special_distr_2007a - ‫טבלת התפלגויות...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫טבלת התפלגויות מיוחדות‬ ‫בינומית‬ ‫גיאומטרית‬ ‫)‪X~G(p‬‬ ‫היפר-‬ ‫גיאומטרית‬ ‫)‪X~HG(N,r,n‬‬ ‫פואסונית‬ ‫מ‬ ‫ש‬ ‫ת‬ ‫נ‬ ‫ה‬ ‫)‪X~B(n,p‬‬ ‫)‪X~Pois(λ‬‬ ‫מעריכית‬ ‫)‪X~Exp(λ‬‬ ‫נורמלית‬ ‫)2‪X~N(µ,σ‬‬ ‫‪1 − (1 − p ) x‬‬ ‫‪n x‬‬ ‫‪ p ( 1 − p )n− x‬‬ ‫‪ x‬‬ ‫‪‬‬ ‫1− ‪p (1 − p ) x‬‬ ‫‪ r N − r ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ x n − x ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪‬‬ ‫* - לפי הגדרה‬ ‫‪1/p‬‬ ‫) ‪(1 − p‬‬ ‫2‪p‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪r N − n ‬‬ ‫‪1 − ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N N N − 1 ‬‬ ‫*‬ ‫‪r‬‬ ‫‪N‬‬ ‫*‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪1 − −x‬‬ ‫‪eλ‬‬ ‫‪e −λ λx‬‬ ‫!‪x‬‬ ‫‪λ e − λx‬‬ ‫ר‬ ‫צ‬ ‫י‬ ‫ף‬ ‫*‬ ‫‪np‬‬ ‫)‪np(1-p‬‬ ‫‪1/ λ‬‬ ‫2‪1 / λ‬‬ ‫‪x−µ‬‬ ‫)‬ ‫‪σ‬‬ ‫(‪φ‬‬ ‫‪µ‬‬ ‫‪n‬‬ ‫2‪σ‬‬ ‫‪n‬‬ ‫משתנה בדיד‬ ‫שם‬ ‫סימון‬ ‫פ.הסתברות‬ ‫)צפיפות(‬ ‫פ.הסתברות /‬ ‫צפיפות‬ ‫)לדוגמה בלבד(‬ ‫פ. התפלגות‬ ‫מצטברת‬ ‫תוחלת‬ ‫שונות‬ ‫סימונים:‬ ‫‪ -p‬הסתברות "הצלחה"‬ ‫‪ -q‬הסתברות "כישלון"‬ ‫הגדרות מילוליות:‬ ‫1( אחיד בדיד – ‪ X‬מקבל ערכים שלמים בקטע ]‪ [a,b‬בהסתברות שווה )יש סה"כ 1+‪ b-a‬תוצאות אפשריות (.‬ ‫2( אחיד רציף – ‪ X‬מקבל ערכים בקטע ]‪ [a,b‬בהסתברות שווה. )לדוגמה: זווית סיבוב אקראית (‬ ‫3( בינומית - ‪ X‬סופר מספר "הצלחות" מתוך ‪ n‬ניסויים בלתי תלויים )אם אותה הסתברות ‪ p‬ל"הצלחה" בניסוי בודד( )לדוגמה: מס' "עצים"‬ ‫)לדוגמה: תוצאה של קוביה(‬ ‫בהטלות מטבע(‬ ‫4( גאומטרית - ‪ X‬סופר מספר ניסיונות עד ל"הצלחה" ראשונה )כולל( בסדרת ניסויים בלתי תלויים )אם אותה הסתברות ‪ p‬ל"הצלחה"‬ ‫בניסוי בודד( )לדוגמה: מס' עצים בהטלות מטבע עד שיוצא "עץ" בפעם ראשונה(‬ ‫5( היפר-גיאומטרית – ‪ X‬סופר מספר פריטים "מיוחדים" בתוך מדגם של ‪ n‬פריטים )ללא החזרה( שהוצאו מתוך אוכלוסיה בת ‪ N‬פריטים‬ ‫ומתוכם ‪ r‬מיוחדים. ))לדוגמה: מס' כדורים שחורים במדגם ללא החזרה(‬ ‫6( פואסון – ‪ X‬סופר מספר אירועים בזרם אירועים פואסוני1 ביחידת זמן. כאשר ‪ ‬הינו קצב האירועים. )לדוגמה: מס' רעידות אדמה ב-001‬ ‫שנים הקרובות(‬ ‫7( מעריכית - ‪ X‬הינו זמן עד לאירוע "הבא מעכשיו" בזרם אירועים פואסוני. )שקול ל: זמן בין 2 אירועים פואסוניים סמוכים( כאשר ‪ ‬הינו‬ ‫קצב האירועים. )לדוגמה: זמן עד לרעידת אדמה הקרובה(.‬ ‫2‬ ‫8( נורמלית – ‪ X‬מתפלגת התפלגות רציפה מיוחדת בעלת צורה של פעמון )ראה פונקצית צפיפות בטבלה( עם שני פרמטרים :‪ µ‬ו- ‪σ‬‬ ‫)אחראיים על מיקום ורוחב של פעמון(. )לדוגמה: גוה של סטודנט אקראי( .‬ ‫1 זרם אירועים פואסוני בדרך כלל אופייני בהרבה תהליכים סוציאליים וטבעיים כגון: הגעות של שיחות טלפון למרכזיה, פליטה של חלקיקים בחומרים רדיו-אקטיביים‬ ‫וכדומה .‬ ‫2 התפלגות נורמלית בד" כ אופיינית למשתנים מקריים ש"נוצרים" מהרבה השפעות שונות, למשל: גובה של בן-אדם, ממוצע של ציונים של כל הסטודנטים באוניברסיטה‬ ‫בשנה וכדומה.‬ ...
View Full Document

This note was uploaded on 01/26/2012 for the course IEM 101.1.1912 taught by Professor Boazlerner during the Spring '11 term at Ben-Gurion University.

Ask a homework question - tutors are online