第10章+差错控制

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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 10 章 差错控制编码(信道编码) w 27
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 10.3 线性分组码 定义: r 位监督码元只分别与本组的 k 位信息码元发生关 系,而与其它组的码元无关,且它们之间的关系可用 线性方程组描述,这样的分组码称为线性分组码。 构造方法:数字比特流 k 位划为一组,附加 r 位监督位, 构成码长为 n=k+r 的码字 —— 分组码。 特点:具有封闭性,即任意两许用码组之和仍为一许用 码组,因而码组集合的最小距离就等于该集合中码组 的最小重量。 k r n=k+r
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 10.3 线性分组码 10.3.1 汉明码 以汉明码为例,考察分组码的性质 汉明码( 7 4 ), n=7, k=4, r=3 表示( 7 4 )的 7 个码元。 其中: a 2 ,a 1 ,a 0 为监督位, a 6 ,a 5 ,a 4 ,a 3 为信息位 6543210 aaaaaaa S 1 S 2 S 3 表示对应的校正字。 S 1 S 2 S 3 错码位置 S 1 S 2 S 3 错码位置 0 0 1 a 0 1 0 1 a 4 0 1 0 a 1 1 1 0 a 5 1 0 0 a 2 1 1 1 a 6 0 1 1 a 3 0 0 0 无错
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 校正子方程 16 5 4 2 Sa a a a =⊕⊕⊕ 26531 Saaaa =⊕⊕ 36 4 3 0 a aa 若无差错,即 有: 6542 6531 6430 0 0 0 aaaa ⊕⊕= ⊕⊕⊕= 方程组两边分别异或监督 ,得: 265 4 5 3 06 43 a a aaa a 123 (0,0,0) SSS = 210 ,, a 监督方程
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信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 (7 4) 汉明码的 16 个许用码组 2 a 1 a 0 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0 a 信息位 监督位 信息位 监督位 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 6 a 5
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This note was uploaded on 02/28/2012 for the course CS 466 taught by Professor 蒋铃鸽 during the Fall '11 term at Shanghai Jiao Tong University.

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第10章+差错控制

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