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r-4 - Universidad de Tarapac E.U.I.I.I.S rea Ingeniera...

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1 SIMULACI Ó N   Generaci ó n de variables aleatorias de  distribuci ó n no uniforme:  Distribuciones  de Probabilidades para datos de Entrada. Universidad de Tarapacá E.U.I.I.I.S. Área Ingeniería Industrial
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2 Un evento o hecho aleatorio representa la incertidumbre en la ocurrencia de tal hecho Número correos que llegan por hora. Tiempo entre llegada de dos correos sucesivos. Número de errores en un programa. Cantidad de Ordenes de Trabajo en una semana. Tiempo en realizar cierta tarea. Demora en tramitar un documento. Tiempo entre fallas para un equipo Hechos al Azar o  Eventos  Aleatorios Hechos al Azar o  Eventos  Aleatorios
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3 Una moneda tiene una oportunidad entre dos de caer cara 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Cara Sello ... Lanzamiento de una  moneda ... ... Lanzamiento de una  moneda ... Probabilidad
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4 En un dado, el “1” tiene una oportunidad entre seis de salir Un dado 0 0,05 0,10 0,15 0,2 1 2 3 4 5 6 ...arrojar un dado ... ...arrojar un dado ... Los eventos aleatorios deben ser representados como variables aleatorias de distribución conocida P (i) = 1/6 i= 1,2,3,4,5,6
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5 En situaciones dónde es posible decir que las variables aleatorias son de igual probabilidad de ocurrencia, usualmente conoceremos sus valores mínimos y máximos. Decimos que el patrón de comportamiento de estos eventos obedece a una Distribución Uniforme . A veces el uso de esta distribución representa falta de información sobre el fenómeno aleatorio en cuestión. Modelos de Eventos Aleatorios Modelos de Eventos Aleatorios
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0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 Min = 40 Máx = 100 Función Densidad Distribuci ó n Uniforme Distribuci ó n Uniforme Funci ó n Densidad                    a < x < b a b x f - = 1 ) (
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7 Funci ó n Distribuci ó n dx a b x F - = 1 ) ( Distribuci ó n Uniforme Distribuci ó n Uniforme 7 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 Función Acumulada Máx = 100 Min = 40
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8 Los generadores de n ú meros random toman como rango a=0 y b=1, para generalizar los valores de estos rangos a partir de los U ~ (0,1) requerimos de un algoritmo de conversi ó n a U ~ (a,b)   a < x < b 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 a = min = 40 b (máx) = 100 Función Densidad a b Distribuci ó n Uniforme Distribuci ó n Uniforme Algoritmo generador de las varia- bles aleatorias (i.i.d) a<x<b: a a) - U(b X + =
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9 Obtención de variables aleatorias de distribución no uniforme Correr una Simulación requiere generar muestras de variables aleatorias de variadas distribuciones aleatorias no uniformes. El ingrediente básico para todos los métodos de generación de variables aleatorias es la existencia de una fuente de números aleatorios uniformemente distribuídos U(0,1), así un buen generador de este tipo es imprescindíble para obtener resultados confiables en una simulación.
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10 Obtención de variables aleatorias de distribución no uniforme Para generar estas variables aleatorias se requiere de algoritmos, que permitan
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  • Spring '11
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  • Estados Unidos, Aleatoriedad, Volumen, Sistema Internacional de Unidades, Hectárea, Generador de números aleatorios

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