第2ç« +随机信å&middo

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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 1 第二章 随机信号和噪声 { 通信系统传输与处理的通常是 随机信号 { 系统中的 噪声与干扰 也可用随机过程描述 2011年9月14日 2.0 概率论基础:概率、随机变量及其数字特征 2.1 随机过程的定义,刻划(分布函数;统计特征) 及分类
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 2 2.0 基本概念:概率、随机变量及其数字特征 一、概率的公理化定义 1 .相关术语 随机试验 :是指在一定条件下出现的结果带有 随机性的实验,通常用字母 E 表示。 (实验指对事物某一特征的观察) E1 :抛一枚硬币,观察正面 H ,反面 T 出现的情况; E2 :抛一骰子,观察出现的点数( 1,2,3,4,5,6 ); E3 :记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数; E4 :在一批晶体管中任抽一只,测试其寿命; E5 :记录某地一昼夜的最高、最低温度。
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 3 基本概念 样本空间 :随机试验 E 的所有可能结果组成的集合, 记为 S Ω 其中每一个实验结果称为样本空间的样本点,或称为 基本事件,用 e ω 表示,即 S= { e } Ω={ω} 例: S1={H,T} ,样本点: H T S2={1,2,3,4,5,6} ,样本点: 1,2,3,4,5,6 S3={0,1,2,3,…} ,样本点: 0,1,2,3,… S4={t|t 0} t [0 Tm] S5={(x,y)|T 0 x y T 1 } x :最低温度 y :最高温度
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 4 基本概念 随机事件 :样本空间的子集构成随机事件,简称事件, 常用大写字母( A B C )表示。当且仅当某一子 集中的一个样本点出现时,称该事件发生。 样本空间 自身 所对应的事件为 必然事件 空集 Φ 所对应的事件为 不可能事件 例:在 E2 中,设事件 A 为“观察到的点数大于 3” ,即 E4 中,设事件 B 为“寿命小于 1000 小时”,即 E5 中,设事件 C 为“最高温度与最低温度差 10 度”, {4,5,6} A = { 0 1000} Bt t =≤ < 01 {( , ) | 10, } Cx y y x T x y T = −= ≤≤
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 5 基本概念 波雷尔事件域 :设一样本空间 Ω =( ω ) 的某些子集构
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This note was uploaded on 02/28/2012 for the course CS 466 taught by Professor 蒋铃鸽 during the Fall '11 term at Shanghai Jiao Tong University.

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