r-4 - Universidad de Tarapac E.U.I.I.I.S rea Ingeniera...

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1 SIMULACIÓN   Generación de variables aleatorias de  distribución no uniforme:  Distribuciones  de Probabilidades para datos de Entrada. Universidad de Tarapacá E.U.I.I.I.S. Área Ingeniería Industrial
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2 Un evento o hecho aleatorio representa la incertidumbre en la ocurrencia de tal hecho Número correos que llegan por hora. Tiempo entre llegada de dos correos sucesivos. Número de errores en un programa. Cantidad de Ordenes de Trabajo en una semana. Tiempo en realizar cierta tarea. Demora en tramitar un documento. Tiempo entre fallas para un equipo Hechos al Azar o  Eventos  Aleatorios Hechos al Azar o  Eventos  Aleatorios
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3 Una moneda tiene una oportunidad entre dos de caer cara 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Cara Sello ... Lanzamiento de una  moneda . .. ... Lanzamiento de una  moneda . .. Probabilidad
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4 En un dado, el “1” tiene una oportunidad entre seis de salir Un dado 0 0,05 0,10 0,15 0,2 1 2 3 4 5 6 ...arrojar un dado . .. ...arrojar un dado . .. Los eventos aleatorios deben ser representados como variables aleatorias de distribución conocida P (i) = 1/6 i= 1,2,3,4,5,6
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5 En situaciones dónde es posible decir que las variables aleatorias son de igual probabilidad de ocurrencia, usualmente conoceremos sus valores mínimos y máximos. Decimos que el patrón de comportamiento de estos eventos obedece a una Distribución Uniforme . A veces el uso de esta distribución representa falta de información sobre el fenómeno aleatorio en cuestión. Modelos de Eventos Aleatorios Modelos de Eventos Aleatorios
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0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 Min = 40 Máx = 100 Función Densidad Distribución Uniforme Distribución Uniforme Función Densidad                    a < x < b a b x f - = 1 ) (
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7 Función Distribución dx a b x F - = 1 ) ( Distribución Uniforme Distribución Uniforme 7 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 Función Acumulada Máx = 100 Min = 40
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8 Los generadores de números random toman como rango a=0 y b=1, para generalizar los valores de estos rangos a partir de los U ~ (0,1) requerimos de un algoritmo de conversión a U ~ (a,b)   a < x < b 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 a = min = 40 b (máx) = 100 Función Densidad a b Distribución Uniforme Distribución Uniforme Algoritmo generador de las varia- bles aleatorias (i.i.d) a<x<b: a a) - U(b X + =
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9 Obtención de variables aleatorias de distribución no uniforme Correr una Simulación requiere generar muestras de variables aleatorias de variadas distribuciones aleatorias no uniformes. El
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This note was uploaded on 02/01/2012 for the course . . taught by Professor . during the Spring '11 term at Pontificia Universidad Católica de Chile.

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