30.10 - Interféromètre de Michelson

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Page 1 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique OPTIQUE ONDULATOIRE EXERCICE ENONCE : « Interféromètre de Michelson » On considère le dispositif interférentiel de Michelson. La lame séparatrice est supposée d'épaisseur négligeable , ce qui rend la lame compensatrice inutile. La source (S) est étendue : chaque point de la source (vu sous un angle i depuis le centre de la lentille (L') de collimatation) donnera un faisceau parallèle, faisant le même angle i avec l'axe optique. Les 2 miroirs sont perpendiculaires, et l'on a: 12 I O I Od =+ Les interf é rences sont observ é es sur un é cran ( E ) situ é dans le plan focal d'une lentille de focale m . (S) (L') (L) f (E) O x I () Σ 1 M 2 M 2 O 1 O 45 ° La source est monochromatique, de longueur d’onde 0,5461 m lm = (raie verte du mercure) ; on donne par ailleurs la distance 3276,6 dm m = . Rq : les réflexions des rayons sur la séparatrice ne sont pas de même nature ; cependant, on considérera que le traitement de surface est tel que ces réflexions n’introduisent pas de déphasage supplémentaire entre les rayons « séparés » au niveau de ( Σ ). 1) Déterminer la loi x Ε donnant l’éclairement en un point M de l’écran, avec x OM = . Quelle est la forme des franges d’interférence ? Les franges sont-elles localisées ? Pourrait-il en être autrement ? Comment appelle-t-on ce type de franges ? Pourquoi dit-on que l’interféromètre de Michelson est réglé en « lame d’air » ? 2) Calculer l’ordre d’interférence 0 p au centre O, ainsi que le rayon des 3 premiers anneaux brillants sur l’écran (E). 3) Enoncé 1 : «quand on regarde l’expression du rayon k x du k-ème anneau brillant, on constate que ce rayon augmente lorsque la distance d diminue ». Enoncé 2 : « en TP, on sait que l’on se rapproche du contact optique ( 0 d ) lorsque les anneaux se contractent et disparaissent par le centre ». Y a-t-il contradiction entre ces deux énoncés (vrais) ? 4) Sur le trajet 1 IO , on insère une lame de mica à faces parallèles, parallèlement au miroir ( 1 M ) ; le mica a un indice 1,53 n = et l’épaisseur D de la lame est inconnue. On observe un « défilement » de 25 franges de même nature sur l’écran (E) : quelle est l’épaisseur de la lame ? 5) La source précédente est remplacée par une lampe à vapeur de sodium dont, par filtrage, on n’a conservé que le doublet jaune, de même intensité 0 I : 0,5890 et 0,5896 m m l m == .
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