123 - exam 3 - Winter 2010

123 - exam 3 - Winter 2010 - È Ý× × ½¾¿ × Ø ÓÒ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: È Ý× × ½¾¿ × Ø ÓÒ ¾ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ ÁÒ×ØÖÙ ØÓÖ ÐÐ Ò Ëº ÙÖ Ü Ñ ¿¸ ÔÖ Ð ¹ Á ÐÐÓÛ ÇÒ º ܽ½ × Ø Ó Ò ÛÖ ØØ Ò ÒÓØ × ´ÒÓ Ô ÓØÓ ÓÔ ×µ Ò Ò ÙÒ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ÙÐ ØÓÖº ÆÓ Ø Ñ Ð Ñ Øº ÌÓ Ö Ú ÙÐÐ Ö Ø¸ ÔÐ × × ÓÛ ÐÐ ÛÓÖ Ð ÖÐÝ Ò ÛÖ Ø Ò ØÐݺ Á ÝÓÙ Û × ØÓ Ø Ô ÖØ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ø Ò ÓÖÖ Ø Ò×Û Ö׸ ×ÙÖ ØÓ ×ÓÐÚ ÐÐ ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ð Ö ÐÐÝ Ö×ظ Ø Ò ÔÐÙ Ò ÒÙÑ Ö× ´Û Ø ÙÒ Ø×µ ØÓ Ø Ø Ò Ð Ò×Û Öº ÍÒÐ ×× ÓØ ÖÛ × Ò×ØÖÙ Ø ¸ Ú ÐÐ ÒÙ¹ Ñ Ö Ð Ò×Û Ö× Ò ËÁ ÙÒ Ø׺ Ú ÐÐ ÒÙÑ Ö Ð Ò×Û Ö× ØÓ ¿ × Ò ÒØ Ø׺ ÈÖÓ Ð Ñ× ÓÙ Ñ Ý Ù× Ø ÖÓÒØ Ò Ó Ø Ø ×Ø Ô × ØÓ Ó ÝÓÙÖ ÛÓÖ ¸ ÙØ Ó ÒÓØ Ó ÛÓÖ ÓÖ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ×Ô ÐÐÓØØ ÓÖ ÒÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñº ×ÙÖ ØÓ ÛÓÖ ÐÐ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì ÔÓ ÒØ Ö ÓÛÒ ÓÖ ÐÐ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ× × Ð ×Ø Ò Ø ÓÐÙÑÒ ØÓ Ø Ö Øº ÌÓ Ö Ñ Ò ÝÓÙ¸ ×Ø Ò Ö ÙÒ Ø× Ò Ø ËÁ ´Ñ ×µ ×Ý×Ø Ñ Ò ÐÙ Ø Ñ Ø Ö¸ Ø ÐÓ Ö Ñ¸ Ø × ÓÒ ¸ Ø Æ ÛØÓÒ¸ Ò Ø È × Ðº ÀÁÆÌË ÏÓÖ Ö ÙÐÐÝ Ò ÓÒ³Ø Ñ Ñ ×Ø × ÌÖÝ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÝÓÙ Ò ØÓ ×ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ò Ö Ñ Ñ Ö Ø Ø Ö Û Ò Ô ØÙÖ × Ò Ö Ñ× Ò ÐÔº Ê Ñ Ñ Ö ØÓ ÛÓÖ ÐÐ Ó ÝÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ× Ð Ö ÐÐÝ Ö×ظ Ø Ò ÔÙØ Ò ÒÙÑ Ö× Û Ò Ò ×× Öݺ ÝÓÙÖ ÙÒ Ø× Û Ò ÝÓÙ Ö ÓÒ ¸ Ò Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÝÓÙÖ Ò×Û Ö× Ñ × Ò× º ÁØ Ð×Ó ÐÔ× ÝÓÙ Ð Ø ×ÓÑ ÕÙ ÒØ ØÝ Ò ÝÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ØÓ Ò Ò ØÝ ÓÖ Þ ÖÓ ØÓ Ø Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÝÓÙ ×ÓÐÚ Ú Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ú ÓÖ Ò Ø Ó× Ð Ñ Ø׺ » ½¾ ¾º » ¿º » º » º » ½½ ܺ »¿ ÌÓØ Ð ÓÖ Ò×Û Ö× Ø Ø Ö ÐÝ ÓÒ ÒØ ÖÑ Ø Ö ×ÙÐØ׸ Ö Ñ Ñ Ö ØÓ Ô ÜØÖ Ø× Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø Ö ×ÙÐØ׸ ÓØ ÖÛ × ÝÓÙÖ Ò Ð ¿ × Ò ÒØ Ø× Ñ Ý Ó¹ ×Ô ÐÐÝ Ö ÙÐ Û Ò ×Ù ØÖ Ø Ò ØÛÓ × Ñ Ð Ö ÒÙÑ Ö× ½º »¼ ËÓÑ Í× ÙÐ ÕÙ Ø ÓÒ× the volume of a sphere the surface area of a sphere A the speed of light in a vacuum the index of refraction of water Å ØÖ V c nwater 43 πr 3 = 4πr2 = = 2.9979 × 108 m/ s = 1.333 ÈÖ Ü × ÄÖ Ö ÐÓ 103 ÅÅ 106 109 ËÑ ÐÐ Ö ÒØ 10−2 Ñ Ñ ÐÐ 10−3 μ Ñ ÖÓ 10−6 Ò Ò ÒÓ 10−9 ½ ½º ÓÙ Ö Ù× Ò ØÛÓ Ð Ò× × ØÓ Ñ Ò Ñ Ó ÝÓÙÖ ×Ð Ò Ýº × × ÓÛÒ Ò Ø ÙÖ ÐÓÛ¸ ÝÓÙ ÔÐ ÝÓÙÖ ×Ð Ò Ý ¾¼¼ Ñ Û Ý ÖÓÑ Ø Ö×Ø Ð Ò׸ Û × Ó ÐÐÒ Ø Ó Ñº Ì × ÓÒ Ð Ò× ´× ÓÛÒ Ò Ö Ý Ò Ø ÙÖ ÐÓÛµ × Ó Ð Ð Ò Ø Ó ¹½¾ Ñ Ò × ÔÐ ¼ Ñ Ò Ø Ö×Ø Ð Ò׺ Ö Û Ö Ý× ÓÒ Ø Ö Ñ ÓÚ ØÓ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ò × Þ Ó Ø Ò Ð Ñ Ó Ø ×Ð Ò Ý ÓÖÑ Ý Ø ØÛÓ Ð Ò× ×º ÓÙ Ñ Ý Ö ÑÓÚ Ø Ð ×Ø Ô Ó Ø × Ü Ñ Ò ÓÐ Ø ØÓ Ñ ×ØÖ Ø ØÓ ÐÔ ÝÓÙ Ö Û Ø Ö Ý׺ µ Ð ÙÐ Ø Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ø × ÓÒ Ð Ò× ØÓ Ø Ò Ð Ñ º µ Á Ø ×Ð Ò Ý × º Ñ Ø Ðи ÓÛ Ø ÐÐ Û ÐÐ Ø× Ñ µ Á× Ø Ñ Ó Ø ×Ð Ò Ý Ö Ð ÓÖ Ú ÖØÙ Ð µ Á× Ø Ñ Ó Ø ×Ð Ò Ý ÙÔÖ Ø ÓÖ ÒÚ ÖØ ´µ ´ ´ ´ ´ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ ½ ÓÒØ ÒÙ ººº ¿ ¾º Ë Ò × ×ØÓÖ Ø ÇÒ Ý Á ÔÓ ÒØ Ø ØØ ÔÖÓ ÓÑ Ò ÐÑÓ×Ø Ö ÓÖ Ö Ö Ø ÓÒ Ô Ø × ÔÖÓ Ð Ñ ÝÓÙ × ÒÒÖ ØÚ ÐÒ Ð × Ö ÔÓ ÒØ Ö Û Ø Ø × Ö × Ó ÓØ× ØÐÝ ØÓÛ Ö Ø ×µ Û Ö Ñ Ý ÓÙÐ Ù× Ô Ý× ×ºµ × Ó Ò ÖÓÙÒ Ø × ¸Ø × Ø× Ð Ö ØÚ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò º Û Ú Ð Ò Ø Ó ¼ ÒÑ Ø Ò Ö ÒÓÖÑ Ð Ò Ò ØÓ ¹ÊÇź Á ÒÓØ ÓÒ Ø Û ÐÐ Ò ÑºÌ Ö Ø ×Ø ÓØ Û × Ñ Ý ÑÓ Ð Ø Ð × Ö ÔÓ ÒØ Öº Ì ØÛÓ ÓØ× ÐÓ× ×Ø ØÓ Ø Ö Ø ÒØÖ Ð ÓØ ´Ø Ö×ع Ñ× ÐÐ Ò ¾¼º¾ Ö × ÓÚ Ò ÐÓÛ Ø ÒØÖ Ð Ñº ´À ÒØ ¹ ÓÖ ´ µ Ï Ø × Ø ×Ô Ò ØÛ Ò Ð Ò × ÓÒ Ø ´ µ Ø Û Ø Ò Ð ÖÓÑ Ø ÒØÖ Ð Ñ Û ÐÐ Ø × ÓÒ ¹ÓÖ Ö Ö Ø ÓÒ Ô × ´Ò Ö ×µ ´ µ Ø Ö Ð ÙÐ Ø Ò Ø ×Ô Ò ØÛ Ò Ø Ð Ò ×¸ Ñ Ò Ø Ø Á ØÓ Ù× Ø Ö×Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ö ÖÓÑ ÑÝ ØÓ Ò Ø Û Ú Ð Ò Ø Ó × ÓÒ Ð × Ö ÔÓ ÒØ Öº Á Ñ ×ÙÖ Û Ú Ð Ò Ø Ó ÓÙØ ¿¿ ÒѺ Á Ø Ñ× Ñ Ø Ö Ó ½ ÑѸ Û Ø Û ÐÐ Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ø Ñ ×ÙÖ Û Ú Ð Ò Ø ´ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Û Ø Û ÐÐ Δλ Ì Ò Ê ×ÓÐÚ Ò ÈÓÛ Öº µ ¿º ËÓÑ ÙÝ Ò Ñ ÐÐ ×Ô Ö Ø ¾¼»¾¼ Ú × ÓÒº À × × ×Ø Ö ÞÜ Ý × Ò Ö× Ø ÛØ Ö ÔÓ ÒØ Ó ½¼ Ñ Ø Ö׺ ´ µ ÇÒ ×ÙÒÒÝ Ý¸ ÐÐ Ô × ÙÔ Ò Û×Ô Ô Ö × Ð Ú × ¿ ÑÓÚ º À × ×Ø ÐÐ Û Ö Ò Ö » ÐÙ ¿ Ð ×× ×º ËÓ Û Ø ×Ð Ø Ý Ò ÓÒÐÝ × ÐÙ Ð Ø Û Ø ÛÚÐÒØ Ó ÓÙØ ¼ ÒѸ Ò Û Ø ×Ö Ø Ý Ò ÓÒÐÝ Ö Ð Ø Û Ø ÛÚÐÒØ Ó ÓÙØ ¿¼ ÒѺ ÄÓÓ Ò Ø Ô ØÙÖ Ò Ø Ò Û×Ô Ô Ö¸ ÐÐ ÒÓØ × Ø Ø Ø Ô ØÙÖ × Ñ ÙÔ Ó Ø ÒÝ ÓØ׺ Á ÐÐ³× ÔÙÔ Ð× Ö Ð Ø ØÓ Ñ Ø Ö Ó ¾ ÑѸ Ò Ø ÓØ× Ö ×Ô ÓÙØ ¼º½ ÑÑ Ô Öظ ÓÛ Ö Ó × ÐÐ Ò ØÓ ÓÐ Ø Ò Û×Ô Ô Ö ÖÓÑ × Ó ×Ò³Ø Û ÒØ ØÓ Ð ØÓ × Ø ÓØ× Û Ø × Ð Ø Ý ´Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÓÒÐÝ × Ð Ø Û Ø ÛÚÐÒØ Ó ¼ Òѵ ´ µ Á ÞÜ Ý Ó × ØÓ ÓÓ ÓÔØÓÑ ØÖ ×Ø Ò Ø× Ð ×× ×¸ Û Ø Û ÐÐ Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ó Ø Ð Ò× × ´ µ ÞÜ Ý Ó ×Ò³Ø Ú ×Û ÑÑ Ò ÔÓÓк ÁÒ Ø¸ × ³× ÐÐ Ö ØÓ Û Ø Öº ÙØ × ÓÒ Ø Ø Û × ¾º Ñ Ø Ö× Ô¸ × ÓÙÐ ÔÙØ ÕÙ ÖØ Ö Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ÔÓÓÐ Ò ÐÓÓ Ø Ø ÖÓÑ ÓÚ Ø Û Ø Öº Á × ¸ ÓÛ Ö ÐÓÛ Ø ×ÙÖ ÛÓÙÐ Ø Ñ Ó Ø ÕÙ ÖØ Ö ÆÓØ Ø Ø Ø Ò Ü Ó Ö Ö Ø ÓÒ ÓÖ Û Ø Ö × ½º¿¿¿º ÈÖÓ Ð Ñ ¿ ÓÒØ ÒÙ ººº º ÌÛÓ ×Ù Ñ Ö Ò × Ö Ø ÔØ Ó ½¼¼ Ñ Ø Ö× Ò Ö × Ô Ö Ø Ý ×Ø Ò Ó ¾¼¼ Ñ Ø Ö׺ Ò ÙÒ Ö× ÑÓÙÒØ Ò × Ö ØÐÝ ØÛ Ò Ø ×Ù Ñ Ö Ò ×º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ × Ò Ñ ×× ØÓ Ø ÓØ Ö ×Ù Ñ Ö Ò ¸ ÓÒ Ó Ø ×Ù Ñ Ö Ò × × × ÓÓØ Ò Ð × Ö Ò ÓÙÒ Ò Ø Ó Ó Ø ×ÙÖ Ó Ø Û Ø Ö ØÓ Ø Ø ÓØ Ö ×Ù Ñ Ö Ò º Ø Û Ø Ò Ð ÖÓÑ Ø Ú ÖØ Ð ´ Ò Ö ×µ × ÓÙÐ Ø Ý Ñ Ø Ð × Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø ÓØ Ö ×Ù Ñ Ö Ò Á Ø ×Ù Ñ Ö Ò × Ö Ö ÒÓÙ Ô Öظ ÒÓÒ Ó Ø Ð Ø Û ÐÐ ØÖ Ò×Ñ ØØ ÓÙØ Ó Ø Û Ø Öº Ø ÔØ Ó ½¼¼ Ñ Ø Ö׸ Û Ø × Ø Ñ Ò ÑÙÑ ×Ø Ò Ø Ø Ø ×Ù Ñ Ö Ò × Ò ØÓ × Ô Ö Ø Ý ×Ó Ø Ø ÒÓÒ Ó Ø Ð × Ö Ð Ø × ØÖ Ò×Ñ ØØ ÒØÓ Ø Ö ´Û Ö Ø Ò Ø Ø Ý Ò ÑÝ Ö Ö Øµ ´ µ ÆÓÛ Ñ Ò Ø Ø Ø ×Ù Ñ Ö Ò × ØÖÝ Ò ØÓ ÓÑÑÙÒ Ø Û Ø Ò ÖÔÐ Ò Ò Ó × ÒÓØ Û ÒØ ØÓ ØØ Ý ÓØ Ö ×Ù Ñ Ö Ò ×º Á Ø Ð × Ö × Ø ÓÖÖ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø × ÔÓ×× Ð ÓÖ ÐÐ Ó Ø Ð Ø ØÓ ØÖ Ò×Ñ Ø ÓÙØ Ó Ø Û Ø Ö Û Ø ÒÓ Ö Ø ÓÒ Ø Ý Ñ Ø Ö Ð × Ö Ø Ø Ø ÓÖÖ Ø Ò Ð ÖÓÑ Ø Ú ÖØ Ðº Ï Ø × Ø ÓÖÖ Ø Ò Ð ´µ ´µ Ì Ò Ü Ó Ö Ö Ø ÓÒ ÓÖ Û Ø Ö × ½º¿¿¿º ××ÙÑ Ø Ø Ø ×ÙÖ Û Ú × ÓÒ Ø ×ÙÖ µº Ó Ø Û Ø Ö × Ô Ö ØÐÝ ÐÑ ´ º º Ø Ö Ö ÒÓ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒØ ÒÙ ººº º Ð × Ö Ñ Û Ø Û Ú Ð Ò Ø λ × Ù× ØÓ ÐÐÙÑ Ò Ø Ø Ö ÜØÖ Ñ ÐÝ Ø Ò ×Ð Ø× Ò Ô Ó ÐÙÑ ÒÙÑ Ó Ð¸ × × ÓÛÒ Ò Ø ÙÖ ÐÓÛ ´ÒÓØ Ö ÛÒ ØÓ × Ð µº Ì ×Ð Ø× Ö ×Ô ×Ø Ò d Ô ÖØ ´×Ù Ø Ø Ø ÓÙØ Ö ØÛÓ ×Ð Ø× Ö ×Ø Ò 2d ÖÓÑ ÓØ Öµº Ì Ð × Ö Ñ ×Ò³Ø Ü ØÐÝ ÔÐ Ò Û Ú º × Ö ×ÙÐظ ÐØ ÓÙ Ø Ó× ÐÐ Ø Ò Ð × Ø × Ñ Ô × Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ó Ø Ø Ö ×Ð Ø׸ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ð Ø Ø Ø Ñ Ð ×Ð Ø × ÓÙÖ Ø Ñ × Ø ÒØ Ò× ØÝ Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÓØ Ö ØÛÓ ×Ð Ø׺ Á Á ÐÓÓ ÓÒ × Ö Ò ÐÓÒ ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ó Ð Ø ÔÓ ÒØ Ò Ò Ð θ ÓÚ Ø ÒØ Ö Ó Ø ÒØ Ö Ö Ò Ô ØØ ÖÒ¸ Û Ø Û ÐÐ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ø Ð Ø Ú ÝÓÙÖ Ò×Û Ö Ò Ø ÖÑ× Ó λ¸ d¸ θ¸ Ò Ø ÒØ Ò× ØÝ Ø Ø ÒØ Ö Ó Ø ÒØ Ö Ö Ò Ô ØØ ÖÒ Imax º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒØ ÒÙ ººº ½¼ ÜØÖ Ö Øº Ì × × ÓÒÐÝ ÛÓÖØ ØÓØ Ð Ó ¿ ÔÓ ÒØ׸ ×Ó ×ÙÖ ØÓ ÛÓÖ Ø ÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ× × Û ÐÐ × ÝÓÙ Ò ÓÖ ÛÓÖ Ò ÓÒ Ø ÜØÖ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñº Ì × ÔÖÓ Ð Ñ × ÓÙØ Ú ÖÝ ×ØÖ Ò ØÝÔ Ó Ð Ò׸ ÐÐ ÊÁÆ ´ Ö ÒØ Ò Üµ Ð Ò׺ ÁÑ Ò Ø Ø ÝÓÙ Ú Ú ÖÝ Ú ÖÝ Ø Ò Ô Ó Ð ×׸ Ó Ø Ò ×× dº ÁØ × Ú ÖÝ ×ØÖ Ò Ô Ó Ð ×׸ ÓÛ Ú Ö¸ Û × Ò Ò Ü Ó Ö Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ú Ö × × ÝÓÙ ÑÓÚ Ö ÐÐÝ Û Ý ÖÓÑ Ø ÒØ Ö Ó Ø Ð ×× Ø Ò Ü Ó Ø Ð ×× × ÕÙ Ð ØÓ n0 Ø Ø ÒØ Ö Ó Ø Ð Ò׸ Ò Ö × × × ÝÓÙ ÑÓÚ Û Ý ÖÓÑ Ø ÒØ Öº Á n(r) × Ù×Ø Ö Ø¸ ÓÐÐ Ñ Ø Ð Ø Ô ×× Ò Ø ÖÓÙ Ø Ð ×× Ø ÒÓÖÑ Ð Ò Ò Û ÐÐ Ó Ù× ØÓ ÔÓ ÒØ f Û Ý ÖÓÑ Ø Ð ×׺ Ï Ø × ÓÙÐ Ø ÙÒ Ø ÓÒ n(r) Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ð Ò× Û × Ó ÐÐÒØ f ´À Òظ ÓÓ Û Ý ØÓ Ó Ø × × Û Ø ÖÑ Ø³× ÔÖ Ò ÔÐ ºµ Ð Ö ØÓ Ñ Ø Ø Ò Ð Ò× Ò Ô Ö Ü Ð Ö Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ׸ Ò ÒÓØ Ø Ø¸ Ò Ø Ð Ñ Ø Ó ×Ñ ÐÐ ¸ (1 + )a ≈ 1 + a . ½½ ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online