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Unformatted text preview: 材料力學第一次小考參考解答 1. 解釋名詞:(45%) 評分原則: 只寫中文譯名且意思相近者給 2 分,無譯名但只要能完整表達涵意給 5 分,[ ]部分另加 2 分。本參考解答之中譯名並非標準僅供參考用。 (a)stress:應力,單位面積所受的作用力。[軸向(正向)應力係以軸向力除以橫 剖面積;剪向(切向)應力係以剪力除以作用切面面積。] (b)strain:應變,每單位長度的變位(displacement)量。[軸向應變係以軸向伸 長量除以軸向長度;剪向應變係以受剪力而產生之扭角。] (c)elasticity:彈性,對一材料施以負載,使其應力-應變曲線產生變化,若將 負載去除,則材料會沿著相同變化曲線恢復原狀。[線彈性為應 力與應變成比例關係。] (d)creep:潛變,材料長期承受負載會發生額外的應變,因此應變隨時間而漸 漸增加。 (e)Hook’s law:應變與應力成比例關係。 (f)stiffness:剛性,產生一單位伸長量所需要的力。[軸向剛性 K = PL AE (g)indeterminate structure:靜不定(或超靜定)結構,結構物之支承(與變位)的 數量超過靜定平衡的條件。 (h)misfit:結構元件因尺寸不合設計精度之情形,強制安裝將使元件產生預應 變(prestrain)與預應力(prestress)。(可舉例說明) (i)shear strain:剪應變,材料受剪應力作用,造成元素形狀(或角度)的改變, 但元素各邊長度不變。 2. (30%) (a)yielding(降伏),B-C(區間) (b)strain hardening(應變硬化),C-D(區間) (c)necking(頸縮),D-E(區間) (d)proportional limit(比例限界應力), σ A (某一點應力值) (e)yielding stress(降伏應力), σ B 或 σ C (某一點應力值) (f)ultimate stress(極限應力), σ D (某一點應力值) 3. (25%) 評分原則: 數字正確給 3 分後 其方向正確再給 2 分 依課本例題所示 本題 B-D-E , 。 , 桿假設為剛性(rigid),若有以彈性考量而正確作答者亦給分。 B-D-E 桿作用力對 B 點的力矩平衡: P2 × (200 + 200) = RD × 200 → RD = 40(KN) (↓) 且 PB + P2 = RD (B-D-E 自由體垂直力平衡關係) → PB = RD − P2 = 40 − 20 = 20(KN) (↑) A-B-C 桿垂直力平衡: − PB − P + RA = 0 或 RA = PB + P → RA = 30(KN) (↑) 1 1 GPa=109Pa=109N/m2,1m2= 106 mm2 δ B = RA × LAB = E × AAB (20 ×103 N) × (500mm) (200 ×109 N/m 2 ) × (100 ×10−6 m 2 ) ∴δ B = 0.05(mm) or 50(µm) …elongation(伸長or拉伸) 1 δ C = P × LBC + δ B = E × ABC (10 ×103 N) × (500mm) + 0.05mm (200 ×109 N/m 2 ) × (50 ×10−6 m 2 ) ∴δ C = 0.1(mm) or 100(µm) …elongation ...
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