PS 4_Solved - Problem Set #4 Micro II Spring Term 2011...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Problem Set #4 Micro II – Spring Term 2011 Suggested Solutions 1. Donald is a risk-averse person who has $100 in monetary wealth and owns a  house   worth   $300.   The   probability   that   his   house   is   destroyed   by   fire  (equivalent to a loss of $300) is p ne  = 0.5. If he exerts an effort level e = 0.3 to  keep his house safe, the probability falls to p e  = 0.2. His utility function is: U =  w 0.5  – e  where e is effort level exerted (zero in the case of no effort and 0.3 in the case of  effort). a. In the absence of insurance, does Donald exert effort to lower the probability  of fire? U when e = 0, expected wealth = 0.5 * 400 + 0.5 * 100 = 250, E (U) = 200 0.5  = 15.81 U when e = 0.3, expected wealth = 0.2 * 100 + 0.8 * 400 = 340, E (U) = 340 0.5  – 0.3   18.14 Yes, because both the expected wealth and utility is higher if effort is exerted. b. Donald is considering buying fire insurance. The insurance agent explains  that a home owner’s insurance policy would require paying a premium  α   and   would   repay   the   value   of   the   house   in   the   event   of   fire,   minus   a  deductible D. [A deductible is an amount of money that the company does  not reimburse in the event of a loss.] The company explains that, without a  deductible, insured clients do not take adequate precautions to reduce the  possibility  of  fire.  Unfortunately,  these  actions  are  not  observed  by  the  company and monitoring their insurees’ behavior would be extremely costly.  Hence, the insurance company cannot require effort as part of the policy.    Verify that the company is correct that, without a deductible, insurees would not  take precautions against the possibility of fire. (Without a deductible, the company  would reimburse the entire value of the house in the event of a fire)? Answer the  question comparing expected utility under the two action choices (e = 0 or e = 0.3). Without Deductible
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Insurance is bought at  α No effort Effort e = 0 e = 0.3 Expected wealth: Expected wealth: 0.5 (400 –  ) + 0.5 (400 –  )  α α 0.2 (400 –  ) + 0.8 (400 –  ) α α 400 –  α 400 –  α U = (400 –  ) α  0.5     > U = (400 –  ) α  0.5  – 0.3 With Deductible Insurance is bought at  α No effort Effort e = 0 e = 0.3 Expected wealth: Expected wealth: 0.5 (400 –   – D) + 0.5 (400 –  )  α α 0.2 (400 –   – D) + 0.8 (400 –  ) α α 400 –  α  – 0.5 D 400 –   – 0.2D α U = (400 –   – 0.5D) α  0.5     < U = (400 –   – 0.2D) α  0.5  – 0.3 It is seen that if the deductible is zero, the utility “without effort” is always higher than 
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 02/13/2012 for the course ECON 121 taught by Professor Adam during the Spring '11 term at Bunker Hill.

Page1 / 8

PS 4_Solved - Problem Set #4 Micro II Spring Term 2011...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online