上册例题与习题

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Unformatted text preview: 大学物理书上的例题与习题 例 1.5 ( P23) 设一质点沿 x 轴运动, t = 0 时刻静止 于原点。若加速度为 a = -k(v-b) , 式中 k 和 b 为大于 的常数。求 t 时刻质点的速度和位置。 dt dv a = 分析:在 v< b 的情况下,加速度 a > 0. 但 a 随 v 的增大 而减小 , 当 v=b 时 a = 0 。因此速度逐渐增大直到 v = b, 然 后以速度 v=b 做匀速直线运动。 ) ( b v k dt dv − − = kdt v b dv = − ∫ ∫ = − t v kdt v b dv kt v b v = − − | ) ln( 正值 kt be v b kt b v b − = − − = − / ) ln( ) 1 ( kt e b v − − = 例 2.1 ( P50 )倾角为 α 的斜面体以加速度 a 在水平地面上作匀 加速直线运动,光滑的斜面上有一质量为 m 的物体,求斜面体 对物体的作用力和物体相对斜面体的加速度 。 α m a 分析:斜面体的加速度小的时候,物体 m 随斜面体一起运动,我们解的就 是这一情况。但当斜面体的加速度大到一定程度,物体 m 将与斜面体分离, 物体做自由落体运动。 如果假定物体 m 随斜面体一起运动,我们得到物体与斜面体之间的相互作 用力 F N = m(gcos α- a sin α ) 从 F N 可以看到 3 种情况 : (1) F N > 0, 表示两者 有 相互作用,与前面的假定相 符; (2) F N = 0, 表示两者 无 相互作用;( 3 ) F N < 0, 无物理意义 。 相互作用 F N = m(gcos α- a sin α ) = 0 的解对应于物体 m 将与斜面体分离,物体做 自由落体运动。 这时: α α α tan / sin cos g g a = = 这一解也可以从运动学得到。见下图,从...
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This note was uploaded on 02/18/2012 for the course SCIENCE 1221 taught by Professor Lee during the Spring '10 term at Renmin University of China.

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