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Proyecto Integrador.
El movimiento de una partícula
Modulo:
18
Facilitador:
JOSÉ ARMANDO DZUL XULUC
Estudiante:
MORALES LOPEZ RICARDO ANTONIO
Grupo:
M18C3G17-BA-019
Fecha:
16/08/2020

Lee y analiza el siguiente planteamiento:
¿Sabías que la velocidad de la luz es de 300,000 km/s? Existen laboratorios dedicados a la
investigación en Física de partículas, mismas que se encuentran en todo el universo. Algunos
investigadores intentan calcular qué tanto se puede acelerar una partícula y de esta manera
acercarnos a saber si los objetos pueden viajar a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.
Se estudia, en específico, el caso de una partícula cuya aceleración está dado por:
Datos:
V = f ' ( x )= ∫ f ' ' ( x )= ∫ 3 x ² − 10 x + 14
∫
❑
❑
❑ f ' ( x )=
∫
❑
❑
❑ 3 x
2
−
∫
❑
❑
❑ 10 x +
∫
❑
❑
❑ 14 dx
∫
❑
❑
❑ f ' ( x )=
∫
❑
❑
❑ 3 x
2
− 5 x
2
+ 14 x + C
● Los investigadores, están interesados en determinar:
○ ¿Cuál es la función de velocidad si al instante t= 0 la velocidad de dicha partícula es
de 0?
0 ¿
2
+ 14 ( 0 )+ C = 0 ⇔ c = 0
0 ¿
3
− 5 ¿
f ' ( 0 )= ¿
Función de velocidad: f ' ( x )= x
3
− 5 x + 14 x
○ ¿Cuál es la función de posición, la cual se sabe que en el instante t= 0 toma un
valor de 2?
f ' ( x )=
∫
❑
❑
❑ f ' ( x )=
∫
❑
❑
❑ x
3
− 5 x
2
+ 14 xdx −
∫
❑
❑
❑ x
3
dx −
∫
❑
❑
❑ 5 x
2
dx +
∫
❑
❑
❑ 14 xdx =
x
4
4
−
5 x
3
3
+ 7 x
2
+ C

0 ¿
4
¿
0 ¿
3
¿
0 ¿
2
+ C = 2 ⇔ C = 2
5 ¿
¿
f ' ( 0 )= ¿
Función de posición: f ' ( x )=
x
4
4