Targilim Hedva2_10 - ‫תרגול 01‬ ‫משטחים‬...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫תרגול 01‬ ‫משטחים‬ ‫‪ . I‬חשב דיברגנט של שדה וקטורי :‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫2. ‪F = xyz i + e x y 2 z j + k‬‬ ‫1. ‪F = x i + y j + z k‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫3. ‪ F = x 2 i + y 2 j + z 2 k‬בנקודה )2 − ,1 ,1( ‪M‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫4. ‪ F = x i + 3 j − z 2 k‬בנקודה )1 − ,1 ,0( ‪M‬‬ ‫משפט גאוס‬ ‫‪‬‬ ‫‪ . II‬חשב את השטף של השדה הוקטורי ‪ F‬דרך המשטח ‪S‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫1 . ‪ F = x 2 i + y 2 j + z 2 k‬כאשר ‪ S‬הוא שפת קוביה : }1 ≤ ‪{ 0 ≤ z ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, 0 ≤ x‬‬ ‫‪‬‬ ‫}‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫2 . ‪ F = 3 x i + 4 y j − z k‬כאשר ‪ S‬הוא שפה של תחום :‬ ‫2‬ ‫‪{( x, y, z) | x‬‬ ‫2‪+ y2 ≤ z ≤ x2 + y‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫3 . ‪ F = 3 xy 2 i − ( y 3 + x ) j + 2 z k‬כאשר ‪ S‬הוא שפה של תחום‬ ‫}‬ ‫| ) ‪{ ( x, y , z‬‬ ‫1 ≤ ‪x2 + y 2 ≤ z‬‬ ‫| ) ‪{ ( x, y , z‬‬ ‫1 ≤ ‪x2 + y 2 ≤ z‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫4 . ‪x 2 + y 2 + z 2 = 4 : S , F = xy i + 2 y j − z k‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫5 . ‪ F = ( y − z ) i + ( z − x) j + ( x − y − 1)k‬כאשר ‪ S‬הוא שפה של תחום‬ ‫}‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫6 . מצא בעזרת נוסחת גאוס השטף של שדה וקטורי ‪ F = x i + y j + z k‬דרך‬ ‫משטח סגור ‪ S‬המוגדר ע''י המשוואות: 0 = ‪z = 1 − x 2 + y 2 ( 0 ≤ z ≤ 1 ); z‬‬ ‫תשובות‬ ‫3)4‬ ‫‪6) π‬‬ ‫0 )5‬ ‫23‬ ‫‪π‬‬ ‫3‬ ‫פתרונות‬ ‫1‬ ‫)4‬ ‫‪2) yz + 2e x yz‬‬ ‫0 )3‬ ‫2‬ ‫‪π‬‬ ‫3‬ ‫)3‬ ‫‪2) π‬‬ ‫3 )1 .‪I‬‬ ‫3 )1 .‪II‬‬ ∂P ∂Q ∂R I . 4) F = P i + Q j + R k , divF = + + , div(x i + 3 j − z 2 k ) = 1 + 0 − 2 z ∂x ∂y ∂z . II . 3) v v 1 2 F ×n ds = ∫∫∫ div F dv = ∫∫∫ (3 y 2 − 3 y 2 + 2) dv = 2 ∫∫∫ dv = 2 × π × × = π 11 3 3 S ∪ ( z =1) V V V Ò ∫∫ 2 ...
View Full Document

This note was uploaded on 01/26/2012 for the course IEM 1911.101.1 taught by Professor Kagnovski during the Spring '11 term at Ben-Gurion University.

Ask a homework question - tutors are online