Wiskunde week 9, antw - Opgavencollege Wiskunde 1, 19...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Opgavencollege Wiskunde 1, 19 November 2010 Les 9 Uitwerkingen Opgavencollege Wiskunde 1 Les 9 Uitwerkingen Pag. 1/9 Opgave 1 a) 3 ( ) ln( ) g x x x = ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 2 3 2 2 2 1 ' 3 ln 3 ln 3ln 1 0 g x x x x x x x x x x = + = + = + = omdat x groter moet zijn dan 0, moeten we oplossen ( 29 ( 29 1 3 1 3ln 1 0 ln 3 x x x e - + = = - = Vervolgens kunnen 1 3 x e - = invullen in de tweede afgeleide om te bepalen of dit een lokaal minimum of maximum is (een tekenschema van ( 29 ' g x maken zou ook kunnen): ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 2 3 '' 2 3ln 1 3 2 3ln 1 g x x x x x x x x = + + = + + 1 1 1 3 3 3 '' 3 2 0 3 0 g e e x e - - - = + ⋅ = , dus 1 3 1 3 g e e - - = is een (globaal) minimum. b) ( 29 3 6 x x f x e e = - ( 29 ( 29 3 2 ' 3 6 3 2 x x x x f x e e e e = - = - ( 29 2 2 2 ln 2 3 2 0 2 0 2 2 x x x x e e e e x - = - = = = ( 29 3 2 ''( ) 9 6 3 3 2 x x x x f x e e e e = - = - ( 29 ln(2) '' 3 2 6 2 12 2 0 2 f = - = , dus ln 2 4 2 2 f = - is een (globlaal) minimum. c) ( 29 ( 29 2 3 2 2 1 x h x x e - = + ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 2 3 2 3 2 3 2 2 ' 2 2 1 2 2 1 2 8 4 8 2 8 x x x h x x e x e e x x x - - - = + ⋅ ⋅ + + ⋅ - = + - - - = ( 29 3 2 2 2 8 x e x - - ( 29 ( 29 3 2 2 2 2 1 1 1 ' 0 2 8 0 2 8 0 4 2 2 x h x e x x x x x - - = - = - = = = = ( 29 1 1 2 2 ' 0 0 h x x - -- + + + + --- Er geldt lim ( ) 0 x h x →∞ = en lim ( ) . x h x →-∞ = ∞ Dus 1 0 2 h - = is een (globaal) minimum. En 2 1 4 2 h e - = is een (lokaal) maximum.
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Opgavencollege Wiskunde 1, 19 November 2010 Les 9 Uitwerkingen Opgavencollege Wiskunde 1 Les 9 Uitwerkingen Pag. 2/9 Opgave 2 a) - ( 29 4 3 6 8 1 f x x x = - + ( 29 ( 29 3 2 2 ' 24 24 24 1 f x x x x x = - = - ( 29 ( 29 2 ' 0 24 1 0 0 1 f x x x x x = - = = = ( 29 ( 29 2 '' 72 48 24 3 2 f x x x x x = - = - ( 29 '' 0 0 f = , dus de tweede afgeleide test geeft geen conclusie. T.S.
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Page1 / 9

Wiskunde week 9, antw - Opgavencollege Wiskunde 1, 19...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online