25 en resumen para sistemas no lineales la

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Unformatted text preview: dad en el control predictivo, se pone restricciones al estado terminal en el lazo abierto. Este metodo no garantiza la estabilidad y su aplicacion en tiempo real es muy dif cil. Por otra parte, en la practica para determinados sistemas se puede conseguir la estabilidad sin imponer restricciones arti ciales escogiendo los valores adecuados de los parametros de la funcion de coste. Sin embargo, estos metodos practicos no tienen ninguna base teorica. 36 Control avanzado Otro metodo que garantiza la estabilidad sin poner restricciones del estado terminal fue propuesto por Jadbabaie en (Jadbabaie, 1999) usando la funcion de Liyapunov como estado terminal. Este metodo no contempla el caso de restricciones en las entradas. ~ En 1998 De Nicolau (DeNicolao et al., 1998) propuso un metodo que establece la estabilidad exponencial para sistemas no-lineales discretos. Este metodo propone un coste terminal en el in nito si el estado terminal es fuera de una region predeterminada, eleccion que no garantiza la factibilidad del problema de control optimo. Finalmente el ultimo trabajo citado es el de Fontes (Fontes, 2001) que propone una solucion con un libre estado terminal (sin restricciones arti ciales). Calcula la se~al de control resolviendo la secuencia del problema n de control optimo usando el estado del sistema actual como estado inicial. Este metodo demuestra la e ciencia del algoritmo de optimizacion, y sobre todo puede demostrar la existencia o no a priori de la estabilidad. 2.3.2.b Desarrollo de modelos Tres preguntas fundamentales se imponen a la hora de escoger una estrategia de modelado o otra siempre con nes de control: >Que informacion expl cita es necesaria para lograr un nivel determinado de rendimiento? >Que limitacion fundamental tiene el rendimiento del controlador independientemente del grado de abilidad del modelo? >Que compromiso hay entre la abilidad del modelado, el rendimiento del control y la estabilidad? Sec. 2.3. Control predictivo no lineal 37 En este apartado se contesta a estas preguntas exponiendo los metodos de modelado utilizados y analizando que ventaja tiene una o otra. Dentro de muchos metodos, citamos los mas importantes: Modelado usando principios fundamentales : La tendencia de la investigacion en este campo se dirige hacia la reduccion del orden del modelo. La mayor a de los modelos son muy complejos y el hecho de describirlos con detalle puede conducir a cientos de ecuaciones. En el caso del control predictivo la complejidad de las ecuaciones puede resultar innecesaria, y se puede describir las dinamicas mas relevantes del proceso con un numero mucho mas reducido de ecuaciones. El objetivo de esta tecnica de reduccion del orden del modelo es obtener un modelo con un orden reducido con una capacidad predictiva del comportamiento del sistema. Un metodo de un gran interes, que se utiliza sobre todo en los sistemas uidos, es el metodo de generacion de un largo rango de datos y hacer una proyeccion ortogonal sobre los datos. (Sirovich, 1991). Esta tecnica no ha tenido mucho exito en el mundo del control, p...
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