ot_bal_broom - ÊÓ ÓÐ Ó Êº ÊÓ× Ð ×º½...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÊÓ ÓÐ Ó Êº ÊÓ× Ð ×º½ 18.385j/2.036j Problem. ÐÒ Ò ¯ ½ ÖÓÓѺ ËØ Ø Ñ ÒØ ÓÒ× ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò ×ÓÑ ÔÖ × Ö ××ÙÑ ÐÒ Ò ÖÓÙ ­ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×ÙÖ ÓÓÖ Ò Ø ¸ Ò Ö ØÓ ×Û Ô Ò × Ò×Û Ö Ø Ê ÔÐ Ø ×ÔÐ Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÝØ Ò ´Øµ ºº Ø ÓÒ× ´Øµ¸ Û Ö Ý × Ø ÓÛÒ ÖÓ ÖÓ ÖÓ ÖÓÑ Ø × ØØ Ò Ø Ú ÖØ ØÓ ØÓ Ó ÙÖ ÓÒ ÐÞ Ø Ò ×Ù ÛÝ × ØÙ Ø ÓÒ ´Ñ ××Ð ××µ Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ð¸ Ò Ø Ò Ð Ð ÙÔÔ Ö Ò Ó ÖÓ ×Ø Ò Ò Ú ÖØ × Ö ×ØÖ Ø ØÓ Û ØØ Ú ÖØ Ò Û ÔÖ × Ö ÓÐÐÓÛ Ò ÐÛ ÖÓÓѸ Ò ÙÔÖ Û ÔÐ Ô Ó× Ø ÓÒ × ×Ø ÖØ Ñ ×× Ñ¸ ÔÐ ××ÙÑ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ý µ Ø Ñ ÒØ Ó Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø µ ×Ö ÕÙ ×Ø ÓÒ¸ ¼ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ì Ø Ø ÑÓÚ × ÙÔ Ò ÓÛÒ ÓÐÐÓÛ Ò ×ÓÑ ÔÖ × Ö ÔÓ ÒØ Ò ÙÔº¾ ÉÙ ×Ø ÓÒ ÖÓÓÑ Ý Äº Ä Ø Ø µ Ó× ÐÐ Ø × ÙÔ Ò Ò ÖÓ ÓÑ Ö Ñ Ò× ÙÔÖ ÁÒ ÓÖ µ ×ÙÖ ¸Û × ×ÓÑ Ó× ÐÐ ØÓÖÝ ÙÒ Ø ÓÒµº ÇÒ Ø × ×ÙÖ ÔÓ× Ø ÓÒ¸ Û Ø Ø ØØ Ø¸ Ý ÔÐ Ò Ø ÓÒ ×ÙÖ Ñ ÒÒ Öº ËÔ ¬ ÐÐÝ ´Ø Ø ×¸ Ø ÒÝ Ø Ñ Ø Ø ÖÓÓÑ ÙÔÖ ÖÓ Ó Ð Ò Ø ÚÒ ÝØ Ñ ×× ÓÒ Ø Ø Ø ÐÐÓÛ× Ø ØÓ ÖÓØ Ø ÒÐ ¸ ÛØ ÙÔÔ Ö Ò º Ò ÔÐ Ò º Ì Ù× Ø ÔÐ Ò º ÒÐغ ÖÓ × ØØ ÓÛÒ¸ Û Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ü Ó× ÐÐ Ø × ÙÔ Ò ¼Ò Ü ×Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ø ÔÐ Ò Û Ö Ø ÖÓ ÑÓÚ ×º Ì Ñ ×× × Ä × Ò´ µ Ò Ý · Ä Ó×´ µ Û Ñ ×ÙÖ Ò Ð × ÐÓ Û × ÖÓÑ Ø ØÓÔº Ø Ò ØÜ ÆÓÛ¸ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ´½µ Í× Æ ÛØÓÒ³× Ð Û× ØÓ ÓÖ Ö Ç ÓÖ Ø Ö Ú Øݵ Ò Ø À ÒØ ÖÚ Ø ÒÐ ¸ ÛØ ÇÒÐÝ ØÛÓ ÓÖ × ÓÆ ÖÓ Ä ÐÒØ Ó Ø Ø ÓÒ Ø × Ù×Ø Ø Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò ¸ Ø ÓÙ ÝÓÙ Ó ÒÓØ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ø Ù× ×ÙÖ ÅØ × ÖÓÙ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø ×ØÖ Ò Ø ØÓ ÑØ ¸Ø Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÔØ ØÓ ×¸ ÑÖ ÓÒØ Ø Ô Ó ÒØ Ó ´Ö Ö Ú ØÝ Ò µ ÖÓ ÓÙ × ÓÙÐ Ó Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ Ò Ñ ×× Ñ¸ Ò Ñ ÐÝ ÓÖ ¾ ÒØ× Ò Ì ½ ÅÁ̸ Ñ ×× Ñº ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ ÓÖ Ø ´Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ó ´Øµº ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ × ÓÒ ´Øµ ÐÓÒ Ø Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ð Ò Ø Ä ÖÓ º Ø × × ÒÓÙ Ð ÙÐ Ø Øº ¸Å Ø ¼¾½¿ º ÖÓ ÓÑ Û Ø Ø ×ÙÖ Û ÐÐ ÒÓØ ÑÓÚ Ö Ð ØÚ ØÓ Ø ×ÙÖ º 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÐÒ Ò ÖÓÓѺ ¾ ´¾µ ÓÙ × ÓÙÐ ÒÓØ Ú× ØØ Ò ÓÒ×Ø Òص Ó × ÒÓØ ÓÒ×Ø ÒØ Ú ÐÓ ØÝ ØÓ Ø Ò Ò · Ú Ø¸ Û Ö ÑÓØ ÓÒ ´Ø Ø × ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒº Ï Ý × ÓÙÐ Ø × Ø ×Ó Ï Ø Ô Ý× Ð ÔÖ Ò ÔÐ × ÒÚÓÐÚ ´¿µ ÏÖ Ø ÓÛÒ Ø Ø Ø Û Û × ×Ø ×Ó Ø Ø Ø ×Ô ´Ð Ò Ö Þ µ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ× Ó Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÓ× Ø ÓÒ ´ ¼µ ËØ Ð ØÝ Ó ÙÖ× Ò ÓÒÐÝ ´Øµ Ò ×Ð Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó Ø × Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÒÓØ ÖÓÛ Ò Ø Ñ ×ØÖ ØÐÝ ÐÞ º Ò Û × ÓÙÐ Ð×Ó ÓÒ× ÖØ ÔÓ×× Ð « Ø× Ó ÒÓÒÐ Ò Ö Øݸ ÙØ Û Û ÐÐ ÒÓÖ Ø × ××Ù Öº ´µ ÓÙ × ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ×Ø Ð Ö Ø ÓÒº ÀÓÛ Ð Ö × ÓÒ Ô Ý× Ò Ó× ÐÞ Ú ØÓ ¼ ÝØ ÓÖ Ø × ØÓ Ð Ö ×ÓÒ Ò ¸ Û Ø ÓÙØ ÒÚÓÐÚ Ò Ð ØÓ ÔÖ Ø ÓÖ ÝÓÙ ÛÖÓØ ×Ò Ð Ø¾ ¸ Û Ò ÔÔ Ò Ú Ö ¼× ÓÒ×Ø ÒØ Ù×Ø ¬ Ø ÓÒ Ó Ø × Ö ×ÙÐØ ÒÝ ÕÙ Ø ÓÒ× ´Ø × × ×ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ × ÓÙÐ Ú ÕÙ Ø ÓÒµº ´µ Ç ÓÙÖ× ¸ Ø ÓÒ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÒ Ò ´ µ × ÒÓØ Ú ÖÝ × Ø × Ö ÒÓÛ Ó× ÐÐ ØÓÖÝ ÓÖ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø ØÓÖݸ × Ò ÖÓÛ× Û Ø ÓÙØ ÓÙÒ Ò Øº ÓÖÑ Ó×´ ص ÛÖ ¼Ò ¼Ö ÓÒ×Ø ÒØ× ´Û Ø ÌÓ ÓÒ ´ Ì ×Ø Ò ÜØ ×Ø Ô× Û ÐÐ Ð Ð ØÝ ÕÙ Ø ÓÒº ÝÓÙ Ø ÖÓÙ Ì × ×Ø Ô × ÓÙÐ Ð Ñ Ò× ÓÒ× Ó Ð Ò Ø Ø Ú × ØÓ ¬Ò µØ Ø Ù Ö ÒØ º º Ð ØØ Ò Ø Ñ ½¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݵº ÓÒ Ø ÓÒ× ×Ø Ð Øݺ ´¾µ Ø × ÔÖÓ ×׸ ÙØ ¬Ö×Ø ÆÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Þ Ø ÁÒ Ó Ò ×Ó Ø × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ Ù× Ø ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Þ Ø Ñ ´½µ Ø Ñ × Ð ÔÖÓÚ ×Ö ÒØ ÖÞ µ ÝØ ÓÖ Ò ØÓ ´Ú Ð ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ø ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ø Ñ ÝÓÙ ØÓ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´Ð Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ð ×µ¸ ÒÚÓÐÚ Ò ØÛÓ ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö׺ ÇÒ Ó Ø Ñ¸ ¯ ÒÐ Ä Ñ ×ÙÖ × Ø ÑÔÐ ØÙ ÐÒ Ò 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÓØ Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ´× ÚÒ Ý½ ĺ ÐÐ Ø ÐÒØ Ó Ø µ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ×× ÓÒ ÖÓ º Ì ØÑ × Ð Ó Ø ÓØ Ö Ñ ×ÙÖ × Ø Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð Ò×Ø ÒÓØ Ø Ø Ò Ø ÔÖÑØÖ ÖÓÓѺ ØÑ × Ð Ó Ø Ð ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ ¿ ÓÖ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÔÔ Ö׸ ÒÓØ ¾ Ò Ø× Ð º ´µ Ò Ø ×Ø ÓÖ × Û Ú ÐÙ × Ó ¯¸ × Ý ¯ ØÓ Ô ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ó ¼½ ¼¾ ¼¿ ¼ ¼ ¯¸ ÓÖ Ø Ú ÐÙ × ¯ ¼ ¼ Ø × ÒÓÙ ¼ ¸ Ò Ø Ò ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ×Ø Ð ØÝ Ö Ò Ó Ø Ñº ÆÓØ » ØÓ Ð ØÝ Ö Ò ÒØ ÓÖ Ì × ×Ø Ô Û ÐÐ Ö ÕÙ Ö ÒÓØ Ù×Ø Ò ÐÝ× ×¸ ÙØ ×ÓÑ ÒÙÑ Ö ØÓ ÜÔÐÓÖ ÐÐ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ó ÑÔÓ×× Ð Ø × µ¸ ÝÓÙ × ÓÙÐ ÒÓØ ÔÖÓÚ ÝÓÙ Û Ø ÓÓ ´µ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Äº Ì ÓØ ÓÖ Ò ¸ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ô ÖØ ´ µ × ÓÙÐ ÔÖÓÚ Ó× ÐÐ Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ µ Û Ö ×Ø Ó Û Ý Ø × Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ò Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÝ× × ÓÖ ¯ Ø ØØ ¼ ×Ø Ð ØÝ Ö Ò × ´ÒÙÑ Ö Ò ÓÒ Ü ØÐÝ ÐÐÝ Ò Ò × ÓÙÐ ÒØ × ØÓ Û Ö ØÓ ÐÓÓ º ¾ Ô ÖÓ Ô ÏÖ Ø Ø Û Ò ÐÓÓ Ò ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº ËÓ × ÒÓØ ×Ý ØÓ ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ¸ Ò Ø ÝÓÙ Û Ø Ø Ô Ö Ó Ö Ò × ´ ÓÖ Ð ØÝ Ó ÙÖ׺ Í× Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓÚ ÐÒ ÖÓÓÑ ÓÒ Ø Ô ÐÑ Ó ÝÓÙÖ ØÖÝ Øµ¸ Ò Û Ý ÝÓÙ Û ÐÐ ÒÓØ Ð ØÓ ÐÒ ÖÓÙ Ò ´Ù× Ò Ø ÚÒ ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ ×ØÖ Ø Ý ÓÙØÐ Ò Ô Ò Ðº ´µ ¯ Ö Ò ×º À ÒØ ÖÞ ½Ò¼ Ó ×Ó¸ Ò ½ ÝÓÙ × ÓÙÐ Ð ØÝ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ×Ø Ð ÓÑÔ Ö ÝÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× Û Ø Ø Ó× Ó Ô ÖØ ´ µº ÐÓÕÙ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖÓÚ ×Ø Ð ØÓ Ó Ø Ò Ò ÐÝØ ×Ø Ð ØÝ × ÙÒ Ø ÓÒ ´Ø Ò ÓÒÐÝ « ÌÀ ÐÓÕÙ Ø ÌÖ ½º « «´ ¯µµ Ø Ø ÓÑÔÙØ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Æº ÓÖ ¼ Ö Ø Ö Þ × Ð Ò¹ Ò ¯ ×Ñ Ðк ...
View Full Document

This note was uploaded on 02/24/2012 for the course MECHANICAL 2.036J taught by Professor Rodolfor.rosales during the Fall '04 term at MIT.

Ask a homework question - tutors are online