3005-F~1 - Physique OPTIQUE ONDULATOIRE EXERCICE D’ ORAL...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Physique OPTIQUE ONDULATOIRE EXERCICE D’ ORAL -EXERCICE 30.5• ENONCE : « Fentes d’ Young avec sources en mouvement » x (L) On considère le dispositif des fentes d'Young avec observation dans le plan focal d'une lentille (L). Les fentes sont infiniment fines. Les 2 sources sont monochromatiques, de même longueur d'onde, et se déplacent à une vitesse constante v, symétriquement par rapport à l'axe Oz, selon l'axe Ox. Les intensités des 2 sources sont identiques. F1 S1 d(t) a O S2 F2 z (E) D f 1) Déterminer l’éclairement reçu par un point M quelconque de l’écran (E). (on considérera que D ! a, et D ! d ) 2) Faire apparaître un facteur de visibilité V (t ) , et calculer la périodicité T du brouillage du système d’interférences. 3) Sachant que la persistance rétinienne est de l’ordre du 1/10ème de seconde, estimer la vitesse maximum v0 des sources pour que le phénomène soit perceptible. Rq : cette expérience peut être réalisée avec 2 radiotélescopes, montés sur des rails ; les antennes (qui jouent le rôle de F1 et F2 ) reçoivent des ondes (dans le domaine des radiofréquences) émises par une même étoile, et sont connectées à un sommateur électronique permettant de superposer les signaux reçus. Page 1 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique OPTIQUE ONDULATOIRE EXERCICE D’ ORAL • CORRIGE : « Fentes d’ Young avec sources en mouvement » 1) (L) (1) F1 x Les 2 sources étant différentes, il y a incohérence spatiale : on peut donc se contenter de sommer les éclairements donnés par chaque source. Pour chacune d'elles, il y a interférence à travers les 2 fentes : nous allons calculer la différence de marche entre les rayons (2) et (1), et en déduire le résultat correspondant à la deuxième source. M θ S1 θ S2 D (2) O H F2 z (E) f • On a : δ 2 /1 = ( S1F2 M ) − ( S1F1M ) = ( S1F2 ) − ( S1F1 ) + ( F2 H ) = ( S1 F2 ) − ( S1 F1 ) + a sin θ = ( S1 F2 ) − ( S1 F1 ) + (ceci d’après le théorème de Malus, H étant la projection orthogonale de ax f F1 sur le rayon (2)) Puisque D ! a et D ! d , un développement limité (cf. cours 30) conduit à : ( S1F2 ) − ( S1 F2 ) " a d × D 2 ⇒ δ 2 /1 = ad ax + ; pour la source ( S 2 ) : 2D f δ 2' /1 = − ad ax + 2D f • L’éclairement est donc donné par : 2πδ 2' /1 2π ax 2πδ 2 /1 π ad Ε( x) = Ε1 ( x) + Ε 2 ( x) = 2Ε0 × [1 + cos + 1 + cos ] = 4Ε0 × [1 + cos ] cos λD λ λf λ ( Ε 0 serait l’éclairement obtenu pour une source avec une fente ouverte) 2) L’expression précédente fait apparaître un facteur de visibilité : π ad (t ) 2π avt V (t ) = cos = cos λD λD (chaque source a la vitesse • Il y a brouillage du système de franges chaque fois que 2π avt π = (2 p + 1) (p ∈ #) λD 2 ⇒ T= v) V (t ) s’annule, donc pour : λD 2av 3) Pour que le phénomène soit perceptible, il faut que : T $ 1/10ème de seconde. Prenons : λ ≈ 0, 6 µ m ; D ≈ 1 m et a ≈ 1 mm ⇒ v ≺ v0 ≈ 3 mm.s −1 ≈ 20 cm.mn −1 Rq : une vitesse 100 fois plus petite (mécaniquement possible avec de petits moteurs comme sur les interféromètres de Michelson) donne une période de 10 secondes, plus « confortable » pour l’observation. Page 2 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. ...
View Full Document

This note was uploaded on 03/18/2012 for the course PHYS 101 taught by Professor M.dupont during the Spring '12 term at Paris Tech.

Ask a homework question - tutors are online