assignment7 - k  i j  1   u k  i j − 1 ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
ME 372 Computer-Aided Mechanical Engineering Instructor: Dr. Emre Alpman Assignment #7 Due Date: Final Exam 1 Problem Statement Steady state temperature distribution on a plate can be obtained by solving the Laplace equation for  temperature. 2 u x 2 2 u y 2 = 0 (1) where u is temperature. Suppose that plate has a shape of a square and each side is 1m  long. The  boundary conditions of the plate are given as: u 0, y = 20, u 1, y = 50 u x , 0 = 20, u x , 1 = 100 (2) Dividing the plate in both   x   and   y   directions in to 40 equal segments   find the steady state  temperature distribution on the plate by solving equation (1) using Jacobi method.  u k 1 i , j = 0.25 u k i 1, j u k i 1, j u
Background image of page 1
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: k  i , j  1   u k  i , j − 1   (3) Before the iterations start initialize the temperature of internal points to 20.  Stop iterations when ∑ j = 2 N y ∑ i = 2 Nx ∣ u k  1  i , j  − u k  i , j  ∣ tol (4) where  k  is the iteration level and  tol  is 1 .  Plot temperature contours on the plate. Hints:  The boundary conditions may be applied as follows: u  :, 1  = 20, u  :, N y  1  = 50 u  1, :  = 20, u  N x  1, :  = 100 (5) For contour plot [x, y] = meshgrid([0:dx:1],[0:dy:1]); contour(x,y,u); where dx and dy are mesh spacing in  x  and  y  directions respectively....
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

Ask a homework question - tutors are online