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40.6 - Interféromètre de Fabry-Perot (révisions)

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Page 1 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des oeuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des oeuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique OPTIQUE PROBLEME - PROBLEME D’ OPTIQUE 2 - ENONCE : « Interféromètre de Fabry-Perot » I. Observation d’objets de phase par une méthode interférentielle On réalise un interféromètre à ondes multiples, du type Perot et Fabry, à l’aide de deux lames de verre à faces parallèles ( 1 L ) et ( 2 L ) dont les faces en regard, 1 1 2 2 et AB A B , rendues semi- réfléchissantes par métallisation, sont maintenues rigoureusement parallèles et à une distance e l’une de l’autre. On désigne par n l’indice (constant) du milieu qui les sépare ; les faces 1 1 2 2 et AB A B ont des facteurs de transmission en amplitude respectivement notés 1 2 et t t , et des facteurs de transmission en intensité égaux , noté T : on admettra que 1 2 t t T × = . Par ailleurs, les coefficients de réflexion en amplitude et en intensité du milieu d’indice n sur les faces 1 1 2 2 et AB A B seront respectivement notés et r R , avec 2 R r = . On ne tiendra pas compte des réflexions sur les faces non métallisées de l’interféromètre, et on négligera l’absorption des lames : on a alors 1 R T + = . On considère le schéma de principe ci-dessous : Collimateur Objectif (L) x Ecran M(x) (S) O (L') e 1 A 2 A 2 B 1 B 0 ( ) P Le syst è me est é clair é , en incidence normale , par une onde plane monochromatique de longueur d'onde dans le vide et d'amplitude complexe , issue d'une source ponctuelle (S) plac é e au foyer objet d'une lentille collimatrice (L') . 0 l 0 s 1) Une lentille objectif (L), mince et convergente, de distance focale image 0 f , permet de projeter un plan quelconque ( 0 P ), situé à l’intérieur de l’interféromètre, sur un écran placé à une distance D de ( 0 P ). 1.1) Quelle est la distance min D entre le plan ( 0 P ) et l’écran qui permet d’obtenir une image nette de ( 0 P ) sur l’écran ? 1.2) Quel est, dans ces conditions, le grandissement de l’objectif ? 2) Calculer le déphasage j entre l’onde transmise par l’interféromètre après k réflexions sur chacune des couches semi-réfléchissantes et l’onde transmise par l’interféromètre après 1 k + réflexions sur chacune de ces couches.
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