LoopAnalysis7Ed

# LoopAnalysis7Ed - LOOPANALYSIS voltagesinacircuit

This preview shows pages 1–5. Sign up to view the full content.

The second  systematic technique  to determine all currents and  voltages in a circuit IT IS DUAL TO NODE ANALYSIS - IT FIRST DETERMINES ALL CURRENTS IN A CIRCUIT AND THEN IT USES OHM’S LAW TO COMPUTE NECESSARY VOLTAGES THERE ARE SITUATION WHERE NODE ANALYSIS IS NOT AN EFFICIENT TECHNIQUE AND WHERE THE NUMBER OF EQUATIONS REQUIRED BY THIS NEW METHOD IS SIGNIFICANTLY SMALLER  LOOP ANALYSIS

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document
+ - + - 1 R 2 R 3 R V 18 V 12 - + 2 R V - + 1 R V - + 3 R V pply node analysis to this circuit There are 4 non reference nodes There is one supernode There is one node connected to the reference through a voltage source We need three equations to compute  all node voltages UT THERE IS ONLY ONE CURRENT FLOWING THROUGH ALL COMPONENTS AND IF  AT CURRENT IS DETERMINED ALL VOLTAGES CAN BE COMPUTED WITH OHM’S LA I STRATEGY: 1. Apply KVL (sum of voltage drops =0) 0 ] [ 18 ] [ 12 3 2 1 = - + + + - R R R V V V V V . Use Ohm’s Law to express oltages in terms of the “loop current.” 0 ] [ 18 ] [ 12 3 2 1 = + + + + - I R V I R I R V RESULT IS ONE EQUATION IN THE LOOP CURRENT!!! SHORTCUT Skip this equation Write this one directly 3 V 2 V 1 V 4 V
LOOPS, MESHES AND LOOP CURRENTS EACH COMPONENT IS CHARACTERIZED BY ITS VOLTAGE ACROSS AND ITS CURRENT THROUGH A LOOP IS A CLOSED PATH THAT DOES NOT GO TWICE OVER ANY NODE. THIS CIRCUIT HAS THREE LOOPS 1 2 3 4 5 6 7 A   B A S I C   C I R C U I T a b c d e f fabcdef A MESH IS A LOOP THAT DOES NOT ENCLOSE ANY OTHER LOOP. fabef, ebcde ARE MESHES A LOOP CURRENT IS A (FICTICIOUS) CURRENT THAT IS ASSUMED TO FLOW AROUND A LOOP fabef ebcde 1 I 2 I 3 I CURRENTS   LOOP      ARE 3 2 1 , , I I I A MESH CURRENT IS A LOOP CURRENT  ASSOCIATED TO A MESH. I1, I2 ARE MESH CURRENTS CLAIM:  CLAIM:  IN A CIRCUIT, THE CURRENT THROUG ANY COMPONENT CAN BE EXPRESSED IN TERMS OF THE LOOP CURRENTS  1 2 3 4 5 6 7 A   B A S I C   C I R C U I T a b c d e f FACT: FACT:  NOT EVERY LOOP CURRENT IS REQUIRE TO COMPUTE ALL THE CURRENTS THROUGH COMPONENTS - 1 I - 3 I 3 1 3 1 - - - - = = - - = I I I I I I I c b e b f a CURRENTS   LOOP   TWO   USING 3 2 2 1 3 1 I I I I I I I I I c b e b f a + = - = - - = EXAMPLES THE DIRECTION OF THE LOOP CURRENTS IS SIGNIFICANT FOR EVERY CIRCUIT THERE IS A MINIMUM NUMBER OF LOOP CURRENTS THAT ARE NECESSARY TO COMPUTE EVERY CURRENT IN THE CIRCUIT. SUCH A COLLECTION IS CALLED A MINIMAL SET (OF LOOP CURRENTS).

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document
FOR A GIVEN CIRCUIT LET B NUMBER OF BRANCHES N NUMBER OF NODES THE MINIMUM REQUIRED NUMBER OF  LOOP CURRENTS IS ) 1 ( - - = N B L MESH CURRENTS ARE ALWAYS INDEPENDENT AN EXAMPLE 2 ) 1 6 ( 7 6 7 = - - = = = L N B TWO LOOP CURRENTS ARE REQUIRED. THE CURRENTS SHOWN ARE
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

### Page1 / 23

LoopAnalysis7Ed - LOOPANALYSIS voltagesinacircuit

This preview shows document pages 1 - 5. Sign up to view the full document.

View Full Document
Ask a homework question - tutors are online