Arboles_de_decision

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Unformatted text preview: Capítulo 1 Cap Arboles de Decisión 1.6 Árboles de decisión 1.6 La Matriz de Ganancias es conveniente de utilizar para la toma de decisiones en situaciones simples. Muchos problemas de decisión del mundo real se conforman de una secuencia de decisiones dependientes. Los árboles de decisión se utilizan en los análisis de procesos de decisión escalonados. Características del Árbol de Decisión ­ Un árbol de decisión es una representación cronológica del proceso de decisión. ­ Hay dos tipos de nodos: s nodos de decisión (representados por cuadros) s nodos del estado de la naturaleza (representados por círculos). ­ La raíz del árbol corresponde al tiempo presente. ­ El árbol se construye hacia el futuro, con las ramas saliendo desde los nodos. s Una rama saliente desde un nodo de decisi ón corresponde a una decisión alternativa. Incluido el valor del costo o beneficio. s Una rama saliente desde un nodo estado de la naturaleza corresponde a un estado de la naturaleza particular e incluye la probabilidad de este estado. Bill Gallen, compañía consultora y evaluaciones (B.G.D.) ­ B.G.D, planea una evaluación comercial de una propiedad. ­ Datos relevantes: ­ Pedir el precio por la propiedad que es de $300.000 ­ Costo de construcción es de $500.000 ­ Precio de venta es aproximadamente $950.000 ­ El costo de la aplicación del acuerdo variables es de $30.000 en pagos y gastos. s Hay un 40% de posibilidad que se llegue a acuerdo. s Si B.G.D. compra la propiedad y no se llega a acuerdo, la propiedad se puede vender obteniendo una utilidad de $260.000. s Existe la opción de comprar la propiedad a tres meses a $20.000, lo cual que permitiría a B.G.D. Aplicar el acuerdo. ­ Un consultor se puede contratar por $5.000. ­P(consultor da su aprobación /otorga aprobación)=0.70 ­P(consultor no da su aprobación/se niega Solución Construcción de un árbol de decisión s s Inicialmente la compañía encara una decisión sobre contratar un consultor. Después de esta decisión, se toman otras decisiones tomando en cuenta lo siguiente: – aplicaciones del acuerdo. – comprar la opción – comprar la propiedad 0 3 r 0 No ta tra n co lto su n co r 1 Co ntr a -50 tar c on 00 su lto r 2 a nad a Hag 0 Compre tierra -300,000 Co mp rar -20 la o ,00 pci 0 ón D 4 ej a no d co e co ntr n ata sid 11 r a era un r l a co d e ns cis ul t i ó or n d e Aplicar el acuerdo -30,000 Aplicar el acuerdo -30,000 Co ap mpr lica ar r e tier l a ra cu y erd o 5 12 a bad o apr .4 0 rech aza da 0.6 a bad o apr 0.4 rech aza da 0.6 6 construya -500,000 7 9 13 Comprar tierra -300,000 14 120,000 venda 950,000 venda 260,000 construya -500,000 8 -70,000 10 15 venda 950,000 16 100,000 ny o c ió r d op cue er l a nd r e Ve lica ap 17 -50,000 de n sió ltor eci su 20 -5000 2 l a d c on r era a un a nada d nsi atar Hag co tr Aplicación del acuerdo Comprar tierra con 19 21 ltor onsu rc trata on No c 0 1 -300,000 Com pra r la opc -20, ón 000 n su ació Da rob ap 0.4 Co ntr ata -50 r con 00 su lto r -30,000 28 18 su da ión No obac apr 0.6 35 da a na Hag -30,000 -5000 36 Comprar tierra -300,000 Co m pr ar la op ción -20,0 00 Aplicación del acuerdo 37 44 Aplicación del acuerdo -30,000 Aplicación del acuerdo -30,000 22 a v ad o apr 0.70 ? rech aza da 0.30 ? 23 26 construya -500,000 24 venda 950,000 venda 260,000 115,000 25 -75,000 27 El consultor sirve como una fuente de información adicional para el rechazo o aprobación del acuerdo.. Por lo tanto, en este punto necesitamos calcular las probabilidades “a posteriori” para la aprobación o rechazo de la aplicación del acuerdo Probabilidad “a posteriori” de aprobación|consultor da su aprobación) = 0.70 probabilidad “a posteriori” de rechazo|consultor da su aprobación) = 0.30 El resto del árbol de decisión se puede El resto del construir análogamente. Un completo análisis se puede Un completo an obtener usando WINQSB DETERMINANCION DE LA ESTRATEGIA ÓPTIMA s s s s Se trabaja de manera tal que se retrocede desde el final de la rama. Luego se calcula el valor esperado del nodo estado de la naturaleza. Para un nodo de decisión, la rama que tiene el mayor valor final es la decisión óptima. El mayor valor del nodo final es el valor del nodo de decisión. 0 00 050 =805 8 0 7) )(0. 8050 0 ,00 500 50 8 (11 00 5 a 80 bad ro 58,000 ap 0.70 ? rech 22 -22 aza 50 da 0 (-7 -225 0.30 5,0 00 ? 00 )(0 -22 -22 .3)= 500 50 -22 0 50 0 115,000 23 -75,000 26 115,000 construye -500,000 -75,000 115,000 115,000 24 vende 950,000 -75,000 -75,000 115,000 115,000 25 -75,000 vende 260,000 Con 58.000 como el valor final del nodo, se puede continuar retrocediendo para evaluar los nodos anteriores. -75,000 27 Aquí se muestra una pantalla de un Aquí se muestra una pantalla de un árbol de decisión en WINQSB árbol de decisión en WINQSB Contratar al consultor (ir al nodo 18) Si el consultor da su aprobación (indicado por el nodo 19) Si el acuerdo se aprueba (indicada por el nodo 23) Luego procedemos de la misma Luego procedemos de la misma manera y completamos la estrategia manera y completamos la estrategia Entonces compre la tierra y apliquela al acuerdo.. Luego espere por los resultados ... Entonces construya y venda. 1.7 Utilidad y elaboración de la 1.7 Utilidad y elaboraci decisión Introducción ­ El criterio de la ganancia esperada puede no ser apropiado cuando se tenga una única oportunidad para tomar la decisión y ésta tiene riesgos considerables. ­ La decisión no siempre se escoge en base al criterio de la ganancia esperada. *Un boleto de lotería tiene una ganancia esperada negativa. *Una póliza de seguros cuesta más que el valor actual de las pérdidas esperadas de la compañía aseguradora. Acerca de la utilidad s s s s s El valor de la utilidad, U(V) refleja la perspectiva del tomador de decisiones. El valor de la utilidad se calcula para cada posible ganancia. El menor resultado obtenido tiene un valor de utilidad de 0. El mayor resultado obtenido tiene un valor de utilidad de 1. La decisión óptima se elige usando el criterio de la utilidad esperada. Sobre la indiferencia para asignaciones de valores de utilidad s s s s Listar todas las posibles ganancias en la matriz de ganancias en orden ascendente. Asignar una utilidad 0 al valor más bajo y un valor 1 al más alto. Para todas las otras posibles ganancias formular al tomador de decisiones la siguiente pregunta: “ suponga que Ud. Podría recibir esa ganancia en forma segura o recibiría, ya sea la mayor ganancia con probabilidad p y la menor ganancia con probabilidad (1­p). ¿qué valor para p lo haría indiferente ante esas dos situaciones? la respuesta a esta pregunta son las probabilidades de indiferencia con respecto a la ganancia y se usan como valores para la utilidad. Determinando el valor de la utilidad ­ La técnica provee una cierta cantidad de riesgo para cuando el tomador de decisiones debe elegir una opción. ­ La técnica se basa en tomar la ganancia más segura versus arriesgar la obtención de la más alta o baja de las ganancias. John Pérez ­ continuación ­ Datos s s Ganancia-600 Prob. 0 s La mayor ganancia fue $500, la menor ganancia fue $­600. La probabilidad de indiferencia obtenida por John es: -200 -150 -100 0 60 100 150 200 250 300 500 0,25 0,3 0,35 0,5 0,6 0,65 0,7 0,75 0,85 0,9 1 John desea determinar su decisión óptima de inversión. Utility Payoff Table Utilidad de la matriz de ganacia Decisión Oro Bonos Neg. Des. Cert. Dept. Gran alza Peq. Alza 0,35 0,85 1 0,6 La Probabilidad 0,2 d 0,65 0,75 0,85 0,6 0,3 ec is ión óp ti sin cambios Peq. Caída 0,75 0,7 0,65 0,6 0,3 0,9 0,35 0,25 0,6 0,1 ma Use este resultado con precaución: la inversión en bonos tiene casi la misma utilidad !! Utilidad Gran caída 0,5 0,3 0 0,6 0,1 esperada 0,63 0,67 0,675 0,6 Tres tipos de tomadores de decisiones s s s El no arriesgado ­ prefiere una ganancia segura a una probabilidad de una misma ganancia esperada. El arriesgado ­ prefiere una ganancia probabilistica a una misma ganancia segura esperada. El neutral es indiferente a una ganancia segura o probabilistica. Utilidades No arriesgado al determinar la decisión a al utr Ne l r la ina m ter de n sió i ec d Arriesgado al determinar la decisión Ganancia ...
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This note was uploaded on 04/06/2012 for the course ECO 201 taught by Professor Marty during the Spring '11 term at Alabama A&M University.

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