P-CO-18-OB - Physique THERMODYNAMIQUE Cours 18. TEMPERATURE...

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Unformatted text preview: Physique THERMODYNAMIQUE Cours 18. TEMPERATURE ET PRESSION Plan I. (Cliquer sur le titre pour accéder au paragraphe) ********************** Température ............................................................................................................................ 1 I.1. I.2. I.3. II. Principe zéro de la thermodynamique...................................................................................... 1 Température grandeur repérable .............................................................................................. 1 Température absolue................................................................................................................ 1 Pression dans un fluide en équilibre............................................................................................. 2 II.1. II.2. II.3. II.4. II.5. II.6. II.7. III. 2.1.Etat fluide........................................................................................................................... 2 Pression dans un fluide ............................................................................................................ 2 Équation fondamentale de la statique des fluides .................................................................... 2 Application aux fluide incompressibles et homogènes............................................................ 2 Champ de pression dans l’atmosphère isotherme.................................................................... 2 Le facteur de Boltzmann.......................................................................................................... 3 Action exercée par des fluides au repos : la poussée d’Archimède......................................... 3 Le gaz parfait monoatomique.................................................................................................. 3 III.1. III.2. III.3. III.4. III.5. Définition ............................................................................................................................. 3 Pression cinétique ................................................................................................................ 3 La température cinétique...................................................................................................... 3 Énergie interne ..................................................................................................................... 4 Les gaz réels......................................................................................................................... 4 ********************** I. Température I.1. Principe zéro de la thermodynamique Deux corps en équilibre avec un même troisième sont en équilibre thermique entre eux. I.2. Température grandeur repérable Par convention, l’eau existe sous deux états(liquide et solide) à une pression de 1 bar à 0°C. Sous la même pression il y a équilibre de l’eau liquide et de l’eau gaz à 100°C. I.3. Température absolue Pour une même température le produit PVm (Vm, volume molaire) tend vers une limite commune indépendante de la nature du gaz lorsque la pression tend vers 0. La température absolue T d’un corps est définie à partir de son équilibre thermique avec un gaz parfait quelconque de pression P et de volume molaire Vm : T= PVm R La référence étant la température du point triple de l’eau 273,16 kelvins θ °C = T ( K ) − 273,15 Page 1 Odile BAYART EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique THERMODYNAMIQUE Cours II. Pression dans un fluide en équilibre II.1. 2.1.Etat fluide L’état fluide regroupe les états liquides et gazeux : liquide : fluide dense et quasi incompressible gaz : fluide peu dense et compressible II.2. Pression dans un fluide La pression P(M) en un point quelconque d’un fluide est définie par : d F = − P( M )dS n. où dS est un élément de surface quelconque entourant le point M, et normal à dS. La pression en un point d’un fluide est une grandeur scalaire. L’unité légale de pression est le pascal 1 bar = 105 Pa. II.3. n le vecteur unitaire Équation fondamentale de la statique des fluides − grad P + f V = 0 f = ρg dans le cas d’un fluide soumis aux seules forces volumiques de pesanteur, V Si le repère d’étude n’est pas galiléen, il faut faire intervenir une force supplémentaire la force d’inertie d’entraînement : II.4. f V = −ρae . Application aux fluide incompressibles et homogènes Dans le cas d’un champ de pesanteur uniforme, l’équation de la statique des fluides se traduit par : dP = − ρ gdz ⇒ P( z ) − P( z0 ) = − ρg ( z − z 0 ) Oz axe vertical ascendant Les isobares sont toujours des surfaces horizontales. II.5. Champ de pression dans l’atmosphère isotherme Pour un gaz parfait la masse volumique s’exprime par : ρ( z ) = M P RT La pression à l’altitude z par : Mg P( z ) = P0 exp − z RT Page 2 Odile BAYART EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique THERMODYNAMIQUE Cours II.6. Le facteur de Boltzmann Dans un système macroscopique en équilibre à la température T0, la probabilité de trouver une particule donnée dans un état d’énergie E est proportionnelle au facteur facteur de BOLTZMANN, la constante de Boltzmann II.7. kB = E p( z ) exp − k T , appelé B 0 R = 1,38.10 23 J .K −1 . NA Action exercée par des fluides au repos : la poussée d’Archimède Les forces pressantes exercées par un fluide au repos sur un corps placé en son sein ont une résultante, appelée poussée d’Archimède, opposée au poids du fluide déplacé. la poussée d’Archimède s’applique en un point C, appelé centre de poussée, qui se confond avec le centre d’inertie du fluide déplacé. Dans le cas usuels d’un solide de volume V immergé dans un fluide de masse volumique ρ0 la poussée d'Archimède a pour expression : Π III. A = − ρ 0V g Le gaz parfait monoatomique III.1. Définition Les molécules sont considérées comme ponctuelles ,elles sont, de plus, suffisamment éloignées les unes des autres pour négliger toutes interactions entre elles en dehors des chocs qu’elles subissent. III.2. Pression cinétique La pression sera égale à la valeur moyenne, dans le temps, de la force normale exercée par les molécules sur la paroi, divisée par la surface , soit : t p= 1 1 F ( t ).n = ∫ F .ndt S St 0 On appelle vitesse quadratique moyenne u la racine carré de la valeur moyenne du carré de la vitesse : u= v2 . La pression du gaz parfait monoatomique s’exprime en fonction de la vitesse quadratique u, de la masse m de chaque molécule et de la densité moléculaire n* : P= 1 * 2 n mu 3 III.3. La température cinétique La température cinétique T d’un gaz parfait monoatomique est : mu 2 T= 3k B Page 3 Odile BAYART EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique THERMODYNAMIQUE Cours III.4. Énergie interne L’énergie interne d’un système de N molécules de gaz parfait monoatomique est égale à l’énergie cinétique de translation : mv 2 N 3 3 U =∑ = mu 2 ou U = Nk B T = nRT 2 2 2 2 L’énergie interne d’un gaz parfait n’est fonction que de la température III.5. Les gaz réels L’équation d’état d’un gaz est la relation qui relie la pression, la température et le volume : f(P,V, T) = 0 Dans un domaine limité de température et de pression le comportement d’un gaz réel est assez bien décrit par l’équation de Van der Waals : n2a p + 2 ( V − nb ) = nRT V L’énergie interne d’un gaz réel dépend de la température et du volume qu’il occupe. Tous les gaz ont un comportement qui se rapproche de celui des gaz parfaits aux faibles pressions. Page 4 Odile BAYART EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. ...
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This note was uploaded on 03/18/2012 for the course PHYS 101 taught by Professor M.dupont during the Spring '12 term at Paris Tech.

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