{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

otans_varlen - ÎÖ Ð ÄÒØ ¯ ½ ÊÓ ÓÐ Ó Êº...

Info icon This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: . ÎÖ Ð ÄÒØ ¯ ½ ÊÓ ÓÐ Ó Êº ÊÓ× Ð ×º½ 18.385j/2.036j Problem ÈÒ ÙÐÙѺ ËØ Ø Ñ ÒØ ÓÒ× Ö Ô Ò ÙÐÙÑ ´ Ò ÔÐ Ò µ¸ Û Ó× ÖÑ Ð Ò Ø Ä ¼ Ñ Ñ ØØ Ö× ÑÓÖ ÔÖ × ´ µ Ä ØØ ÓÖ Ø Ô Ò ÙÐÙÑ Ò Ø ÓÖ Ò Ò Ø ÔÐ Ò Ü Ý ¼º Ø Ü Ä × Ò Ò Ý Ä Ó× ¸ Û Ö ÓÛÒ¹Ö ×Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ò ÙÐÙѺ ´ µÄØØ Ñ ×× Å ÓÖ Ø Ô Ò ÙÐÙÑ Ñ ×ÙÖ ´ ÓÙÒØ Ö¹ ÐÓ Û × µ ÖÓÑ Ø Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ú Øݸ Ò ××ÙÑ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ × Ò ´ µ ××ÙÑ Ø Ø Ø Ñ ×× Ó Ø Ô Ò ÙÐÙÑ ÖÑ Ò ÆÓÛ Ó Ø ×Ø ÒÐ ÒÐغ ÒÐغ ÓÐÐÓÛ Ò Í× Ò Æ ÛØÓÒ³× Ð Û׸ ÖÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø À ÒØ Ì Ö Ö ØÛÓ ÓÖ × Ø Ò ÓÒ Ø Ñ ×× Å Ô Ò ÙÐÙѺ ´µÄØ Ò × Ò Ø Ñ ´ º º Ä Ä´Øµµº ÌÓ ßÌ ÓÖ ß ÓÖ Ì Ø ÓÖ Ó Ö Ú ØÝ ´Ó Ñ Ò ØÙ ´Øµµ ´Ó Ñ Ò ØÙ Å ¸ ÔÓ ÒØ Ò ØÒ ÐÓÒ Ø × ÒÓØ ÒÓÛÒ ¹ÔÖ ÓÖ ¸ ÙØ Ø ÑÙ×Ø Ñ ×× ØÓ Ø Ô Ò ÙÐÙÑ Ò ØØ ÓÛÒÛ Ö ×µº ÚØ ÐÒØ Ä ÖÑ Ó Ø Ô Ò ÙÐÙѺ Ü Ø Ñ Ò ØÙ ØÓ Ä´Øµº Ì × × ÒÓÙ ÔØ ØÓ ×Ø Ò ÖÓÑ Ø ÖÑ Ò Ø × ÓÖ º ÓÒ× Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò × ØÙ Ø ÓÒ ÝÓÙ Ú Ñ ×× Ø ÙÔ Ø Ø Ò Ó ×ØÖ Ò º Ì ×ØÖ Ò Ó × Ø ÖÓÙ ×Ñ ÐÐ ÓÐ ×ÓÑ Û Ö × Ý¸ Ø ÓÐ Ø Ø Ò Ó ¬× Ò ÖÓ º ÆÓÛ¸ ÔÙÐÐ ×Ø ÐÝ ÓÒ Ø ×ØÖ Ò ¸ × ÓÖØ Ò Ò Ø ×ØÖ Ò Ð Ò Ø ÖÓÑ Ø ÓÐ ØÓ Ø Ñ ×× ´ Ó ÒÓØ ÑÓÚ Ø ÓÐ Û Ð Ø × ÔÔ Ò×µº ÓÙ × ÓÙÐ Ó × ÖÚ Ø Ø¸ ÕÙ Ø Ó Ø Ò¸ ÝÓÙ Ò ÙÔ Û Ø Ø Ñ ×× Ó Ò ÖÓÙÒ Ø ¬× Ò ÖÓ ¸ ÛÖ ÔÔ Ò Ø ×ØÖ Ò Ø Ö º ÜÔÐ Ò Ø × Ú ÓÖ Ù× Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÕÙ Ø ÓÒ× Ø Ò ½ ÅÁ̸ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÖÚ ØÓ ÓÚ Ö¹ÔÖ ÅØ ÑØ Ò º ´ÆÓØ ØÛ ×¸ ÑÖ Ø Ø ÔÔ Ò×µº ¸Å ¼¾½¿ º ØÖ ÐÐ ×Ò Ø Ö ¾¹ ¸ ÒÓÖ Ö Ø ÓÒÐ ×× Ø ÎÖ 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº ËØÙ Ý Ø ×Ø Ð ØÝ Ó Ø ¼ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ô Ò ÙÐÙѺ Ä Ò Ö Þ Ø Ò Ö Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ò Ó Ø Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ ÛÖ³ Ä ÒÎ ¼ ´½µ Î ´Øµ × ×ÓÑ ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ø Ò ÖÓÑ Ä Ò Ø× Ö Ú Ø Ú ×º Ö Ù Ø Ø¸ Ä × × ÒÙ×Ó Ð¸ Û Ø ×Ñ ÐÐ ÑÔÐ ØÙ Ú Ö Ø ÓÒ׸ Ø Ò ÓÒ Î Ò ´½µ¸ Û Ö ¯ × ×Ñ Ðк Ì Ò ´½µ ÕÙ Ø ÓÒ× ³ · Î ´Øµ³ ؾ ¾ ¾ ÒØ ª¾ ´½ · ¯ Ó×´ صµ ´¾µ ÓÑ × Å Ø Ù³× ÕÙ Ø ÓÒº Ì ª ½ Ò Å Ø Ù³× ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ù× ÙÐÙѺ Ì Ø ×¸ Ð ÙÐ Ø ´ÒÙÑ Ö ÐÐݵ Ø Ò ´× ݸ ÓÖ ¼ ¯ ¼ ¿ Ò ¼ ×¾ º º Ø Ô Ö Ó Ó Î Î ´Øµ Ú Ò Ñ Ò ØÙ Ö Ø Ò ÓÒ º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ ÝÓÙ Ò Ø ½¸ Ò ÐÓÕÙ Ø Ø ÓÖÝ ØÓ ×ØÙ Ý Ø ×Ø Ð ØÝ Ó Ø Ô Ò¹ ØÖ Ó Ø ÐÓÕÙ Ø Ñ ØÖ Ü × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ¯ µº ÆÓØ Ø Ø Ø Ô Ö Ó ØÓ Ù× Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ò×Ø Ð ØÝ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ « ØÖ ¾ Ø Ò Ú ÖÝ ª Ò ¯º Ò×Û Ö× Ò×Û Ö ØÓ È ÖØ Í× Ò Æ ÛØÓÒ³× Ð Û¸ Û Ò ÛÖ Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ׺ ÓÖ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ×× Å Ø × Ò´ µ ÅÜ ÅÝ ÛÖ ØØ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× · Ó×´ µ Å ´Øµ × Ø ´ÙÒ ÒÓÛÒ Ø Ø × ×Ø µ ÓÖ ÐÓÒ Ø Ô Ò ÙÐÙÑ ÖÑ ´Û Ù× Ø ¼ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ò× ÓÒ ÓÒ Ø Ô Ò ÙÐÙÑ Öѵº Ï Ð×Ó Ú Ø Ø ´¿µ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ·Ä × Ò´ µ ´µ Ä Ó×´ µ Û Ö Ä Ä´Øµ × Ø ´ Ú Òµ Ú Ö Ð Ð Ò Ø Ó Ø Ô Ò ÙÐÙѺ Ø Ø × ×Ø Ø × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÓÑÔÐ Ü ÒÓØ Ø ÓÒ ´× Ò Ø × ÑÔÐ ¬ × Ø Ð Ö ÓÒ× Ö Ðݵ¸ Û Ø Þ Ü · Ý Ì Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ´¿µ Ò ´ µ Ø Ø ÓÖÑ Ü Ý Å ÛØ Þ Ä ÅÞ ´µ 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÎÖ Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº ÖÓÑ Ø × ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ´ µ Û Ó Ø Ò Þ ´ Ä · ¾ Ä Ä · ´ µ¾ ĵ ×Ø Ô Þ ´ Ä Äµ µº Ì Ù× ´ ÒØ ÖÑ ¿ Ø Å ´ Ä · ¾ ĵ · Å ´´ µ¾ Ä Äµ Å Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ó Ø × ÕÙ Ø ÓÒ Û Ó Ø Ò ÓÖÑÙÐ ÓÖ ¸ Ò Ñ ÐÝ Ó×´ µ · Å ´´ µ¾ Ä Äµ Å Ì Ö Ð Ô ÖØ Ú × Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ò Ø ÖÑ× Ó ³ Ä Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø × ×ØÖ ¼ ´µ Ø × Ð ×Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò ³ ÕÙ Ø ÓÒ ´ µ ´µ ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ ÓÖ ¸ Ò Ñ ÐÝ Ä · ¾ Ä · × Ò´ µ ÊÑÖ ½ ´µ Ä ³ ³ · × Ò´ µ Ä Ä ÛÖ ØØ Ò Ò Ø ¼ ÕÙ Ø ÓÒ× Ù× Ò Ä Ö Ò Ø ÓÖÛ Ö ØÓ Ä ÖÚ Ù× Ò Ä ÖÒ ÓÖÑ ´µ ÖÓÑ Ø ÒÅ Ò ×º Ò׸ × Ò Ä ÖÒ Ò ÃÒ Ø Ò Ö Ý ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Å ´Ü¾ · ݾµ Å Ý ¾ Å ¾¾ ¾ ¾ ´ Ä · Ä µ · Å Ä Ó×´ µ ÖÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ä Ø × ÐÝ ´½½µ ÕÙ Ø ÓÒ ´ µº Ò×Û Ö ØÓ È ÖØ ËØ Ý ÔÙÐÐ Ò ÁÒ Ø × × Ä Ä¼ ´½ ص Û Ö Ä¼ ¼ Ò ³ ³ · × Ò´ µ Ä ÓÒ Ø ÔÒ ÙÐÙÑ Ñ ×׺ ¼ Ö ÓÒ×Ø ÒØ׺ Ì Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´ µ ¼ × ÔÖ Ä Ä ¼ ÙÐ Ö¹Ä ÒØ Ì ´½¼µ ÓÑ × ´½¾µ 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÎÖ ³ Ò Ä¼ Ä Ø Ù× ÛÖ Ø Ø × ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÓÖѸ Û Ø ¾ · ­ × Ò´ ½ µ ¼ ¾ × ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Öº Æ Ö ¼ Ì Ù× Ò ½ ÓÖ ­ ļ ¾ ¼ ´½¿µ Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø × ÕÙ Ø ÓÒ Ú×Ð ½ · ½ ´½ µ · ­ ÖÓÛ× ÙÒ ÓÙÒ ÓÛÒ Û Ý ÛÖ Øº Ì Ò ¼ ´ ×µ × Ò ½ × · ½ × · Ö ÓÒ×Ø ÒØ׺ Ë Ò ´ Ò Ö ÐÐݵ ¼ ¼¸ Ø ÓÐÐÓÛ× Ø Ø ³ ļ ¼ ×Ø ½ Ä Ä ½ Ø ¼ ÛÖ ½¸ Ø Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº ½ ÐÝ × Ø ´½ µ ×ØÖ Ò × ÔÙÐÐ º Ç ÓÙÖ× Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ö Ò Ó ÙÖ¸ ÙØ Ø Ó × Ò×Û Ö ØÓ È ÖØ Æ Ö ÕÙ Ð Ö ÙѸ ÓØ ´½ µ Ú ÄÒ Ò³ Ä Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÖÞ ×Ø Ð ØÝ Ó × ÖÚ × Ú ÓÖº ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ö ×Ñ Ðк¾ Í× Ò ´ µ Ò Ð Ò Ö Þ Ò ¸ Û Ó Ø Ò ³ · Î ´Øµ ³ ¼ Ò×Û Ö ØÓ È ÖØ ÛÖ Ä Î ÅØ ´½ µ Ä Ù³× ÕÙ Ø ÓÒº Ï ÒÓÛ Ø Ä Ä´Øµ × ÒÙ×Ó Ð¸ Ó Ø ÓÖÑ Ä Ä¼ ´½ · Æ Ó×´ صµ Û Ö Ä¼ ¼¸ Æ Ö ÓÒ×Ø ÒØ׸ Û Ø Æ ×Ñ Ðк Ì Ò Ä ½ ¾ ¾ ¾ Î Ä ½ · Æ Ó×´ ص ª · Æ Ó×´ ص ª ´½ · ¯ Ó×´ صµ ¼¸ Ò ´½ µ Õ ÛÖª ļ ¯ Æ ¾ ª¾ Ò Û Ú Ù× Ø Ø Ø Ø Æ × ×Ñ Ðк Ä Ø Ù× ÒÓÛ ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Þ Ø ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ù× Ò ³ ļ Ò Ø ÌÒ ¾ ¾ ÛÖ ¾ ××ÙÑ Ø ª Ø ×Ø Ä Ö ØÓÓ Ø × Ó× ÐÐ ØÓÖÝ Ò ×Ø Ý× · ¾ · Æ Ó×´ µ ¼ Ò ÙÐ Ö Ö ÕÙ Ò Û Ý ÖÓÑ Þ ÖÓº Ì Ù× Ø ´½ µ × ´Ô Ò ÙÐÙÑ ØÓ ÓÖ Ò µº × Ò ÙÐ Ö Ú ÓÖ ×ØÙ Ò Ô ÖØ ´ µ × ÚÓ º ÎÖ Ò×Û Ö ØÓ È ÖØ ÐÓ ÕÙ Ø Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº Ò ÐÝ× × Ì ×Ø Ð ØÝ ÕÙ ×Ø ÓÒ ´ Ö Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µ ÓÙÒ Ù× Ò ÐÓÕÙ Ø Ì ÓÖݺ ÓÖ Ø × ÔÙÖÔÓ× ¬Ö×Ø Û ÒØÖÓ Ù Ø ¾ Å´ Ƶ Å ÛÖ ½ Ò ½´ ¾µ ½ ´ Ö Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ´½ µ ¬Ò ¾ ½ ½ ¼ ½ Ò ×Ø Ð Øݺ Ò ÐÓÕÙ Ø Å ØÖ Ü¸ ¬Ò ¸ ÓÖ Ó Ø Ý ÖÓÛ µ ¾´ ¾µ ÝØ Ò 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ¿ ¾µ ¾ ´ ´½ µ ¾µ Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× ´ Ø ¾ Ý ¼ ¼µ ½ ¾ ´¾¼µ Ò ¾ ×Ø Ô ÖÓ Ó Ø Ó Æ ÒØ× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µº Ì ÐÓÕÙ Ø ÌÖ ×Ø Ò ÚÒ Ý ½ ½ ´ ¾ µ · ¾´ ¾ µ ´¾½µ Ì Ì ´ Æ µ ¾ ÌÖ ´ ŵ ¾ ½ ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÖ ×Ø Ð ØÝ» Ò×Ø ØÝ Ö Ø Ò Ì ½ Ì ÇÒ Ó Ø ´×Ø ÕÙ ×Ø ÓÒ× Û ÛÓÙÐ Ð × Ð ØÒ Ø Ò Ð Øݵ Ì ½ ´ Ò×Ø ´¾¾µ Ð Øݵ ØÓ Ò×Û Ö × Ò Ø Ô Ò ÙÐÙÑ ¹×Ø Ð Þ Ý Ö ÕÙ Ò Ý Ò ÑÔÐ ØÙ Ó Ø ÓÖ Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐÝ Ç ÓÙÖ× ¸ Ò Ò Ö Ð ÓÑÔÙØ ÒÙÑ Ö ÐÐݺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Û ÒÓØ Ø Ø ÓÖ Æ ¼ Ò Ò ÐÝØ ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ò ÓÒÐÝ ÔÓ×× Ð ´× Ò Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µ × Ù×Ø Ø Ð Ò Ö ÖÑÓÒ Ó× ÐÐ ØÓÖµº ÁÒ Ø × × Ì Ì´ ×Ó Ì ´Ò ¼µ Ó×´¾ µ ¾ ¼µ ´ ½µÒ ÓÖ Ò Ò ØÙÖ Ð ÒÙÑ Öº Ì Ù׸ ÓÖ Æ ×Ñ Ðи Û × ÓÙÐ Ò ¾ ØÓ ¬Ò Ö Ò × Û Ö Ø Ô Ò ÙÐÙÑ × ×Ø Ø ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø× Ö ÙÑ ÒØ×µº Ë Ò Ò ¾Ý Ð × Ó ÙÖ Ò × ØÙ Ø ÓÒ× Û Ö Ø Ö ÕÙ Ò Ýº ¯ ¯ ¯ ØÐ ´¾¿µ Ï ÝØ × × ×Ó ÓÖ Ò Ò × ÐÝ ÙÒ Ò ÓÖ Ö ´¼¹Ø µ¸ Ø Ø ½¹×Ø ÓÖ Ö¸ Ø Ø ¾¹Ò ÓÖ Ö¸ Ø Ø ÖÑ Ö ÕÙ Ò Ý × Ò Ø ÖÑ× Ó × ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ø × Ø · Ò¸ Û Ø ¾ Ò ¾¸ ÓÖ Ò ´ Ì × ÝØ ¾ ª Ò¸ Ø ÖÑÓÒ Ó ØÛ ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µ × Ó×´ µ Ö ÕÙ Ò Ö×ØÓÓ ×Ù ÐÞ Ø Ö ×ÓÒ Ò ×º Ö ÕÙ Ò ÔÔ Öº ÓÒ¹ ÙÒ×Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ × Ø × ÒÙ×Ó ÜÔÐÓÖ Ò Ö ÐÓ × ÙÒÔ ÖØÙÖ Ô Ò ÙÐÙÑ ÓÖ Æ ×Ñ ÐÐ Ò ÙÐ Ö Ö ÕÙ Ò Ý º ½ Ò · ½º 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÎÖ Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº ¯ ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø Ñ¹Ø ÓÖ Ö¸ Ø Ö ÕÙ Ò × · Ò¸ Û Ø Ñ Ò Ñ¸ ÔÔ Öº ¯ Ö ×ÓÒ Ò Û ÐÐ Ó ÙÖ · Ò ¦ ¸ ÓÖ ×ÓÑ Òº Ì Ø ×¸ Ò¾ ¯ Ì Ð Ö Ö Ò ×¸ Ø ÙÖØ Ö ÙÔ Ø ÜÔ Ò× ÓÒ Ø Ö ×ÓÒ Ò Ó ÙÖ׺ Ì Ù׸ Ø Ó ÙÖ ÓÖ Ð Ö Ö Ú ÐÙ × Ó Ò × ÓÙÐ Ö Ò × Û Ö Ò×Ø Ú ÖÝ ÜÔ Öº Ì Ð ØÝ Ó ÙÖ׸ Ò Ø ×Ø × Ò ÖÓÛ׺ × Ò ØÙÖ Ð ØÓ Û Ø Ò Ð ÐÝ Ò×Ø ÐØ ÒÓØ × Ø ÒØ Ú Ø ÓÒ× Ø Ö Ø ×Ö Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T ¬ ÙÖ × T ÐÖ Ñ Ú ÐÙ ØÓ Ò×Ø ÐØ × Ø Ø ÐÓÛ ÓÒ¬ÖÑ Ø × ÜÔ Ø Ø ÓÒ ÓÚ Ó Ú ÖÝ ×ÓÐÙØ Ú ÐÙ ÓÒ Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ú ÖÝ ×ÐÓÛ Ö ÓØ Ø Ì¸ ÓÖ Ö× Ò º ÁØ ØÓ ÔÖÓ Ù δ = 0.1 +1 1 ÙÖ ½ 0.5 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼½ Ò ¼ 0 -0.5 Ì ¸ ÓÖ ¾º -1 -1 0 0.5 1 µ 1.5 Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T T 2 δ = 0.2 +1 1 ÙÖ ¾ 0.5 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼¾ Ò ¼ 0 -0.5 Ì ¸ ÓÖ ¾º -1 -1 0 0.5 × Ö ÔØ ÓÒ Ó 1 µ Ø 1.5 2 ÙÖ × Ì ¬ ÙÖ × Ò Ø × ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Ì ´ Æ µ¸ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ¸ ÓÖ × ÕÙ Ò Ó Ò Ö × Ò ÐÝ Ð Ö Ö Ú ÐÙ × Ó ´×Ñ Ðе ƺ Ï ÒÓØ ÓÛ Û Ò ÓÛ× Ó Ò×Ø Ð ØÝ Ö × 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÎÖ Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T T Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº δ = 0.3 +1 1 ÙÖ ¿ 0.5 0 -0.5 -1 -1 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼¿ Ò ¼ Ì ¸ ÓÖ ¾º -1.5 0 0.5 1 µ 1.5 Floquet trace FT = FT(µ, δ) --- for 2 δ = 0.4 +1 1 ÙÖ 0 -1 -1 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼ Ò¼ Ì ¸ ÓÖ ¾º -2 0 0.5 1 µ 1.5 Floquet trace FT = FT(µ, δ) --- for 2 δ = 0.5 +1 1 ÙÖ 0 -1 -1 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼ Ò¼ Ì ¸ ÓÖ ¾º -2 0 0.5 1 µ 1.5 2 ÒÖ Ó Ø Ö Ø Ð Ú ÐÙ × Ó ´ º º Ò ¾µ¸ Ò ÖÓÛ Ò Û Ø × Æ ÖÓÛ׺ Ï Ð×Ó ÒÓØ Ø Ø¸ ÓÖ Ú Ò Æ¸ Ø Û Ò ÓÛ× Û Ø × Ö × Ú ÖÝ ×Ø × Ò Ø× Ð Ö Öº 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÎÖ Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T T Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº δ = 0.1 -0.96 -0.98 ÙÖ -1 -1 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼½ Ò -1.02 -1.04 0.44 0.46 0.48 0.5 µ 0.52 0.54 Floquet trace FT = FT(µ, δ) --- for Ì ¸ ÓÖ ¼º 0.56 δ = 0.2 -0.9 ÙÖ -1 -1 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼¾ Ò -1.1 Ì ¸ ÓÖ ¼º -1.2 0.4 0.45 µ 0.5 0.55 Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T T 0.6 δ = 0.3 -0.6 ÙÖ -0.8 -1 -1 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼¿ Ò -1.2 Ì ¸ ÓÖ ¼º -1.4 0.3 Ø 0.4 µ 0.5 0.6 Ö×Ø ÓÒ× Ö Ø ÔÐÓØ× Ó Ø ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Ì ÓÖ Ø Ú ÐÙ × Æ ¼ ½¸ ¼ ¾¸ ¼ ¿¸ ¼ Ò ¼ ´× Ò×Ø Ð ØÝ Û Ò ÓÛ Ò Ö ¼ × ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖ × ½ Ø ÖÓÙ ÖÒ ¼ ¾ µº ÇÒ Ø × × Ð × Ð ÖÐÝ Ú × Ð ÓÖ Æ ¼ ½¸ Û Ð Ø ÓØ Ö Û Ò ÓÛ× ´Ò Ö 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÎÖ Floquet trace FT = FT(µ, δ) --- for Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº δ = 0.4 -0.5 ÙÖ -1 -1 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ¼Ò -1.5 0.1 0.2 0.3 0.4 µ 0.5 0.6 Floquet trace F = F (µ, δ) --- for 1 1.001 µ 1.002 Floquet trace F = F (µ, δ) --- for ÙÖ ½¼ T ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼½ Ò Ì ¸ ÓÖ ½ ¼º 1.003 δ = 0.2 ∆ = 2.31e-04 T Vert. grid spacing δ = 0.1 T +1 0.999 ¼º 0.7 ∆ = 2.34e-05 Vert. grid spacing T Ì ¸ ÓÖ ÙÖ ½½ ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼¾ Ò +1 0.998 1 1.002 1.004 µ 1.006 1.008 Ì ¸ ÓÖ ½ ¼º 1.01 ½¸ ½ ¸ Ò ¾µ Ö ØÓÓ ×Ñ ÐÐ ØÓ × Òº¿ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÒÓØ Ø Ø Ý Æ ¼ Ø Ò×Ø Ð ØÝ Û Ò ÓÛ Ò Ö ¼ × ÖÓÛÒ ×Ó ÑÙ Ø Ø Ø Ö × ÒÓ ÐÓÒ Ö ×Ø Ð Ö Ò ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÒÓØ ¿Ì × ÛÒ ÓÛ× Ò × Ò ÒØ ÔÐÓØ× ÒÚÓÐÚ Ò ×Ñ ÐÐ Ö Ò ×Ó × ÙÖ × Ø ÖÓÙ ½º 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÎÖ Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T ½¼ δ = 0.3 ∆ = 8.77e-04 Vert. grid spacing T Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº ÙÖ ½¾ +1 0.995 1 1.005 µ 1.01 1.015 Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T T ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼¿ Ò Ì ¸ ÓÖ ½ ¼º 1.02 δ = 0.4 1.005 +1 1 0.995 ÙÖ ½¿ ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ¼Ò Ì ¸ ÓÖ ½ ¼º 0.99 0.99 1 1.01 µ 1.02 1.03 Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T T 1.04 δ = 0.5 1.02 ÙÖ ½ 1.01 +1 1 0.99 0.98 0.98 0.99 1 1.01 1.02 µ 1.03 1.04 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ¼Ò Ì ¸ ÓÖ ½ ¼º 1.05 Ø Ø ×Ñ ÐÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÓÖ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ø Ø × ÑÙ ×Ø Ö Ø Ò Ø Ò ØÙÖ Ð Ô Ò ÙÐÙÑ Ö ÕÙ Ò Ýº ÖÐÝ Ð Ö ÓÖ Ò ÑÔÐ ØÙ × Ö ÕÙ Ö ØÓ ¹×Ø Ð Þ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÓ× Ø ÓÒ ÙÒ Ö ×Ù ÓÒ Ø ÓÒ׺ 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÎÖ Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T -1 1.50075 1.50080 1.50085 µ T Ì ¸ ÓÖ ½º δ = 0.3 ∆ = 7.19e-07 Vert. grid spacing ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼¾ Ò ÙÖ ½ -1 1.5016 1.5018 µ 1.5020 Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T 1.5025 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ ¼¿ Ò Ì ¸ ÓÖ ½º 1.5022 δ = 0.4 ∆ = 4.06e-06 T Vert. grid spacing ÙÖ ½ 1.50090 Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T ½½ δ = 0.2 ∆ = 5.51e-08 Vert. grid spacing T Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº ÙÖ ½ -1 1.5030 1.5035 µ ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ¼Ò Ì ¸ ÓÖ ½º 1.5040 ÙÖ × Ø ÖÓÙ × ÓÛ ÔÐÓØ× Ó Ø ÐÓÕÙ Ø ÌÖ ÓÖ ÓÓ Ó ¼ ¸ ÓÖ Ø ÌÒ Ò Ú ÐÙ × Æ ¼ ½¸ ¼ ¾¸ ¼ ¿¸ Ò ¼ º Ì Ù× Ø × ¬ ÙÖ × × ÓÛ Ø Ð× Ó Ø ÐÓÛ ×ظ Ò Ð Ö ×ظ Ò×Ø Ð ØÝ Û Ò ÓÛ¸ ÓÖ Æ ×Ñ ÐÐ Ò Ò Ö ½ ¾º ÆÓØ Ø Ø Ø Û Ø Ó Ø × Û Ò ÓÛ ÖÓÛ× ÖÓÙ ÐÝ Ð Ò ÖÐÝ Û Ø Æ ´ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Æ Ø × Ò × ÓÛÒ Ù× Ò ×ÝÑÔØÓØ ÜÔ Ò× ÓÒ Ø Ò ÕÙ ×µº Ç 18.385j/2.036j MIT, (Rosales) ÎÖ Floquet trace F = F (µ, δ) --- for T ½¾ δ = 0.5 ∆ = 1.38e-05 Vert. grid spacing T Ð Ä Ò Ø È Ò ÙÐÙÑ ÔÖÓ Ð Ñº ÙÖ ½ -1 ÐÓÕÙ Ø ÌÖ Æ¼Ò Ì ¸ ÓÖ ½º 1.5040 1.5045 1.5050 1.5055 1.5060 1.5065 µ ÓÙÖ× ¸ Ý Æ ¼ Ø × × ÒÓ ÐÓÒ Ö ØÖÙ ¸ Ò Ø Û Ò ÓÛ × ×Ó Ð Ö × ØÓ Ú ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×ÓÖ Ø ×Ø Ð ×Ñ ÐÐ Ö Ò º ÙÖ × ½¼ Ø ÖÓÙ ½ × ÓÛ ÔÐÓØ× Ó Ø ÐÓÕÙ Ø ÌÖ ÓÖ ÓÓ Ó ½ ¼¸ ÓÖ ÌÒ Ò Ø Ú ÐÙ × Æ ¼ ½¸ ¼ ¾¸ ¼ ¿¸ ¼ ¸ Ò ¼ º Ì × Û Ò ÓÛ × ÑÙ ×Ñ Ð Ö Ø Ò Ø ¼ Û Ò ÓÛ¸ Ò Ø ÖÓÛ× ÑÙ ÑÓÖ ×ÐÓÛÐݺ ÁÒ Ø¸ ÒÓØ Ø Ø Ø Û Ø Ó Ø × Û Ò ÓÛ ÖÓÛ× ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ö Ø ÐÐÝ Û Ø Æ ´ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Æ Ø × Ò × ÓÛÒ Ù× Ò ×ÝÑÔØÓØ ÜÔ Ò× ÓÒ Ø Ò ÕÙ ×µº ÙÖ × ½ Ø ÖÓÙ ½ × ÓÛ ÔÐÓØ× Ó Ø ÐÓÕÙ Ø ÌÖ ÓÖ ÓÓ Ó ½¸ ÌÒ Ò ÓÖ Ø Ú ÐÙ × Æ ¼ ¾¸ ¼ ¿¸ ¼ ¸ Ò ¼ º Ì × Û Ò ÓÛ × ×Ø ÐÐ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ÔÖ ÓÖ ÓÒ × ×Ó ×Ñ Ðи Ò Ø¸ Ø Ø Á Û × ÙÒ¹ Ð ØÓ Ö ×ÓÐÚ Ø ÓÖ Æ ¼ ½º Ì Û Ø Ó Ø × Û Ò ÓÛ ÖÓÛ× ÖÓÙ ÐÝ Ù ÐÐÝ Û Ø Æ ´ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Æ Ø × Ò × ÓÛÒ Ù× Ò ×ÝÑÔØÓØ ÜÔ Ò× ÓÒ Ø Ò ÕÙ ×µº ÆÓØ Ì ¬ ÙÖ × Û Ö ÓÒ Ù× Ò Å ØÄ º ÌÓ Û × Ù× ØÓ ×ÓÐÚ ÓÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ú ÐÙ Ó Æ ¸ Ø Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ ÐÐ Ø ¾º ÐÓÕÙ Ø ÌÖ ÌÓ ×Ô ÙÔ Ø Ð ÙÐ Ø Ú ÐÙ × Ó ÌÀ ƺ ½ Ð ÙÐ Ø Ø ÔÖÓ ×׸ Ø ÛÖ Ì¸ Ø Ó ×ÓÐÚ Ö Ó ½½¿ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Û × Ú ØÓÖ Þ Ð ÙÐ Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݺ ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern