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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 6 匹配滤波器 — MF (Matched Filter) ◎第 6 7 章涉及数字信号检测内容。 ☆数字码的接收 逐码处理,是在已知波形的情况下 的一个判断,即“ 0 ,“ 1 中二者取一,无需恢复波 形。 ☆采样 / 判决:采样前对整个码元加以处理,使处理后 的采样值最有利于判决。 ☆滤波器与接收机的最佳 指在某一准则下,接收到 的信号含有一定噪声时,能使判决误码最小。 ☆设计滤波器使收到的信号经滤波器后采样,样值的 瞬时信噪比达到最大,这样的最佳线性滤波器称为匹 配滤波器,简记为 MF
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 6.1 最大信噪比准则 —MF 6.1.1 瞬时信噪比表示 ( ) ( ) ( ) ii x ts t n t =+ 接收信号: 白噪声 ( ) 0 /2 i n Sf N = 经滤波后: ( ) ( ) ( ) oo yt s t n t () ( ) jt i A fs t e d t ω −∞ = ( ) H f ( ) ht ( ) ( ) ( ) x tn t ( ) ( ) ( ) y t n t 0 tt = ( ) 0 y t 图 6-1 匹配滤波器导出
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 输出信号功率 ( 瞬时 ) () 0 2 2 0 jt o s tA f H f ed f ω −∞ = 输出噪声功率 ( 平均 ) 0 2 2 0 {} ( ) 2 on NE n t Sf d f N Hf d f −∞ −∞ == = 0 0 o s f H f f −∞ = 在时 0 tt = ( ) ( ) oi i st s t h t h d A fHfe d f τ ττ −∞ −∞ =∗ =− = 输出信号分量:
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 ☆定义瞬时信噪比: () 0 2 2 0 2 2 0 {} 2 jt o o A fHfe d f st d N En t Hf d f ω −∞ −∞ = ± 为使 ,调节 MF 滤波器 max dd m H f
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 6.1.2 MF 的导出 Schwarz (施瓦兹)不等式 () () () 2 22 * F xd x Q x Fx Q x d x ∞∞ −∞ −∞ −∞ ∫∫ 上式等式成立条件 , 即当两函数成比例时; ( ) ( ) Fx CQx = ( ) ( ) ( ) ( ) 0 * , jt A f e Q f H f ω == 0 2 00 2 0 0 2 2 2 2 i AfH fe d f Af df H f d NN H f Af d f E N N EA f d fs t d t −∞ ⎡⎤ ⎢⎥ ⎣⎦ = 式中 为输入信号能量 () () () 0 2 A f H f e A f
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 () 0 0 0 0 0 : 11 *( ) ( ) , , ( ) * , * ,1 * jt m m Af e C Fx CQx F f Afe Qf Hf A fe K CC K e K H e f ω ωω −− == = = = = = 等号成立条件 ,令 通常令 () ( ) 0 * * 0 0 mm jtt i i ht H f ed f e d f st t t −∞ −∞ = = =− MF 的传输函数是输入 信号频谱的复共轭。 当取等号时 而取等号的条件,即 MF 的解。 max 0 2 , E dd d N →= MF 的冲激响应是输入信号的 镜象函数。 MF 的共轭匹配仅适用 于白噪声的情况。
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 6.2 MF 性质的讨论 1.MF 仅与 有关,而与波形,噪声分布无关。 max 0 2 E d N = 0 , EN 2.MF 的输出 为输入 的自相关积分,其波形对称于 () o St i ( ) ( ) () ( ) 00 0 0 i oi im ii s st s t h t h d d u t su t t d u Rt t ττ τ −∞ −∞ −∞ =∗ =− = −− = =+ ⎡⎤
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This note was uploaded on 02/28/2012 for the course CS 466 taught by Professor 蒋铃鸽 during the Fall '11 term at Shanghai Jiao Tong University.

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