Ademas de su gran rendimiento el melpc puede

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: controlando varios tipos de sistemas. Los sistemas escogidos son totalmente diferentes y su campo de aplicacion var a desde la robotica hasta la qu mica. As podemos probar que este algoritmo tiene un rango de aplicacion muy grande y se puede aplicar a la mayor a de los sistemas usados en la industria. 4.4.1 Sistemas rapidos: Robot de tres grados de libertad Un robot de tres grados de libertad es un sistema mecanico multisolidos articulado. Esta constituido por tres elementos r gidos ensamblados por enlaces simples de tipo rotacional (un grado de libertad de rotacion) o de tipo prismaticos (un grado de libertad de translacion). Figura 4.14: Robot de 3 grados de libertad Sec. 4.4. Ejemplos de aplicacion del MELPC 115 El sistema esta constituido por los elementos (o subsistemas) siguientes ( gura 4.14): La base: que es un disco de radio R y masa m0 y situada en el centro de la referencia absoluta. Dos brazos: de masas m1 y m2 y longitudes l1 y l2 respectivamente, articulados entre ellos mediante un enlace rotacional y de otra parte el primer brazo esta articulado con la base de la misma manera. Un elemento terminal: de masa m3 y modelado como un punto material situado en el extremo del segundo brazo. Este ultimo submodelo puede tener tres grados de libertad, en este caso el robot se considerara como un robot de seis grados de libertad. En la industria hay varios robots modelados como se ha descrito anteriormente, notemos las versiones 500 y 700 del robot PUMA , el robot CRS-A255 y por ultimo el robot MA2000. Las articulaciones estan animadas por sistemas de motorizacion constituidos por accionadores y transmisores. A lo largo de este estudio se supone que los motores tienen una dinamica mas rapida que la del robot y la podemos despreciar en el planteamiento del problema de modelado. El modelo dinamico del sistema se ha obtenido aplicando el formalismo de Lagrange. Modelo del sistema Las ecuaciones dinamicas se pueden escribir de una forma matricial: :: : = M(q) q +V(q q) + G(q) (4.90) 116 Control predictivo no lineal donde :M(q) es la matriz n n denominada Matriz masa del manipulador, V(q q) es el vector n 1 del termino centr fugo y de Coriolis. Por ultimo, G(q) es el vector n 1 del termino gravitacional (Angulo J.M., 1986). Cada elemento de M(q) y G(q) es una funcion de la posicion q de todos : los elementos del manipulador. Cada elemento de V(q q) es una funcion : de q y q La separacion de la ecuacion dinamica nos conduce a las matrices M, V, y G que vienen dadas por las siguientes expresiones: 3 2 :: 3 2 32 : 3 2 32 M11 M12 M13 6 ' 7 V11 V12 V13 6 ' 7 G1 :: : 4 M21 M22 M23 5 4 1 5 + 4 V21 V22 V23 5 4 1 5 + 4 G2 5 = 4 :: : M31 M32 M33 V31 V32 V33 G3 2 2 2 donde los componentes de la Matriz masa son: M12 = 0 M13 = 0 M21 = 0 M31 = 0: 2 2 M11= 1=2 m0 R2 + m1 l1 cos2 ( 1 ) + m2 (l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2 ))2 + m3 (l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2 ))2 2 M22 = ( 11m1 + m2 + m3 ) l2 12 2 M23 = ( m2 + m3 )l1l2 cos( 2 ; 1 ) + 1 m2 l1 4 2 12 M32 = ( m2 + m3 l1 l2 cos( 2 ; 1 ) + 2 m2l1 4 5m2 + m )l2 M33 = ( 8 32 3 1 25 3 Sec. 4.4. Ejemplos de aplicacion del...
View Full Document

This note was uploaded on 05/25/2011 for the course ECON 103 taught by Professor Poul during the Spring '11 term at American University of Central Asia.

Ask a homework question - tutors are online