lecture2-2009 - ‫הרצאה מ 2‬ ‫א פסי...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫הרצאה מס' 2‬ ‫א. פסי אנרגיה בגביש סיליקון, מבודד ומתכת‬ ‫ב. חורים ואלקטרונים‬ ‫ג. ייצור ואיחוד‬ ‫ד. מסה אפקטיבית‬ ‫ה. מל"מ אינטרינזי‬ ‫ו. מל"מ אקסטרינזי‬ ‫1‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫קשר קוולנטי )שיתופי(‬ ‫הקשר הכימי בגביש ‪ Si‬הוא קשר קוולנטי,‬ ‫אלקטרוני הערכיות משתתפים בקשר עם אטומי ה ‪ Si‬השכנים:‬ ‫גרעין האטום‬ ‫קשר‬ ‫אלקטרוני הערכיות בגביש‬ ‫סיליקון )וכן בכל מל"מ( קשורים‬ ‫בינונית לגרעין. כלומר לשבירת קשר‬ ‫נדרש לספק לאלקטרון אנרגיה‬ ‫בינונית )‪ .(Eg‬האלקטרון כבר לא‬ ‫שייך לאטום אלא חופשי לנוע בגביש.‬ ‫הערה כללית – הסבר אינטואיטיבי:בגביש מתכת האלקטרונים‬ ‫קשורים חלש לגרעיני האטומים שלהם. לכן יחסית אם נעניק להם‬ ‫קשורי י "מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫טמפ3רט' נוכה הם לא יהיו מבוא להתקנםמללגרעין ויוכלו לנוע במתכת. אכן,‬ ‫כבר בטמרטורת החדר הם בולעים אנרגיה תרמית ומשתחחרים‬ ‫הערה כללית – הסבר אינטואיטיבי:‬ ‫בגביש מתכת, אלקטרוני הערכיות קשורים חלש לגרעיני האטומים‬ ‫שלהם. לכן יחסית אם נעניק להם אפילו אנרגיה נמוכה, הם‬ ‫ישתחררו מהקשר לגרעין ויוכלו לנוע במתכת. אכן, כבר‬ ‫בטמפרטורת החדר הם בולעים אנרגיה תרמית ומשתחחרים. לכן‬ ‫,מתכת מוליכה טוב כי יש לה הרבה אלקטרונים שחופשיים לנוע.‬ ‫במבודד אלקטרוני הערכיות קשורים חזק לגרעין והאנרגיה התרמית‬ ‫לא מספיקה כדי לשחררם מהקשר לגרעין ולכן לא יהיו אלקטר'‬ ‫חופשיים והחומר מבודד.‬ ‫במל"מ הם קשורים בינוני ולכן חלק מהם הסתברותית יכולים‬ ‫להשתחרר מהקשר לגרעין ולנוע בחומר. אבל מספרם נמוך בהרבה‬ ‫ממתכת.‬ ‫4‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫מבנה פסי האנרגיה של ‪ N‬אטומי סיליקון‬ ‫אטום בודד‬ ‫• ‪ N‬אטומי סיליקון בודדים:‬ ‫2 ‪1s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p‬‬ ‫3 2 1 4 1{‬ ‫3 24‬ ‫3=‪n‬‬ ‫2=‪n‬‬ ‫1= ‪n‬‬ ‫אנרגיה‬ ‫6 מצבים מאוכלסים ב 2 אלק'‬ ‫‪3p‬‬ ‫‪3s‬‬ ‫2 מצבים מאוכלסים ב 2 אלק'‬ ‫‪ 6N‬מצבים מאוכלסים ב ‪ 2N‬אלק'‬ ‫‪ 2N‬מצבים מאוכלסים ב ‪ 2N‬אלק'‬ ‫‪1s‬‬ ‫כל הרמות מלאות‬ ‫41 +‬ ‫‪10 N‬רמות מלאות‬ ‫‪2p‬‬ ‫5‬ ‫‪2s‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫) 6 ‪N ⋅ (1s 2 2s 2 2p‬‬ ‫מבנה פסי האנרגיה של ‪ N‬אטומי סיליקון‬ ‫• ‪ N‬אטומי סיליקון בודדים:‬ ‫• ‪ N‬אטומי סיליקון בגביש:‬ ‫אנרגיה‬ ‫אנרגיה‬ ‫פס הולכה: ‪ 4 N‬מצבים ריקים מאלק'⎧‪4N‬‬ ‫⎨ רמות‬ ‫⎩‬ ‫פס אסור:‬ ‫ללא רמות‬ ‫‪ 6N‬מצבים מאוכלסים ב ‪ 2N‬אלק'‬ ‫‪ 2N‬מצבים מאוכלסים ב ‪ 2N‬אלק'‬ ‫פס ערכיות: ‪ 4N‬מצבים ,‪ 4 N‬אלק' ⎧‪4N‬‬ ‫⎨ רמות‬ ‫⎩‬ ‫רמות מלאות: ‪ 10 N‬אלק'‬ ‫‪T = 0K‬‬ ‫‪X‬‬ ‫6‬ ‫כל הרמות מלאות‬ ‫‪X‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫) 6 ‪N ⋅ (1s 2 2s 2 2p‬‬ ‫תיאור פסי האנרגיה בסיליקון - סיכום‬ ‫פס הולכה‬ ‫‪Conduction band‬‬ ‫• ‪ N‬אטומי סיליקון בגביש:‬ ‫אנרגיה‬ ‫פס הולכה: ‪ 4 N‬מצבים ריקים מאלק'⎧‪4N‬‬ ‫⎨ רמות‬ ‫⎩‬ ‫פס אסור:‬ ‫ללא רמות‬ ‫פס ערכיות: ‪ 4N‬מצבים ,‪ 4 N‬אלק' ⎧‪4N‬‬ ‫⎨ רמות‬ ‫⎩‬ ‫רמות מלאות: ‪ 10 N‬אלק'‬ ‫‪T = 0K‬‬ ‫‪X‬‬ ‫7‬ ‫‪ ⎫Eg‬פס אסור-פער אנרגיה-‪Energy gap‬‬ ‫⎬‬ ‫⎭‬ ‫פס ערכיות‬ ‫‪Valance band‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫פסי אנרגיה ופער-אנרגיה ‪ Eg‬במתכת, מבודד ומל"מ‬ ‫מבודד‬ ‫מתכת‬ ‫מלא חלקית‬ ‫מלא‬ ‫ריק‬ ‫‪Ec‬‬ ‫מל"מ‬ ‫‪Ec‬‬ ‫ריק‬ ‫‪Ev‬‬ ‫מלא‬ ‫מלא‬ ‫‪Ev‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ערכים אופיינים ל ‪Eg‬‬ ‫מל"מ‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪1.1eV‬‬ ‫‪Ge‬‬ ‫‪0.67eV‬‬ ‫‪GaAs 1.43eV‬‬ ‫8‬ ‫‪Ec‬‬ ‫מבודד‬ ‫‪ 5eV‬יהלום‬ ‫‪ 8eV‬זכוכית‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫מתכת‬ ‫0~‬ ‫‪Ev‬‬ ‫ב. חורים ואלקטרונים‬ ‫• חור = מצב אנרגטי פנוי בפס הערכיות.‬ ‫• זרם חשמלי = תנועת נושאי מטען‬ ‫חורים‬ ‫אלקטרונים‬ ‫נושאי מטען שלילי נושאי מטען חיובי‬ ‫‪qe = −1.6 ⋅ 10 −19 C‬‬ ‫9‬ ‫‪qh = 1.6 ⋅ 10 −19 C‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫הסבר לתנועת החורים‬ ‫•‬ ‫פיסת מל"מ המופעל עליה שדה‬ ‫חשמלי:‬ ‫+‬ ‫-‬ ‫‪h‬‬ ‫‪Ev‬‬ ‫‪Ev‬‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫‪h‬‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫‪Ev‬‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫‪e‬‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫‪e‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪Ev‬‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫‪e‬‬ ‫‪h‬‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫.‬ ‫‪e‬‬ ‫‪E‬‬ ‫האלקטרונים בפס הערכיות ינועו שמאלה‬ ‫בהשפעת השדה החשמלי ולכן החורים‬ ‫ינועו ימינה.‬ ‫01‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫תכונה אנרגטית‬ ‫עבור אלקטרון:‬ ‫ככל שהוא מעל ל ‪ Ec‬האנרגיה שלו גדולה‬ ‫יותר.‬ ‫עבור אלקטרון בתחתית פס ההולכה, 0=‪Ek‬‬ ‫. ולכן תחתית פס ההולכה מציינת את‬ ‫האנרגיה הפוטנציאלית של האלקטרון.‬ ‫האלקטרון שואף לרדת )כדי להיות ברמה‬ ‫אנרגטית נמוכה יותר(.‬ ‫‪Ee‬‬ ‫.‬ ‫עבור חור:‬ ‫ככל שהוא נמוך מ ‪ Ev‬האנרגיה שלו גדולה‬ ‫יותר.‬ ‫עבור חור בקצה פס הערכיות, 0=‪. Ek‬‬ ‫החור שואף לעלות )כדי להיות ברמה‬ ‫אנרגטית נמוכה יותר(.‬ ‫‪Ev‬‬ ‫‪Ek‬‬ ‫‪Ek‬‬ ‫‪Ec‬‬ ‫11‬ ‫‪E‬‬ ‫‪h‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫0‬ ‫ג. ייצור ואיחוד )‪(G-R‬‬ ‫‪Generation&Recombination‬‬ ‫•‬ ‫תהליך ייצור - כשאלקטרון קולט אנרגיה הגדולה מ ‪) Eg‬אנרגיית חום או אנרגיה‬ ‫אופטית( וקופץ מפס הערכיות לפס ההולכה, נוצר זוג ‪: e-h‬‬ ‫אלקטרון )פס ההולכה( - חור )בפס הערכיות(.‬ ‫תהליך זה נקרא תהליך ייצור.‬ ‫• תהליך איחוד - במעבר האלקטרון חזרה מפס ההולכה לפס הערכיות, נעלם זוג ‪e-h‬‬ ‫תהליך זה נקרא תהליך איחוד.‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫איחוד‬ ‫21‬ ‫‪G‬‬ ‫‪G‬‬ ‫ייצור‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫‪T = 0K‬‬ ‫ג2. מל"מ אינטרינזי ‪) Intrinsic‬טהור(‬ ‫הגדרה: מל"מ אינטרינזי הוא מל"מ טהור )ללא אטומים זרים(.‬ ‫הגדרת שיווי משקל: • טמפרטורה קבועה.‬ ‫• אין על המל"מ השפעה חיצונית )הארה, חיבור‬ ‫מיייייייייייייייייייייייייייילמתח, זרם חיצוני ועוד(.‬ ‫ריכוז נושאים: במל"מ טהור ריכוז האלקטרונים שווה לריכוז החורים,‬ ‫כי אלקטרונים וחורים נוצרים בזוגות.‬ ‫‪n0 = p0 = ni‬‬ ‫31‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫)1(‬ ‫ד. מסה אפקטיבית‬ ‫• מסה אפקטיבית - *‪m‬‬ ‫• מסת האלקטרון במל"מ )שונה ממסתו בריק(‬ ‫בתנועתו בגביש הוא יוצר אינטראקציה: עם אלקטרונים אחרים,וגרעינים.‬ ‫‪E‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪dv‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪F = −qE = m‬‬ ‫‪a = −qE/m‬‬ ‫41‬ ‫‪dv‬‬ ‫‪F = −qE = m‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫* ‪a = −qE/m‬‬ ‫*‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫מסה אפקטיבית - ערכים אופייניים‬ ‫‪GaAs‬‬ ‫660.0‬ ‫‪Ge‬‬ ‫55.0‬ ‫‪Si‬‬ ‫81.1‬ ‫25.0‬ ‫63.0‬ ‫18.0‬ ‫מסה אפקטיבית‬ ‫) *‪m* ( = m‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪me‬‬ ‫) *‪m* ( = m‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪me‬‬ ‫‪m e = m 0 = 9.11 ⋅ 10 −31 kg‬‬ ‫51‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫ריכוז חומר טהור בתלות בטמפרטורה‬ ‫ניתן להראות:‬ ‫‪Eg‬‬ ‫‪2KT‬‬ ‫−‬ ‫‪⋅e‬‬ ‫3‬ ‫4 ) * ‪⋅ (m * ⋅ m‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪p‬‬ ‫3‬ ‫2)‬ ‫‪2π ⋅ KT‬‬ ‫2‪h‬‬ ‫( ⋅ 2 = )‪ni (T‬‬ ‫ערכים אופייניים עבור ‪:T=300K=273 0C‬‬ ‫3− ‪ni (Si) = 1.5 ⋅ 10 10 cm‬‬ ‫3 − ‪ni (Ge) = 2 ⋅ 10 13 cm‬‬ ‫3 − ‪ni (GaAs) = 2 ⋅ 10 6 cm‬‬ ‫תרגיל בית: האם יש קשר בין ‪ ni‬ל ‪ ? Eg‬הסבר.‬ ‫61‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫)2(‬ ‫ה. תלות הריכוז בטמפרטורה - תיאור גרפי‬ ‫‪Eg‬‬ ‫‪2KT‬‬ ‫−‬ ‫‪⋅e‬‬ ‫3‬ ‫4 ) * ‪⋅ (m * ⋅ m‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪p‬‬ ‫3‬ ‫2)‬ ‫‪2π ⋅ KT‬‬ ‫( ⋅ 2 = )‪ni (T‬‬ ‫2‪h‬‬ ‫)2(‬ ‫1‬ ‫− ∝ ) ‪ln(n i‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪ni ∝ e T‬‬ ‫−‬ ‫))‪ln(n i (T‬‬ ‫9101⋅ 61‬ ‫06‬ ‫)‪ni (T‬‬ ‫41‬ ‫21‬ ‫04‬ ‫02‬ ‫01‬ ‫8‬ ‫0‬ ‫-02‬ ‫6‬ ‫4‬ ‫2‬ ‫0001‬ ‫‪T‬‬ ‫71‬ ‫02 81 61 41 21 01 8‬ ‫05=‪T‬‬ ‫6‬ ‫4 20‬ ‫001=‪T=500 T=166.7 T‬‬ ‫052=‪T‬‬ ‫04‬‫06‬‫02 81 61 41 21 01 8‬ ‫05=‪T‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫6‬ ‫08‬‫42‬ ‫005=‪T‬‬ ‫521=‪T‬‬ ‫ו. מל"מ אקסטרינזי ‪) Extrinsic‬לא טהור(‬ ‫הגדרה:‬ ‫גביש מל"מ לא טהור, גביש שהוסיפו לו אטומים זרים .‬ ‫סוגי מזהמים:‬ ‫א. תורמים ‪ - donors‬אטומי בעלי 5 אלקטרוני ערכיות, הם למעשה‬ ‫תורמים אלקטרונים לגביש המל"מ.‬ ‫‪ Sb‬אנטימון‬ ‫‪ As‬ארסנייד‬ ‫למשל: ‪ P‬זרחן‬ ‫ב. מקבלים ‪ - acceptors‬אטומים בעלי 3 אלקטרוני ערכיות, הם תורמים‬ ‫חורים )מאפשרים איכלוס/קבלת אלקטרונים מגביש המל"מ (.‬ ‫‪ In‬אינדיום‬ ‫‪ Ga‬גליום‬ ‫למשל: ‪ B‬בורון‬ ‫81‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫מל"מ סוג ‪n‬‬ ‫זיהום בתורמים ‪ ,donors‬בסיליקון בד"כ מזהמים בזרחן –ריכוז תורמים ‪.Nd‬‬ ‫הסבר השפעת התורם מהיבט של פסי אנרגיה:‬ ‫הוספת אטומי תורמים תגרום להופעת רמות אנרגיה בתוך הפס האסור‬ ‫קרוב לפס ההולכה. בטפמפרטורת ‪ T=0K‬הרמות מלאות‬ ‫ככל שהטמפרטורה תעלה, יותר אלקטרונים יעלו מרמת התורמים לפס‬ ‫יההולכה וישאירו מאחוריהם יונים חיוביים.‬ ‫‪Ec‬‬ ‫‪Ed‬‬ ‫‪Ev‬‬ ‫‪Ec‬‬ ‫‪Ed‬‬ ‫‪Ec‬‬ ‫‪Ed‬‬ ‫טמפרטורת‬ ‫החדר‬ ‫‪Ev‬‬ ‫עליית‬ ‫‪Ev‬‬ ‫‪T = 0K‬‬ ‫טמפרטורה‬ ‫• תכונה: בטמפרטורת החדר ניתן להניח כי כל אטומי המזהמים מיוננים,‬ ‫+‬ ‫‪Nd ≈ Nd‬‬ ‫ייכלומר:‬ ‫91‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫יון:‬ ‫אטום: הוא נטרלי. סה"כ מטענו אפס.‬ ‫יון חיובי: אטום שהוציאו ממנו אלקטרון או אלקטרונים.‬ ‫כלומר נשאר אטום מקורי רק עם מטען כללי חיובי.‬ ‫דוגמא: +‪ P‬יון זרחן חיובי )כלומר הוציאו מאטום הזרחן‬ ‫אלקטר' או אטום הזרחן שחרר אלקטרונים( .‬ ‫יון שלילי: אטום שהוסיפו לו או שקלט אלקטרון או‬ ‫אלקטרונים. כלומר נשאר אטום מקורי רק עם מטען כללי‬ ‫שלילי.‬ ‫‪ B‬יון בורון שלילי. )כלומר הוסיפו לאטום הבורון אלקטר'(.‬‫02‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫מל"מ סוג ‪n‬‬ ‫‪5 Electrons‬‬ ‫• הסבר בעזרת קשר כימי:‬ ‫‪Nuclear‬‬ ‫אטום התורם נכנס במקום אטום סיליקון ויש לו אלקטרון אחד "מיותר"‬ ‫לקשר. נדרשת אנרגיה נמוכה מאוד לשחררו. האלקטרון חופשי לנוע .‬ ‫במקביל נוצר גם יון ארסניד חיובי +‪ As‬שקבוע ולא יכול לנוע.‬ ‫אלקטרון חמישי "מיותר"‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si Si‬‬ ‫‪As‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫12‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫• ניתן לחשב את אנרגיית הקשר של האלקטרון ע"י שימוש במודל בור‬ ‫אפקטיבי עבור הזרחן:‬ ‫‪E H n =1 = −13.6eV‬‬ ‫1 *‪m‬‬ ‫⋅‪n‬‬ ‫− ≅ ‪(3) Ed‬‬ ‫=‬ ‫‪⋅ E H n =1 ≅ −0.1eV‬‬ ‫‪2m‬‬ ‫2‬ ‫)‪2(4π ⋅ ε r ε 0h‬‬ ‫‪0 εr‬‬ ‫8.11 = ‪ε Si = ε r‬‬ ‫4 ‪m* ⋅ q‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪eV‬‬ ‫6.31‬ ‫2‬ ‫−=‬ ‫‪n‬‬ ‫...3,2,1 = ‪n‬‬ ‫22‬ ‫4 ‪m 0q‬‬ ‫2‬ ‫)‪2(4πε 0 hn‬‬ ‫− = ‪E Hn‬‬ ‫‪ e‬חמישי‬ ‫‪E B = −0.1eV‬‬ ‫גרעין‬ ‫+‬ ‫אלקטרונים‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫מל"מ סוג ‪p‬‬ ‫זיהום במקבלים ‪ ,acceptors‬בסיליקון בד"כ מזהמים בבורון ‪ – B‬ריכוז מקבלים ‪. Na‬‬ ‫הסבר השפעת המקבל מהיבט של פסי אנרגיה: הוספת אטומי תורמים תגרום‬ ‫להופעת רמות אנרגיה בתוך הפס האסור קרוב לפס הערכיות.‬ ‫ככל שהטמפרטורה תעלה, יותר אלקטרונים יעלו מפס הערכיות לרמת המקבלים,‬ ‫יווצרו חורים בפס הערכיות וישאירו מאחוריהם יונים שליליים.‬ ‫‪Ec‬‬ ‫‪Ec‬‬ ‫‪Ec‬‬ ‫‪Ea‬‬ ‫‪Ev‬‬ ‫‪Ea‬‬ ‫‪Ev‬‬ ‫‪Ea‬‬ ‫‪Ev‬‬ ‫טמפרטורת החדר‬ ‫עליית טמפרטורה‬ ‫‪T = 0K‬‬ ‫הנוסחה לחישוב ‪ Ea‬דומה לנוסחת ‪ Ed‬בהבדל שיש להציב מסה אפקטיבית של חור‬ ‫במקום אלקטרון.‬ ‫• תכונה: בטמפרטורת החדר ניתן להניח כי כל אטומי המזהמים מיוננים,‬ ‫+‬ ‫‪Na ≈ Na‬‬ ‫כלומר:‬ ‫32‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫מל"מ סוג ‪p‬‬ ‫• הסבר בעזרת קשר כימי:‬ ‫אטום המקבל נכנס במקום אטום סיליקון וחסר לו אלקטרון אחד לקשר,‬ ‫אלקטרון מגביש המל"מ ימלא את הקשר החסר וכך יווצר חור.‬ ‫‪B‬‬‫חור‬ ‫42‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫• הסבר בעזרת קשר כימי:‬ ‫אטום המקבל נכנס במקום אטום סיליקון וחסר לו‬ ‫אלקטרון אחד לקשר, אלקטרון מגביש המל"מ ימלא‬ ‫את הקשר החסר וכך יווצר חור. החור חופשי לנוע‬ ‫ובמקביל נןצר יון שלילי שקבוע ולא יכול לנוע.‬ ‫חסר אלקטרון "מקום פנוי-חור"‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Bo‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫‪Si‬‬ ‫52‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫‪3 Electrons‬‬ ‫‪Nuclear‬‬ ‫חישוב ריכוז נושאי מטען‬ ‫נייטרליות המטען: בשיווי משקל סה"כ המטען במל"מ הוא אפס.‬ ‫−‪Q+ = Q‬‬ ‫⇓‬ ‫+‬ ‫−‬ ‫‪P0 + N d = n0 + N a‬‬ ‫)4(‬ ‫כמו-כן, ניתן להראות )נוכיח בהרצאה הבאה( כי מכפלת ריכוזי הנושאים‬ ‫ייייקבועה ומקיימת:‬ ‫2‪P0 ⋅ n 0 = n i‬‬ ‫)5(‬ ‫תכונה: עבור חומר מסוג ‪ n‬שבו ‪ ,Nd>>ni‬יתקיים: ‪.Na=0 , n0=Nd‬‬ ‫עבור חומר מסוג ‪ p‬שבו ‪ ,Na>>ni‬יתקיים: ‪.Nd=0 , p0=Na‬‬ ‫62‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫דוגמא מס' 1‬ ‫נתון סיליקון מסוג ‪ n‬עם ריכוז תורמים ‪. 10 17 cm‬‬ ‫חשב את ריכוז החורים ואת ריכוז האלקטרונים )בשיווי משקל(.‬ ‫פתרון:‬ ‫3−‬ ‫3− ‪ni = 1.5 ⋅ 10 10 cm‬‬ ‫‪N d >> ni‬‬ ‫3− ‪n0 ≈ N d = 10 17 cm‬‬ ‫2) 01 01 ⋅ 5.1( 2‪ni‬‬ ‫= 0‪p‬‬ ‫=‬ ‫3− ‪= 2.25 ⋅ 10 3 cm‬‬ ‫0‪n‬‬ ‫71 01‬ ‫72‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ‫דוגמא מס' 2‬ ‫נתון סיליקון טהור שזוהם בזרחנים בריכוז ‪. 10 11 cm‬‬ ‫חשב את ריכוז החורים ואת ריכוז האלקרונים )בשיווי משקל(.‬ ‫פתרון:‬ ‫+‬ ‫−‬ ‫‪P0 + N d = n0 + N a‬‬ ‫3−‬ ‫2‪P0 ⋅ n 0 = n i‬‬ ‫)4(‬ ‫)5(‬ ‫+‬ ‫נציב: 3− ‪N d = 10 11 cm −3 , N a = 0 , ni = 1.5 ⋅ 10 10 cm‬‬ ‫ונקבל:‬ ‫3− ‪n0 = 1.022 ⋅ 10 11 cm‬‬ ‫3 − ‪p0 = 2.2 ⋅ 10 9 cm‬‬ ‫82‬ ‫מבוא להתקני מל"מ - פרופ' שלמה הבא‬ ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

Ask a homework question - tutors are online