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2011c_x3a_sols - MATH 151 FALL SEMESTER 2011 COMMON...

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Unformatted text preview: MATH 151 , FALL SEMESTER 2011 COMMON EXAMINATION 3- VERSION A- SOLUTIONS Name (print): Instructor’s name: Signature: Section No: Part 1 – Multiple Choice ( 13 questions , 4 points each , No Calculators ) Write your name, section number, and version letter ( A ) of the exam on the ScanTron form. Mark your responses on the ScanTron form and on the exam itself 1 . The electric field between parallel plates produces the acceleration a & t ¡ & 4cos & t ¡ cm/sec 2 on a charged particle, where t is in seconds. If the particle has initial position x & ¡ & 2 cm and initial velocity v & ¡ & 3 cm/sec, where is the particle at time t & & sec? a . x & & ¡ & 3 & ¡ 10 cm Correct Choice b . x & & ¡ & 3 & ¡ 2 cm c . x & & ¡ & & 3 & ¡ 2 cm d . x & & ¡ & 3 & ¡ 6 cm e . x & & ¡ & & 3 & & 6 cm SOLUTION: v & t ¡ & 4sin & t ¡ ¡ C v & ¡ & C & 3 v & t ¡ & 4sin & t ¡ ¡ 3 x & t ¡ & & 4cos & t ¡ ¡ 3 t ¡ K x & ¡ & & 4 ¡ K & 2 K & 6 x & t ¡ & & 4cos & t ¡ ¡ 3 t ¡ 6 x & & ¡ & & 4cos & & ¡ ¡ 3 & ¡ 6 & 3 & ¡ 10 2 . Find all solutions of ln & x ¡ ¡ ln & x & 2 ¡ & ln & 8 ¡ . a . x & & 2,4 only b . x & & 2,0 only c . x & & 2 only d . x & 4 only Correct Choice e . x & 0,4 only SOLUTION: ln ¢& x ¡& x & 2 ¡£ & ln & 8 ¡ x 2 & 2 x & 8 & & x ¡ 2 ¡& x & 4 ¡ & x & & 2 : ln & & 2 ¡ is not defined, so not a solution. x & 4 : ln & 4 ¡ ¡ ln & 4 & 2 ¡ & ln & 8 ¡ 3 . Compute arcsin cos 7 & 6 . a . & 5 3 & b . 5 3 & c . 4 3 & d . & 1 3 & Correct Choice e . 1 3 & SOLUTION: cos 7 & 6 & & 3 /2 because 7 & 6 is in quadrant III. arcsin cos 7 & 6 & arcsin & 3 /2 & & arcsin 3 /2 & & 1 3 & . 1 4 . Compute lim x & & ln & 2 ¡ 3 x ¡ ¡ ln & 4 ¡ 5 x ¡ a . ln 1 2 b . ln 3 5 Correct Choice c . ln2 ln4 d . ln3 ln5 e . SOLUTION: lim x & & & ln & 2 ¡ 3 x ¡ ¡ ln & 4 ¡ 5 x ¡¡ ¢ lim x & & ln 2 ¡ 3 x 4 ¡ 5 x ¢ ln lim x & & 2 ¡ 3 x 4 ¡ 5 x ¢ ln 3 5 5 . A shrimp farm starts off with 1000 shrimp. The number of shrimp quadruples after 6 weeks (to 4000 shrimp). Assuming an exponential growth, how many shrimp are there after 9 weeks? a . 1000 e 6 b . 1000 e 1/6 c . 1000 e & ln4 ¡ 2/3 d . 6000 e . 8000 Correct Choice SOLUTION: P ¢ P & 4 ¡ t / & P ¢ 1000 & 4 ¡ 9/6 ¢ 1000 & 4 ¡ 3/2 ¢ 1000 & 2 ¡ 3 ¢ 8000 6 . If f & x ¡ ¢ arctan & x ¡ ¡ ln & 1 ¡ x 2 ¡ 1/2 , then f £ & x ¡ ¢ a ....
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