Chuong_1a - CHNG 1 HM GII TCH 1 S PHC V CC PHP TNH 1 Dng i...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
CH ƯƠ NG 1: HÀM GI I TÍCH § 1 . S PH C VÀ CÁC PHÉP TÍNH 1. D ng đạ i s c a s ph c : Ta g i s ph c là m t bi u th c d ng (x + jy) trong đ ó x và y là các s th c và j là đơ n v o. Các s x và y là ph n th c và ph n o c a s ph c. Ta th ườ ng kí hi u: z = x + jy x = Rez = Re(x + jy) y = Imz = Im(x + jy) T p h p các s ph c đượ c kí hi u là C . V y: C = { z = x + jy | x R , y R} trong đ ó R là t p h p các s th c. N ế u y = 0 ta có z = x, ngh ĩ a là s th c là tr ườ ng h p riêng c a s ph c v i ph n o b ng 0. N ế u x = 0 ta z = jy và đ ó là m t s thu n o. S ph c jy x z = đượ c g i là s ph c liên h p c a z = x + jy. V y ) z Re( ) z Re( = , ) z Im( ) z Im( = , z z = . S ph c -z = -x - jy là s ph c đố i c a z = x + jy. Hai s ph c z 1 = x 1 + jy 1 và z 2 = x 2 + jy 2 g i là b ng nhau n ế u x 1 = x 2 và y 1 = y 2 . 2. Các phép tính v s ph c: a. Phép c ng : Cho hai s ph c z 1 = x 1 + jy 1 và z 2 = x 2 + jy 2 . Ta g i s ph c z = (x 1 + x 2 ) + j(y 1 + jy 2 ) là t ng c a hai s ph c z 1 và z 2 . Phép c ng có các tính ch t sau: z 1 + z 2 = z 2 + z 1 (giao hoán) z 1 + (z 2 + z 3 ) = (z 1 + z 2 ) + z 3 (k ế t h p) b. Phép tr : Cho 2 s ph c z 1 = x 1 + jy 1 và z 2 = x 2 + jy 2 . Ta g i s ph c z = (x 1 - x 2 ) + j(y 1 - jy 2 ) là hi u c a hai s ph c z 1 và z 2 . c. Phép nhân : Cho 2 s ph c z 1 = x 1 + jy 1 và z 2 = x 2 + jy 2 . Ta g i s ph c z = z 1 .z 2 = (x 1 x 2 -y 1 y 2 ) + j(x 1 y 2 + x 2 y 1 ) là tích c a hai s ph c z 1 và z 2 . Phép nhân có các tính ch t sau: z 1 ,z 2 = z 2 .z 1 (tính giao hoán) (z 1 .z 2 ).z 3 = z 1. (z 2 .z 3 ) (tính k ế t h p) z 1 (z 2 + z 3 ) = z 1 .z 2 + z 2 .z 3 (tính phân b ) (-1.z) = -z z.0 = 0. z = 0 j.j = -1 d. Phép chia : Cho 2 s ph c z 1 = x 1 + jy 1 và z 2 = x 2 + jy 2 . N ế u z 2 0 thì t n t i m t s ph c z = x + jy sao cho z.z 2 = z 1 . S ph c: 1
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 y x x y x y j y x y y x x z z z + + + + = = đượ c g i là th ươ ng c a hai s ph c z 1 và z 2 . e. Phép nâng lên lu th a : Ta g i tích c a n s ph c z là lu th a b c n c a z và kí hi u: z z . z z n L = Đặ t w = z n =(x + jy) n thì theo đị nh ngh ĩ a phép nhân ta tính đượ c Rew và Imw theo x và y. N ế u z n = w thì ng ượ c l i ta nói z là c ă n b c n c a w và ta vi ế t: n w z = f. Các ví d : Ví d 1 : j 2 = -1 j 3 = j 2 .j = -1.j = -j Ví d 2 : (2+j3) + (3-5j) = 5-2j j j 1 = j 2 7 2 3 2 j 7 3 j 1 ) j 1 )( j 5 2 ( j 1 j 5 2 2 + = + = + + = + Ví d 3 : z Re 2 x 2 ) jy x ( ) jy x ( z z = = + + = + Ví d 4 : Tìm các s th c tho mãn ph ươ ng trình: (3x - j)(2 + j)+ (x - jy)(1 + 2j) = 5 + 6j Cân b ng ph n th c và ph n o ta có: 17 36 y 17 20 x = = Ví d 5 : Gi i h ph ươ ng trình: + = ε + = ε
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 01/18/2012 for the course INFORMATIK 2011 taught by Professor Phanthuongcang during the Winter '11 term at Cornell.

Page1 / 14

Chuong_1a - CHNG 1 HM GII TCH 1 S PHC V CC PHP TNH 1 Dng i...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online