21 modelado 221a modelado lineal el pilar mas

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Unformatted text preview: ). Un bueno dise~o incluye todos los mecanismos para obtener el mejor n modelo con el n de implementar un controlador robusto frente a los errores de modelado. Un modelo usado frecuentemente es el modelo CARIMA (Controller Auto-Regressive and Moving Average). Este modelo es equivalente a las otras representaciones lineales existentes como son los modelos en funciones de transferencia o los modelos en espacio de estados detallados en el cap tulo 4. ;1 A(q;1):y(t) = B (q;1 ):u(t) + D(q;1):v(t) + T (q ) (t) (2.1) donde: A,B,D,T son polinomios en q;1 es el operador diferencial 1 ; q;1 y(t) Salida del sistema u(t) Entrada del sistema v(t) Perturbaciones medibles Ruido blanco Se de ne una trayectoria de referencia w(t + j ), para jar como debe de responder el proceso desde la salida actual hasta la consigna deseada r(t+j). Sec. 2.2. Aspectos de implementacion en control predictivo 19 2.2.1.b Modelado no lineal La caracter stica principal del control predictivo no lineal es su base de modelado no lineal. En este apartado se presenta un resumen de los diferentes metodos de modelado no lineal. ☛ Modelos en ecuaciones diferenciales Estos modelos derivan de las propiedades f sicas y de los balances masicos y energeticos de los sistemas. Estos modelos se caracterizan por su e cacia para predecir el comportamiento de los sistemas, ya que se basan en leyes f sicas. Se describen generalmente por modelos no lineales en espacio de estados: x(t + 1) = f (x(t) u(t) v(t)) y(t) = g(x(t)) (2.2) donde: x(t) es el vector de estados. u es el vector de entradas. y es el vector de salidas. v es el vector de perturbaciones. La obtencion de un buen modelo depende de la complejidad que presenta cada sistema y el conocimiento que disponemos a la hora de modelarlo. Los modelos obtenidos con este metodo, son generalmente complejos, basados en ecuaciones diferenciales que en muchos casos no tienen 20 Control avanzado solucion anal tica. Por esta razon su uso se limita usualmente a la simulacion y al estudio y dise~o de plantas, y no al control porque conlleva n un gran esfuerzo computacional (Prada, 1990). Sin embargo existen algoritmos que si usan estos modelos para control aprovechando su capacidad predictiva y reducen al maximo el esfuerzo computacional (El Ghoumari, 1998). ☛ Redes Neuronales La idea basica de una red neuronal se puede ilustrar con el caso muy representativo del perceptron multi-capa (multi-layer perceptron MLP). Capas ocultas Vector de entrada Vector de Salida Y12 Figura 2.2: MLP de tres capas El MLP es una red compuesta por H capas. La gura 2.2 representa ^ tres capas MLP. X = x1 x2 x3 ] es un vector de N1 entradas y Y = y31 y32 y3M ] es un vector de N3 salidas. Las dos capas ocultas son ^^^ respectivamente compuestas por N1 y N2 perceptrones. Cada perceptron j de la capa i, recibe las entradas de todas las unidades de atras. Sus salidas implican dos acciones ( gura 2.2). La primera es que el perceptron j realiza una suma de los pesos de las Sec. 2.2. Aspect...
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This note was uploaded on 05/25/2011 for the course ECON 103 taught by Professor Poul during the Spring '11 term at American University of Central Asia.

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