Cada elemento de vq q es una funcion de q y q la

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Unformatted text preview: MELPC y los elementos del vector centrifugal y de Coriolis son: 2: V11 = ; m1 l1 1 cos( 1 ) sin( 1 ) 2 : 2 V12 = ;2 m2 ' (l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2 )) l1 sin( 1 ) ; : 2 m3 ' (l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2 ))l1 sin( 1 ) : 2 V13 = ; m2 l2 ' (l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2)) sin( 2) ; : 2 m3 l2 ' sin( 2 )(l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2 )) : 2 V21 = m2 l1 ' sin( 1 )(l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2 )) + : m3 l1 ' sin( 1 )(l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2 )) + : m1 l2 ' cos( ) sin( ) 1 1 1 4 : V22 = ;( m2 + m3 )l1 l2 2 sin( 2 ; 1 ) 2 : m2 + m )l l ( : ; : ) sin( ; ) V23 = ;( 2 3 12 2 1 2 1 2 2: V31 = m2 l2 ' (l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2 )) sin( 2 ) + : m3 l2 ' sin( 2)(l1 cos( 1 ) + l2 cos( 2 )) :: V32 = ;( 3m2 + m3 )l1l2 ( 2; 1 ) sin( 2 ; 1 ) 4 m2 + m )l l : sin( ; ) + m2 l l : sin( V33 = ( 2 3 12 1 2 1 4 12 2 Finalmente los elementos del vector gravitacional son: G1 = 0 G2 = ( m1 + m2 + m3 )gl1 cos( 1) 2 m2 + m )l g cos( ) G3 = ( 2 32 2 117 (4.91) 2 ; 1) (4.92) descripcion del experimento Todos los controladores se ha probado con los siguientes parametros: 118 Control predictivo no lineal Per odo de muestreo: Ts=0.01s. Sinton a: N1=1, N2 =30, Nu=5. Matrices de peso: R=10;10I,Q= 300I Referencias Las consignas en el caso de los robots industriales no suelen ser saltos. Por esta razon se ha escogido un polinomio de orden tres entre los puntos inicial y nal de cambio de la consigna. Trayectoria de referencia La trayectoria de referencia es un elemento muy importante en el CPBM. In uye sobre la robustez y la estabilidad de una forma decisiva. Se ha usado un ltro de orden tres. Se ha elegido esta sinton a por razones de estabilidad y de asentamiento rapido hacia las referencias. Los experimentos sobre el robot de tres grados de libertad se han realizado bajo los siguientes cambios de consigna: Tiempo (segundos) 0 0.21 246 1) Base (radianes) (2 ; 20 *** 2 3 Brazo (radianes) * * 3 3 2 Antebrazo (radianes) 4 * * * ;4 Tabla 4.2: Cambio de consignas 8 10 12 *** 2 ** 3 *4* El objetivo de control es el seguimiento de la referencia (Tabla, 4.2) por parte de las tres partes del robot (base, brazo y antebrazo). En la gura 4.15, se observa el buen seguimiento a las referencias de cada una de las posiciones, tambien se nota una ligera in uencia entre las articulaciones cambiando la referencia de cada una. Sec. 4.4. Ejemplos de aplicacion del MELPC 119 Referencia (cont) y Salida (disc) Angulos (radianes) 8 6 4 2 0 −2 0 2 4 6 8 10 12 8 10 12 Control 1200 Par motor (Nm) 1000 800 600 400 200 0 −200 0 2 4 6 N1: 1 N2: 30 NU: 5 Figura 4.15: Control MELPC de las posiciones del robot El MELPC usa mas informacion del sistema, como estamos usando directamente el modelo no lineal del sistema para el calculo de la respuesta libre. Tambien se nota las pocas oscilaciones cuando la consigna cambia de valor. Se ha hecho un estudio de las operaciones en punto otante FLOPS necesarias para cada uno de los controladores en un per odo de muestreo y los valores encontrados se recogen en la tabla siguiente: Respuesta forzada Respuesta libre Linealizar el...
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This note was uploaded on 05/25/2011 for the course ECON 103 taught by Professor Poul during the Spring '11 term at American University of Central Asia.

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