14 Kikare-Yunus Bulut(05055358319)-ödendi-6 syf-84-89

14 Kikare-Yunus Bulut(05055358319)-ödendi-6 syf-84-89

Info icon This preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 2008 Mehmet GÜNGÖR, Yunus BULUT Kİ-KARE TESTİ ÜZERİNE *Mehmet GÜNGÖR, *Yunus BULUT *Fırat Üniversitesi, Fen – Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 23119 – ELAZIĞ. E-mail: [email protected] __________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ÖZET Bu çalışmada ki-kare testinin teorik yapısı ve uygulamaları ayrıntılı olarak incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Ki-kare Testi, Nicel Veri, Nitel Veri, Bağımsız Gözlem, Bağımlı Gözlem. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ON THE CHI-SQUARE TEST ABSTRACT In this study, theory of chi-square tests and its applications are examined in detail. Key Words: Chi-Square Test, Quantitative Data, Qualitative Data, Independent Observation, Dependent Observation. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.GİRİŞ Ki-kare testi, gözlenen frekanslar(G) ile bek- lenen frekanslar(B) arasındaki farkın istatistik ola- rak anlamlı olup olmadığı temeline dayanır. Ki-kare testinde, niteliksel olarak belirtilen veriler kullanılır. Ayrıca, ölçümle belirtilen sürekli değişkenler de belli bir dereceden az veya çok ola- rak nitelendirilerek ki-kare testi uygulanabilir. Veri- ler, oranlar veya yüzdelikler olarak ifade edilmişse testin uygulanması mümkün değildir. Ki-kare testi, serbestlik derecesi (sd) ile ka- rakterize edilir. Dağılımın ortalaması sd’ye ve var- yansı ise sd’nin iki katına eşittir. Ki-kare değerleri, sıfır ile artı sonsuz arasında değerler alır. Dağılım; küçük sd’lerinde basık olmasına rağmen sd arttıkça normal dağılıma yaklaşır. Ki-kare dağılımı, sürekli bir dağılımdır. Ki-kare dağılımı, genellikle iki bağımsız ni- teliksel kriteri test etmek için kullanılır. Sıfır hipote- zi (H 0 ), iki kriterin bağımsız olduğunu; araştırma hipotezi(H A ) ise, iki kriterin arasında ilişki olduğunu ifade eder. İki nitel değişkene ait gözlemler, rastgele n hacimli bir örnekle ele alınsın. Bir gözlemin seçimi, diğer gözlemin seçimini etkilemediği için gözlem- lerin bağımsız olduğu söylenebilir. Söz konusu veriler, Tablo1’de belirtildiği üzere çapraz kategori- lere dağılmış olsun. Tablo 1: İki nitel değişkenin bağımsız gözlemlerinin sınıflandırılması İkinci sınıflandırma kriteri Birinci sınıflandırma kriteri Kategori 1 Kategori 2 . . . Kategori c Toplam Kategori 1 Kategori r G 11 G r1 G 12 G r2 . . . . . . G 1c G rc n 1. n r. Toplam n .1 n .2 . . . n .c n Tablo 1’de her bir hücredeki G’lerin yanısıra H 0 ’ın doğru olduğu varsayımı altında B’ler B ij = n n n j i . . . (1.1) ifadesiyle hesaplanır. B’ler, bir deneyde belli bir ta- nıma göre gerçekleştirilmesi muhtemel olan fre- kanslardır. Tablo 1’de verilen G’lerle, (1.1)’de he- saplanan B’ler karşılaştırılır. Eğer B ile G arasındaki farklar küçük ise, hesaplanacak olan ki-kare değeri küçük olacak ve H 0 red edilmeyecektir. Eğer söz ko- nusu farklar büyük ise, kriterler arasında bağım- sızlığı ifade eden H 0 red edilecektir. Hesapla elde edilen ki-kare değeri( 2 hes χ ), ilgili sd’de ki-kare tab- losunda bulunan ki-kare değeri( 2 tab χ ) ile karşılaştı- rılır. Eğer,
Image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern