{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

Less2_2 - ‫תרגיל 2‬ ‫תכונות של...

Info icon This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫תרגיל 2‬ ‫תכונות של פונקציות )2(‬ ‫פונקציה הפוכה.‬ ‫1−‬ ‫)‪ f ( x‬מצא את הפונקציה ההפוכה‬ ‫לפונקציה נתונה‬ ‫1 + ‪2x‬‬ ‫1‬ ‫4(‬ ‫3( ) 0 > ‪, f ( x) = x 2 ( x‬‬ ‫= )‪, f ( x‬‬ ‫2(‬ ‫1( 4 + ‪, f ( x) = − x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫2‬ ‫3 ‪, f ( x) = x‬‬ ‫8( ‪f ( x ) = log 3 x‬‬ ‫7( ‪, f ( x) = 2 x‬‬ ‫6( ‪, f ( x ) = 4 x‬‬ ‫5( ‪, f ( x) = 5 x‬‬ ‫,‬ ‫1‬ ‫01( )4 − ‪. f ( x) = lg( x‬‬ ‫‪, f ( x) = x‬‬ ‫9(‬ ‫1+ 3‬ ‫)‪f ( x‬‬ ‫:‬ ‫פונקציה מורכבת.‬ ‫= )‪[ F ( x‬‬ ‫הרכב את הפונקציות הבאות ]))‪f ( g ( x)), G ( x ) = g ( f ( x‬‬ ‫21( 2 ‪f ( x) = 1 − x; g ( x) = x‬‬ ‫,‬ ‫11( ‪, f ( x ) = x 2 ; g ( x) = x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫41( . ‪f ( x ) = x 2 ; g ( x) = 2 x‬‬ ‫) 1 ≠ ‪, f ( x) = a ; g ( x ) = log a x ( a > 0, a‬‬ ‫31(‬ ‫:‬ ‫51( פרק פונקציות מורכבות הבאות לפונקציות פשוטות ] ))‪ F ( x) = f ( g ( x‬או‬ ‫)))‪:[ F ( x) = f ( g (h( x‬‬ ‫א( , )3 + ‪ F ( x) = log10 ( x‬ב( 1 + 2 ‪ , F ( x) = sin x‬ג(‬ ‫61(נתון: ‪ , f (1) = 8 , f ( x ) = ax + b‬ו- 2 = )1− ( ‪ . f‬מצא את ‪ a‬ואת ‪.b‬‬ ‫‪x‬‬ ‫2 = )‪F ( x‬‬ ‫,ד( )4 − 2 ‪. F ( x) = lg( x‬‬ ‫71( נתון 6 − ‪. f (− x ) = −2 x 3 − 3x 2 − 5 x‬מצא את ‪.(f(x‬‬ ‫81(נתונה הפונקציה: ‪ . f ( x ) = 1 − x‬הראה כי: 1− = ) ‪f ( 1 ) × f ( − x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪1+ x‬‬ ‫91( על סמך גרף הפונקציה ‪ y = sin x‬בנה גרפים של הפונקציות הבאות:‬ ‫)3 + ‪y = sin 2 x, y = sin(2x‬‬ ‫02( ( על סמך גרף הפונקציה ‪ y = cos x‬בנה גרפים של הפונקציות הבאות:‬ ‫| )5 + ‪y = cos( x + 3), y =| cos(3x‬‬ ‫12( על סמך גרף הפונקציה ‪ y = tgx‬בנה גרפים של הפונקציות הבאות:‬ ‫)2 + ‪y = tan | x |, y = − tan( x‬‬ ‫22( על סמך גרף הפונקציה ‪ y = cot x‬בנה גרפים של הפונקציות הבאות:‬ ‫| ‪y = 4 + cot( x + 3), y = cot | x‬‬ ‫32( על סמך גרף הפונקציה ‪ y = arcsin x‬בנה גרפים של הפונקציות הבאות:‬ ‫5 + )2 + ‪y = arcsin( x − 1), y = arcsin( x‬‬ ‫42( על סמך גרף הפונקציה ‪ y = arccos x‬בנה גרפים של הפונקציות הבאות:‬ ‫)2 + ‪y = − arccos( x + 2), y = arccos( x‬‬ ‫1‬ 2 ‫תרגיל‬ :‫ בנה גרפים של הפונקציות הבאות‬y = arctan x ‫52( על סמך גרף הפונקציה‬ y = arctan | x | +5, y = 4 arctan( x + 10) :‫ בנה גרפים של הפונקציות הבאות‬y = arc cot x ‫62( על סמך גרף הפונקציה‬ y = −arc cot | x |, y =| arc cot x | ‫72( מצא תחום הגדרה של הפונקציות הבאות‬ y = 1 + tan 2 x( ‫,)א‬ y = 1 − cot 3 x( ‫,)ב‬ y = arcsin(2 x + 1)( ‫,)ג‬ y = arccos(0.5 x − 3)(‫,)ד‬ y = arccos(2 sin x)( ‫,)ה‬ y = arcsin(1 − x) + log log x(‫,) ו‬ y = sin 2 x + sin 3x (0 ≤ x ≤ 2π )(‫)ז‬ .‫חזרות‬ :‫פשט את הביטוים הבאים‬ (32 , .( lg a 2 (31 , 1 + tan 2 α (30 , 1 − cos 2 α (29 , 1 − sin 2 α (28 lg a 2 3π 2 (34 , log8 0.5 ( 33 4 :‫הוכח את הזהויות הבאות‬ 2 tan α 1 − tan 2 α , sin 2α = (37 , cos 2α = (36 1 + tan 2 α 1 + tan 2 α sin 4α ⋅ cos 2α 1 + cos 2α 1 − cos α α = tan α (38 ⋅ = tan (39 , (1 + cos 4α ) ⋅ (1 + cos 2α ) sin 2α cos α 2 1 − cos α 2 − cos 2 α − cos α α 2α = . tan (41 , (40 = tan 2 2 2 1 + cos α 2 + cos α + 3 cos α 2 A2 = A :‫)רמז העזר‬ ( − 4) 2 ( 35 , cos 2 :‫הצג את הםכומים )הפרשים( הבאים בצורת מכפה וחשב אותם‬ 2π 2π π π 5π π 1 − cos − cos (44 , sin + sin .(45 , cos (43 , 1 + cos (42 3 3 3 6 6 3 ‫הצג את המכפלות הבאות בצורת סכום )הפרש( וחשב אותן‬ π 2π 2π cos ⋅ cos .(49 , sin 2 (48 , sin 3 x ⋅ sin 5 x (47 , sin 4 x ⋅ cos 6 x (46 3 3 3 2 2 ‫תרגיל‬ :‫חשב‬ 2 2 1 3 arccos − arcsin − arccos arcsin 2 (53 , 2 (50 2 (51 , 2 (52 1 arctan − . (55 , arctan 3 (54 3 :‫65(פרק לגורמים‬ 2 2 2 15 20 19 22 9 x − 42 x + 49 (‫ 4 ג‬x − 9 y (‫42 ב‬a b + 16a b − 20a 24 b17 (‫א‬ 2 m 2 + 10m − 24 (‫ 4 ז‬p − 21 p − 18 (‫ 01 ו‬x 4 − 15 x 3 − 4 x 2 + 6 x (‫ 72 ה‬m 3 + 8n 3 (‫ד‬ 8 x 2 − 16 x − 10 (‫ 3 י‬x 2 − 17 x − 6 (‫4 ט‬n 2 − 3n − 27 (‫ח‬ : ‫75( חלק פולינום לפולינום‬ 2 x − 7 x + 6 x − 25 x + 24 x + 14 x 5 − 19 x 4 − 20 x 3 + 70 x (‫א‬ 2 x 5 − 7 x 4 + 10 x x 5 + 3 x 4 + 6 x 3 + 2 x 2 + 8 x + 35 a4 − b4 12 x 5 − 3 x 4 + 5 x 3 + x 2 − 7 (‫ד‬ (‫ג‬ (‫ב‬ a−b x3 − x + 5 x2 − x − 5 10 9 8 7 6 10 x 4 − 15 x 3 − 4 x 2 + 6 x x 4 − 5x 3 − x + 5 (‫ו‬ (‫ה‬ 5x 2 − 2 x2 + x +1 Thomas & Finney, Calculus and Analytic Geometry, 9-th Edition 13-24 ,1-10 ## 454 ‫עמוד‬ 6.1 ‫סעיף‬ 1-6 ## 510 ‫עמוד‬ 6.8 ‫סעיף‬ 1-36 ## 32 ‫ עמוד‬P4 ‫סעיף‬ ! ‫בהצלחה‬ :‫תשובות‬ 1 (2 x−2 f −1 ( x ) = log 2 x (7 f −1 ( x ) = x 4 (6 f −1 ( x ) = x 5 (5 1 f −1 ( x ) = log 3 − 1÷ (9 f −1 ( x ) = 10 x + 4 (10 x f −1 ( x ) = x F ( x) = 1 − x 2 f −1 ( x ) = (3 F ( x) = x G ( x) = (1 − x) 2 ( 12 G ( x) = 2 x g ( x) = x 2 F ( x) = x (14 f ( x) = sin x (‫51(ב‬ f −1 ( x ) = 8 − 2 x (1 f −1 ( x ) = 3 x (4 f −1 ( x ) = 3x (8 G ( x) = x G ( x) = x (11 (13 F ( x) = 2 2 x , g ( x) = x + 3 f ( x) = lg x (‫51(א‬ h( x ) = x 2 + 1 3 2 ‫תרגיל‬ g ( x) = x 2 − 4 f ( x ) = lg x f ( x) = 2 x (‫51(ג‬ g ( x) = x f ( x) = 2 x 3 − 3x 2 + 5 x − 6 (17 a = 3, b = 5 (16 (19 (‫51(ד‬ (20 (21 4 ‫תרגיל 2‬ ‫22(‬ ‫5‬ ‫תרגיל 2‬ ‫32(‬ ‫6‬ ‫תרגיל 2‬ ‫42(‬ ‫52(‬ ‫7‬ 2 ‫תרגיל‬ (26 πk π πk , k ∈ Z (‫ )ב‬x ≠ + , k ∈ Z (‫72( )א‬ 3 42 π4 3 π π 0 ≤ x ≤ , π ≤ x ≤ π (‫ + − )ו( ]2,1( )ז‬πk ≤ x ≤ + πk , k ∈ Z 33 2 6 6 1 log10 a (31 sin α (29 cos α (28 (30 cos α 3 3π − cos 0(43 (42 4 (35 ( 34 − log8 0.5 (33 2 log10 a (32 2 4 1 1 3 (cos 2 x − cos 8 x) (47 (sin 10 x − sin 2 x) (46 (48 (45 -1 ( 44 2 2 2 1 3 − (49 4 4 (‫)ה‬ [4,8] (‫ )ג( ]0,1−[ )ד‬x ≠ π 3π π π π − (50 (54 (53 (52 (51 3 4 3 4 6 2 (2 x − 3 y )(2 x + 3 y ) (‫4 )ב‬a 15 b17 (6b 3 + 4a 4 b 5 − 5a 9 ) (‫65()א‬ (3x − 7) (‫)ג‬ ( p − 6)(4 p + 3) (‫ )ו‬x(2 x − 3)(5 x 2 − 2) (‫3( )ה‬m + 2n)(9m 2 − 6mn + 4n 2 ) (‫)ד‬ (4 x + 2)(2 x − 5) (‫ ( )י‬x − 6)(3x + 1) (‫4( )ט‬n + 9)(n − 3) (‫( )ח‬m + 12)(m − 2) (‫)ז‬ − π (55 6 (‫ 094 ( )ג‬x + 593 ‫ 21 )שארית‬x 3 + 9 x 2 + 74 x + 120 (‫ )ב‬x 5 + 3 x 3 − 2 x 2 + 7 (‫75( )א‬ 2 x 2 − 3x (‫ )ו‬x 2 − 6 x + 5 (‫ )ה‬x 2 + 3 x + 7 (‫ )ד‬a 3 + ab 2 + a 2 b + b 3 8 ‫תרגיל 2‬ ‫פונקציות טריגונומטריות‬ ‫9‬ ‫תרגיל 2‬ ‫01‬ ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern