Mathematic Methods HW Solutions 37

Mathematic Methods HW Solutions 37 - Chapter 7 12.4 12.5...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Chapter 7 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 12.11 12.12 12.13 12.14 12.15 12.16 12.17 12.18 12.19 12.20 12.21 12.25 12.27 12.28 2 π ∞ 1 − cos α sin αx dα α 0 ∞ 1 − cos απ iαx f (x) = e dα iαπ −∞ ∞ sin απ − sin(απ/2) iαx e dα f (x) = απ −∞ ∞ 1 − e−iα iαx f (x) = e dα 2πiα −∞ ∞ sin α − α cos α iαx e dα f (x) = iπα2 −∞ ∞ cos α + α sin α − 1 iαx f (x) = e dα πα2 −∞ ∞ (iα + 1)e−iα − 1 iαx e dα f (x) = 2πα2 −∞ ∞ 2 i − cos αa iαx f (x) = e dα π −∞ α2 ∞ αa − sin αa iαx e dα f (x) = 2 iπα2 −∞ ∞ 1 cos(απ/2) iαx f (x) = e dα π −∞ 1 − α2 ∞ α cos(απ/2) iαx 1 e dα f (x) = πi −∞ 1 − α2 ∞ 2 sin απ − sin(απ/2) fc (x) = cos αx dα π0 α 2 ∞ cos α + α sin α − 1 cos αx dα fc (x) = π0 α2 ∞ 4 1 − cos αa fc (x) = cos αx dα π0 α2 ∞ cos(απ/2) 2 fc (x) = cos αx dα π0 1 − α2 2 ∞ 1 − cos πα fs (x) = sin αx dα π0 α 2 ∞ sin α − α cos α sin αx dα fs (x) = π0 α2 ∞ 4 αa − sin αa fs (x) = sin αx dα π0 α2 2 ∞ α cos(απ/2) fs (x) = sin αx dα π0 1 − α2 22 σ 12.24 (c) gc (α) = g (α) = √ e−α σ /2 2π ∞ 1 + e−iαπ iαx 1 e dα (a) f (x) = 2π −∞ 1 − α2 ∞ 2 sin(απ/2) (a) fc (x) = cos αx dα π0 α 2 ∞ 1 − cos(απ/2) (b) fs (x) = sin αx dα π0 α 4 ∞ cos 3α sin α (a) fc (x) = cos αx dα π0 α ∞ sin 3α sin α 4 sin αx dα (b) fs (x) = π0 α 12.2 fs (x) = 12.3 37 π −|α| e 2 ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online