Chuong_6a - CHNG 6: PHP BIN I LAPLACE 1. PHNG PHP CA PHP...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
CH ƯƠ NG 6: PHÉP BI N ĐỔ I LAPLACE § 1 . PH ƯƠ NG PHÁP C A PHÉP TÍNH TOÁN T Cho hai t p h p A và B. M t ánh x T cho ng m t ph n t c a A v i m t ph n t xác đị nh c a B, kí hi u là Tx, đượ c g i là m t toán t . Ph n t Tx đượ c g i là nh c a x còn x đượ c g i là g c c a hay ngh ch nh c a Tx. Ví d : ) N ế u A = B = R thì toán t T là m t hàm s th c c a bi ế n s th c. ) N ế u A là t p h p các s th c d ươ ng và B = R. Ánh x cho m i s a A thành m t s th c thu c B là Ta = lna đượ c g i là toán t logarit. Nh có toán t loga mà phép nhân các g c đượ c chuy n thành phép c ng các nh: T(a 1 .a 2 ) = Ta 1 + Ta 2 ( 1 ) Do đ ó mu n tính tích a 1 .a 2 , ta tìm nh c a nó theo (1) sau đ ó dùng b ng logarit tra ng ượ c l i ) Cho A là t p h p các hàm dao độ ng hình sin có cùng t n s góc ω , B là t p h p các hàm bi ế n s th c t nh ư ng l y giá tr ph c. Cho ng m i hàm v(t) = Vsin( ω t + ϕ ) A v i m t hàm Tv B theo công th c: Tv = V.e j( ω t + ϕ ) c ũ ng là m t toán t . Nh toán t này mà các phép tính đạ o hàm và tích phân g c đượ c chuy n thành các phép tính đạ i s đố i v i nh. Trong ch ươ ng này ta s nghiên c u toán t Laplace. Bài toán đặ t ra là bi ế t g c, tìm nh toán t Laplace c a nó và ng ượ c l i bi ế t nh c a m t hàm, tìm l i g c c a nó. § 2. ĐỊ NH NGH Ĩ A HÀM G C Ta g i hàm f(t) c a bi ế n th c t là hàm g c n ế u nó tho mãn các đ i u ki n sau: Hàm f(t) liên t c t ng khúc khi t 0, ngh ĩ a là n ế u l y m t kho ng [a, b] b t kì trên n a tr c t 0, bao gi c ũ ng có th chia nó thành m t s h u h n các kho ng nh sao cho trong m i kho ng nh f(t) liên t c và t i mút c a m i kho ng nh nó có gi i h n m t phía Khi t + , hàm f(t) t ă ng không nhanh h ơ n m t hàm m ũ , ngh ĩ a là t n t i m t s M>0, s o 0 sao cho: 0 t Me ) t ( f t s o > ( 2 ) trong đ ó s o đượ c g i là ch s t ă ng c a f(t) f(t) = 0 khi t < 0. Đ i u ki n này đượ c đặ t ra vì trong các ng d ng th c t ế t th ườ ng
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 01/18/2012 for the course INFORMATIK 2011 taught by Professor Phanthuongcang during the Winter '11 term at Cornell University (Engineering School).

Page1 / 11

Chuong_6a - CHNG 6: PHP BIN I LAPLACE 1. PHNG PHP CA PHP...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online