Micro II Problem Set 3_2011-1

Micro II Problem Set 3_2011-1 - Problem Set #3 Micro II...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Problem Set #3 Micro II – Spring Term 2011 Suggested Solutions 1. Suppose that Natasha’s utility function is given by  u ( I ) = 10 I , where I represents  annual income in thousands of dollars. a. Is Natasha risk loving, risk neutral, or risk averse?  Explain.  Natasha is risk averse.  To show this, assume that she has $10 and is offered a  gamble of a $9 gain with 50 percent probability and a $11 loss with 50 percent  probability.  Her utility of $10 is 10, ( u ( I ) =  10*10  = 10).  Her expected  utility is: EU  = (0.5)(90 0.5  ) + (0.5)(110 0.5  ) = 9.987 < 10. She would avoid the gamble.  You can also see that she is risk averse by noting  that the second derivative is negative, implying diminishing marginal utility. b. Suppose that Natasha is currently earning an income of $40,000 ( I  = 40) and can earn  that income next year with certainty.  She is offered a chance to take a new job that offers  a .6 probability of earning $44,000, and a .4 probability of earning $33,000.  Should she  take the new job?  The utility of her current salary is 400 0.5 , which is 20.  The expected utility of  the new job is EU  = (0.6)(440 0.5  ) + (0.4)(330 0.5  ) = 19.85, which is less than 20.  Therefore, she should not take the job. c. In (b), would Natasha be willing to buy insurance to protect against the variable income  associated with the new job?   If so, how much would she be willing to pay for that  insurance?  (Hint: What is the risk premium?) Assuming that she takes the new job, Natasha would be willing to pay a risk  premium equal to the difference between $40,000 and the utility of the gamble  so as to ensure that she obtains a level of utility equal to 20.  We know the  utility of the gamble is equal to 19.85. Substituting into her utility function we 
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
have, 19.85 = (10 I ) 0.5 , and solving for  I  we find the income associated with the  gamble to be $39,410.  Thus, Natasha would be willing to pay for insurance  equal to the risk premium, $40,000 - $39,410 = $590. 2.  As the owner of a family farm whose wealth is $250,000, you must choose between  sitting this season out and investing last year’s earnings ($200,000) in a safe money  market fund paying 5.0% or planting summer corn.  Planting costs $200,000, with a six- month time to harvest.   If there is rain, planting summer corn will yield $500,000 in  revenues at harvest.   If there is a drought, planting will yield $50,000 in revenues at  harvest.  As a third choice, you can purchase AgriCorp drought-resistant summer corn at  a cost of $250,000 that will yield $500,000 in revenues at harvest if there is rain, and 
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Page1 / 15

Micro II Problem Set 3_2011-1 - Problem Set #3 Micro II...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online