GIAI BAI TAP LY - Bài t ậ p Lý Thuy t Tín Hi ệ u s ư u t m b ở i Tr n V ă n Th ượ ng Trang 1 Bài 1.1 Hãy tính tích phân

Info iconThis preview shows pages 1–5. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Bài t ậ p Lý Thuy ế t Tín Hi ệ u s ư u t ầ m b ở i Tr ầ n V ă n Th ượ ng Trang 1 Bài 1.1. Hãy tính tích phân, n ă ng l ượ ng, ñộ r ộ ng trung bình c ủ a các tín hi ệ u sau ñ ây: a) ( 29 ( 29 t t x Λ = d) ( 29 t te t x- = b) ( 29 2 t e t x π- = e) ( 29 ( 29 ( 29 t e t e t x t t 1 1 2- +- = c) ( 29 2 1 1 t t x + = f) ( 29 Π = π 3 cos t t t x Gi ả i a)Tích phân c ủ a tín hi ệ u là: [ ] ( 29 ∫ ∞ ∞- = dt t x x ( 29 ( 29 ∫ ∫-- + + = 1 1 1 1 dt t dt t ( 29 ∫- = 1 1 2 dt t 1 2 2 1 - = t t - = 2 1 1 2 1 = N ă ng l ượ ng c ủ a tín hi ệ u là: ( 29 [ ] ∫ ∞ ∞- = dt t x E x 2 ( 29 dt t ∫- = 1 2 1 2 ( 29 1 3 1 3 2 t-- = 3 2 = b) ( 29 2 t e t x π- = *Tích phân c ủ a tín hi ệ u là: [ ] ( 29 ∫ ∞ ∞- = dt t x x ( 29 ∫ ∞ ∞-- = dt e t 2 π ðặ t I ( 29 ∫ ∞ ∞-- = dt e t 2 π dy e dx e I y x ∫ ∫-- = ⇒ π π 2 ( 29 dxdy e y x ∫∫ +- = 2 2 π ñặ t ϕ cos r x = và ϕ sin r y = Bài t ậ p Lý Thuy ế t Tín Hi ệ u s ư u t ầ m b ở i Tr ầ n V ă n Th ượ ng Trang 2 ∫ ∫ ∞- = ⇒ 2 2 2 rdr e d I r π π ϕ ∫ ∞- × = 2 2 2 1 2 dr e r π π 2 r e π- =- ∞ 1 = 1 = ⇒ I *N ă ng l ượ ng c ủ a tín hi ệ u là: ( 29 [ ] ∫ ∞ ∞- = dt t x E x 2 ( 29 ∫ ∞ ∞-- = dt e t 2 2 π ðặ t M ( 29 ∫ ∞ ∞-- = dt e t 2 2 π dy e dx e M y x ∫ ∫-- = ⇒ 2 2 2 2 2 π π ( 29 dxdy e y x ∫∫ +- = 2 2 2 π ñặ t ϕ cos r x = và ϕ sin r y = ∫ ∫ ∞- = ⇒ 2 2 2 2 rdr e d M r π π ϕ ∫ ∞- × = 2 2 2 2 1 2 dr e r π π 2 2 2 1 r e π- =- ∞ 2 1 = ⇒ ( 29 [ ] ∫ ∞ ∞- = dt t x E x 2 M = 2 2 = c) ( 29 2 1 1 t t x + = * Tích phân c ủ a tín hi ệ u là: [ ] π π π = + = = + = ∞ ∞- ∞ ∞- ∫ 2 2 1 1 ) ( 2 acrtgt dt t t x * N ă ng l ượ ng c ủ a tín hi ệ u là: ( 29 [ ] ∫ ∞ ∞- = dt t x E x 2 = ∫ ∞ ∞- + dt t 2 2 ) 1 ( 1 Bài t ậ p Lý Thuy ế t Tín Hi ệ u s ư u t ầ m b ở i Tr ầ n V ă n Th ượ ng Trang 3 ðặ t tgu t = ( 29 ( 29 2 4 1 2 2 sin 4 1 ) 1 2 (cos 2 1 cos cos 1 cos cos 1 ) 1 ( 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 π π π π π π π π π π π π π = + = + = + = = = + = ⇒ ∫ ∫ ∫ ∫----- u u du u udu du u u du u u tg E x d) ( 29 t te t x- = * Tích phân c ủ a tín hi ệ u là: [ ] ( 29 ( 29 1 1 = +- = + +- = + = ∞-- ∞- ∞- ∞- ∫ ∫ t t t t t t e te e te dt te dt te x * N ă ng l ượ ng c ủ a tín hi ệ u là: ( 29 [ ] ∫ ∞ ∞- = dt t x E x 2 2 1 4 1 4 1 4 1 2 1 2 1 4 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + = + +- +- = + = ∞--- ∞- ∞- ∞- ∫ ∫ t t t t t t t t e te e t e te e t dt e t dt e t e) ( 29 ( 29 ( 29 t e t e t x t t 1 1 2- +- = * Tích phân c ủ a tín hi ệ u là: Bài t ậ p Lý Thuy ế t Tín Hi ệ u s ư u t ầ m b ở i Tr ầ n V ă n Th ượ ng Trang 4 [ ] 2 3 1 2 1 2 1 2 2 = + =...
View Full Document

This note was uploaded on 01/18/2012 for the course INFORMATIK 2011 taught by Professor Phanthuongcang during the Winter '11 term at Cornell University (Engineering School).

Page1 / 115

GIAI BAI TAP LY - Bài t ậ p Lý Thuy t Tín Hi ệ u s ư u t m b ở i Tr n V ă n Th ượ ng Trang 1 Bài 1.1 Hãy tính tích phân

This preview shows document pages 1 - 5. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online