WEEK 3-FUNGSI KOMPLEKS (PART 1).pdf - 1 TTI2A3 – Variabel...

This preview shows page 1 - 13 out of 39 pages.

1TTI2A3Variabel KompleksFungsi KompleksDesri Kristina SilalahiS1 Teknik ElektroFakultas Teknik Elektro
2Tujuan PerkuliahanVariabel Kompleks(VARKOM)Team Dosen VarkomS1-TT2 /16Tujuan dari Kuliah kali ini adalah memaparkankonsep fungsipadabidang kompleks,daerah asaldandaerah hasil, sertatitik singularpada fungsi.Konsepfungsibergunasebagailandasanpembahasanselanjutnyatentanglimit,kontinuitas,derivatif, danintegral.
3Daftar Isi42Fungsi sepotong - sepotongInvers Fungsi31Titik SingularFungsi KompleksSumber Referensi:
4Fungsi kompleksFungsi kompleks f(z)menyatakanpemetaandaribidang kompleks asalz(domain) kebidang kompleks hasilw(range) dengan suatu pola yangdiatur oleh f(z).1setiap titik?0(?0, ?0)pada bidang kompleks asal z dipetakan ke titik?0(?0, ?0)pada bidang kompleks w.Variabel Kompleks(VARKOM)()()000000zx , ywu ,v()()000000zx , ywu ,v
5Fungsi KompleksPada umumnya, pemetaan: ? → ?memetakan:Titik ke titik Lintasan ke lintasan Daerah ke daerahdan kemungkinan lainnya (lintasan ke titik, daerah ke garis, daerah ke titik, dsb.)1234Variabel Kompleks(VARKOM)
6Fungsi kompleksPemetaan titik ke titik1Contoh:??= 2? + 1maka:setiap titik? = ? + 𝑖?akan dipetakan ke:? = ??= 2? + 1= 2? + 𝑖?+ 1=2? + 1 + 𝑖2?234Variabel Kompleks(VARKOM)f(z)??, ?= 2? + 1??, ?= 2?0,01,01,0… , …2,0… , …(2,1) →… , …? = (?, ?) →→ ? =?, ?= (2? + 1,2?)
7Fungsi kompleksContoh lain: ??= ?2setiap titik? = ? + 𝑖?akan dipetakan ke:? = ??= ?2= (? + 𝑖?)2= (… … ) + 𝑖(… … )12Variabel Kompleks(VARKOM)f(z)? = (?, ?) →→ ? =?, ?= (… , … )0,01,01,0… , …2,0… , …(2,1) →… , …
8Fungsi kompleksContoh lain lagi: ??=? + 1123Variabel Kompleks(VARKOM)f(z)? = (?, ?) →→ ? =?, ?= (… , … )??, ?= … … + 𝑖 … …??, ?= ⋯ … + 𝑖 … …0,01,01,0… , …2,0… , …(2,1) →… , …
9Fungsi KompleksPemetaanLintasankeLintasan:123Misal ??=ҧ?Lintasan?: ? = ? + 𝑖?2, 0 ≤ ? ≤ 2akan dipetakankeLintasan ?: ? = ??=ҧ? = ? − 𝑖?2, 0 ≤ ? ≤ 2Variabel Kompleks(VARKOM)Team Dosen Varkom S1-TT9/18
10Fungsi KompleksPemetaanLintasankeLintasan:Contoh lain: ??= 2? + 1Lintasan?: ? = ? + 𝑖?2, 0 ≤ ? ≤ 2akan dipetakan keLintasan?: ? = ??= … … + 𝑖 … … , 0 ≤ ? ≤ 2123Variabel Kompleks(VARKOM)Team Dosen Varkom S1-TT10 / 18
11Fungsi KompleksPemetaan daerah ke daerah:Misal??= ? + 1Daerah 𝐷:? < 1akan dipetakan keDaerahD’:1234yaitu: ??= ? = ? + 1atau? = ? − 1atau? =? − 1 ;? < 1menjadi? − 1 < 1Variabel Kompleks(VARKOM)Team Dosen Varkom S1-TT11 / 18
12Fungsi KompleksTidak selalu f (z) memetakan suatudaerahkedaerah. Terdapat pemetaan f (z)yang memetakan daridaerahke garis.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 39 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Summer
Professor
IAB
Tags

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture