s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p‬‬ ‫3 2 1 4 1{‬ ‫3 24‬ ‫3=‪n‬‬ ‫2=‪n‬‬ ‫1= ‪n‬‬ ‫6 מצבים מאוכלסים ב 2 אלק'‬ ‫‪3p‬‬ ‫‪3s‬‬ ‫2 מצבים מאוכלסים ב 2 אלק'‬ ‫‪1s‬‬ ‫כל הרמות מלאות‬ ‫41 +‬ ‫‪2p‬‬ ‫62‬ ‫‪2s‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫‪1s‬‬ ‫‪3s‬‬ ‫‪3p‬‬ ‫41 +‬ ‫‪2p‬‬ ‫• לאטום ארגון ‪ Ar‬יש 81 אלקטרונים, )8+8+2(‬ ‫כלומר הקליפה השלישית מאוכלסת ומלאה,‬ ‫והאטום הוא אציל, כלומר לא פעיל מבחינה חשמלית-כימית.‬ ‫72‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫‪2s‬‬ ‫קשר קוולנטי )שיתופי(‬ ‫הקשר הכימי בגביש ‪ Si‬הוא קשר קוולנטי,‬ ‫4 אלקטרוני הערכיות משתתפים בקשר עם אטומי ה ‪ Si‬השכנים:‬ ‫גרעין האטום‬ ‫קשר‬ ‫לשבירת קשר נדרש לספק לאלקטרון אנרגיה בינונית )‪.(Eg‬‬ ‫82‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫ג. מבנה גבישי ומקדמי מילר‬ ‫סוגי גבישים‬ ‫סוגים שונים של סידור אטומים:‬ ‫• חד גבישי ‪Crystalline‬‬ ‫• רב גבישי ‪Poly-Crystalline‬‬ ‫• אמורפי ‪Amorphous‬‬ ‫92‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫תא יחידה‬ ‫המבנה הקטן ביותר בגביש שחוזר על עצמו.‬ ‫בהיבט דו-מימדי:‬ ‫תא יחידה, מכיל 1 = 1×1 אטומים‬ ‫תא יחידה, מכיל‬ ‫03‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫1‬ ‫1=‬ ‫4‬ ‫×4‬ ‫אטומים‬ ‫סוגי תאי יחידה‬ ‫• קוביה פשוטה‬ ‫‪Simple Cubic‬‬ ‫1‬ ‫1= 8×‬ ‫8‬ ‫אטום בכל קודקוד‬ ‫קודקודים‬ ‫•‪BCC - Body Centered Cubic‬‬ ‫)אטום נוסף במרכז(‬ ‫1‬ ‫2 = 1+ 8×‬ ‫8‬ ‫13‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫סוגי תאי יחידה - המשך‬ ‫• ‪FCC - Face Centered Cubic‬‬ ‫)אטומים נוספים במרכזי הפאות(‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫4 = 8× + 6 ×‬ ‫2‬ ‫8‬ ‫• סריג יהלום )‪ FCC‬כפול(‬ ‫8= 4+4‬ ‫בשני‬ ‫23‬ ‫בראשון‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫סריג יהלום )‪ FCC‬כפול(‬ ‫לכל אטום ‪ Si‬יש 4‬ ‫אטומים שכנים קרובים‬ ‫‪A‬‬ ‫33‬ ‫3 4. 5‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫מקדמי מילר - ‪-Miller Indices‬טכניקת הגדרת המקדמים‬ ‫דנים בגבישים - ‪ -Miller Indices‬יחיד קת הגדרת קוביתיים.‬ ‫אנו מקדמי מילרהבנויים מצירוף של תאיטכניה אלמנטרייםהמקדמים‬ ‫סימון מקובל למישורים גבישיים מבוסס על תאי יחידה קוביתיים.‬ ‫‪z‬‬ ‫‪z‬‬ ‫‪z‬‬ ‫2‬ ‫1−‬ ‫‪y‬‬ ‫1‬ ‫‪y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫נקודת חיתוך‬ ‫2,1 − ,1‬ ‫‪x‬‬ ‫1,1, ∞‬ ‫1‬ ‫נקודת חיתוך‬ ‫1‬ ‫,1 − ,1‬ ‫2‬ ‫1,1,0‬ ‫כפל במכנה משותף‬ ‫רישום האינדקסים‬ ‫43‬ ‫‪x‬‬ ‫1,2 − ,2‬ ‫1,1,0‬ ‫−‬ ‫)1, 2 ,2(‬ ‫)1,1,0(‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫‪x‬‬ ‫∞ , ∞ ,1‬ ‫0,0,1‬ ‫0,0,1‬ ‫)0,0,1(‬ ‫תכונות:‬ ‫1. הווקטור המאונך למישור שווה בערכו לאינדקסי מילר- סימון ווקטור ]‪[a b c‬‬ ‫‪z‬‬ ‫דוגמא:‬ ‫אינדקס מילר )0,0,1(‬ ‫רישום הווקטור ]0,0,1[:‬ ‫‪y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫2. במבנה גבישי קיימת סימטריה. מישורים של מבנה גבישי נקראים אקוויוולנטים אם‬ ‫אחד מתקבל מהשני ע"י פעולת טרנספורמציה שלא הורסת סימטרייה בגביש.‬ ‫הקבוצה של כל המישורים האקוויוולנטים למישור )‪ (a b c‬מסומנת בצורה }‪.{a b c‬‬ ‫כל המישורים בפיאות )1-,0,0( )0,1-,0( )0,0,1–( )1,0,0( )0,1,0( )0,0,1(‬ ‫הם אקוויולנטים, סמון למישורים אקוויולנטים הוא : }0,0,1{‬ ‫סימון לוקטורים אקיוולנטים : >0,0,1< )ראה תרגילי בית(‬ ‫53‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫ג.2 משוואת פונקציית גל של שרדינגר‬ ‫• במשוואת שרדינגר מתייחסים לאלקטרון כגל שנע במרחב‬ ‫ובזמן ופונקציית הגל שלו היא:‬ ‫> ‪Ψ(x, y, z, t) → E, U, < p‬‬ ‫• במקרה החד מימדי )בכיוון ‪ x‬בלבד(:‬ ‫‪J‬‬ ‫‪Sec‬‬ ‫63‬ ‫‪h‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫‪2π‬‬ ‫43 −‬ ‫‪2m‬‬ ‫)‪∂ 2 Ψ(x‬‬ ‫0 = )‪+ 2 (E − U) ⋅ Ψ(x‬‬ ‫2 ‪∂x‬‬ ‫‪h‬‬ ‫01 ⋅ 36.6 = ‪h‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫דוגמא - בור פוטנציאל / חלקיק בקופסא‬ ‫פוטנציאל‬ ‫חשמלי‬ ‫• נתון חלקיק שנמצא בתוך בור הפוטנציאל הבא:‬ ‫∞‬ ‫‪0< x < L‬‬ ‫‪x < 0, x > L‬‬ ‫פוטנציאל 0 ⎧‬ ‫⎨ = ) ‪ ( x‬פוטנציאל‬ ‫פוטנציאל ∞ ⎩‬ ‫‪x‬‬ ‫∞‬ ‫≈‬ ‫‪L‬‬ ‫≈‬ ‫0‬ ‫נשתמש במשוואת שרדינגר חד-מימדית‬ ‫למציאת אנרגיות האלקטרון:‬ ‫)‪∂ 2 Ψ(x‬‬ ‫‪2m‬‬ ‫0 = )‪+ 2 (E − U) ⋅ Ψ(x‬‬ ‫2 ‪∂x‬‬ ‫‪h‬‬ ‫עבור‬ ‫73‬ ‫‪ U = 0 , 0 < x < L‬ולכן,‬ ‫)‪∂ 2 Ψ(x‬‬ ‫‪2m‬‬ ‫0 = )‪+ 2 E ⋅ Ψ(x‬‬ ‫2 ‪∂x‬‬ ‫‪h‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫‪2m‬‬ ‫)‪∂ 2 Ψ(x‬‬ ‫0 = )‪+ 2 E ⋅ Ψ(x‬‬ ‫2 ‪∂x‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪2mE‬‬ ‫‪2mE‬‬ ‫(‪x) + B ⋅ Cos‬‬ ‫)‪x‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪h‬‬ ‫‪h‬‬ ‫פתרון המשוואה:‬ ‫נציב תנאי שפה:‬ ‫0 = ‪Ψ(x) = 0 ⇒ Ψ = B‬‬ ‫פוטנציאל‬ ‫חשמלי‬ ‫∞‬ ‫0 = )‪Ψ(x‬‬ ‫∞‬ ‫≈‬ ‫≈‬ ‫‪L‬‬ ‫0‬ ‫‪L = nπ‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ולכן:‬ ‫‪2mE‬‬ ‫2‬ ‫‪h‬‬ ‫⇒ 0 = )‪L‬‬ ‫...3,2,1 = ‪n‬‬ ‫‪2mE‬‬ ‫2‬ ‫‪h‬‬ ‫2‪⋅ n‬‬ ‫כלומר לאלקטרון יהיו רק רמות אנרגיה בדידות.‬ ‫83‬ ‫(‪Ψ(x) = A ⋅ Sin‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫,0 = ‪x‬‬ ‫,‪x = L‬‬ ‫(‪Ψ = A ⋅ Sin‬‬ ‫2 ‪π 2h‬‬ ‫‪2L2 m e‬‬ ‫= ‪En‬‬ ‫מבנה אנרגטי של אטום בגביש סיליקון מורכב מאוד בגלל‬ ‫שקיימת אינטראקציה:‬ ‫בין הגרעינים‬ ‫בין האלקטרונים‬ ‫בין הגרעינים לאלקטרונים‬ ‫פתרון הבעיה מסובך, וחלקית נעשה בעזרת משוואות שרדינגר.‬ ‫93‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ...
View Full Document

This note was uploaded on 01/14/2012 for the course ELECTRICAL 361.1.2171 taught by Professor Prof.shlomohava during the Winter '10 term at Ben-Gurion University.

Ask a homework question - tutors are online