En resumen el melpc es un controlador predictivo no

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Unformatted text preview: e calcula mediante una linealizacion en-l nea en cada punto de operacion a cada instante de muestreo. El calculo de la respuesta forzada se puede calcular de dos formas diferentes, linealizar el modelo anal ticamente o calcular la respuesta impulso del sistema, porque la matriz H contiene los elementos de la respuesta impulso del sistema. 4.3.3 MELPC con restricciones Sea un proceso descrito por el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales: ( _ x = f (x u) y = g(x) (4.57) con n estados, m entradas y p salidas. Las predicciones de la salida se calculan usando el principio de separacion, dado que las predicciones se hacen en horizontes relativamente cortos, este principio se puede usar en el caso no lineal como aproximacion al caso lineal (El Ghoumari, 1998 Meg as et al., 1999). 92 Control predictivo no lineal El vector de predicciones esta dado por: 2 yf (ts + N1) + yu(ts + N1) 3 6 7 Y = 6yf (ts + N1 + 1)...+ yu(ts + N1 + 1)7 6 7 4 5 yf (ts + N2) + yu(ts + N2) donde yf (ts + j ) son las respuestas libres y yu(t + j ) son las respuestas forzadas, que dependen de v(ts + j ) por j = 1 : : : Nu. Ademas, N1 y N2 son respectivamente los l mites inferior y superior del horizonte de prediccion, Nu es el horizonte de control. Como es usual, la estrategia de control de horizonte movil esta aplicada, y solo se usa la primera se~al de n control v(ts), y se descarta el resto. La respuesta libre yf (ts + j ) se calcula integrando el modelo no lineal de la ecuacion 4.57 en cada periodo de muestreo. La salida se calcula entonces ~~ como la suma de la respuesta libre y la respuesta forzada: Y = Y + H V, ~ donde H es la matriz formada por los coe cientes de la respuesta escalon. es el operador diferencial 1 ; q;1 y por ultimo V es el vector de los futuros controles de nido como: V = v(ts)T : : : v(ts + Nu ; 1)T T (4.58) La funcion de coste cuadrada esta de nida por: J (ts) = (W ; Y )T Q (W ; Y ) + V TR V (4.59) Donde Q y R las matrices de peso de control y de salida respectivamente, W es el vector de referencias, nalmente, el vector de control optimo se obtiene resolviendo el problema: V opt = arg min J (ts) sujeta a P V r (4.60) V donde la matriz P y el vector r de nen la restricciones de entrada. Este problema se puede resolver usando una herramienta de optimizacion estandar, Sec. 4.3. Control predictivo no lineal mediante linealizacion on-line 93 como la programacion cuadratica (Quadratic Programming QP). El metodo de implementar P y r (Kuznetsov and Clarke, 1996) se describe a continuacion. 4.3.3.a Formulacion de las restricciones Las restricciones se utilizan para dar una mejor representacion de los sistemas f sicos, teniendo en cuenta las limitaciones que aparecen en todas las aplicaciones. Tambien son herramientas para mejorar el rendimiento de la planta, segun las preferencias del ingeniero de control. A la hora formular la restricciones se tienen en cuenta varias consideraciones. Consideraciones segun las necesidades practicas { Restricciones f sicas: nunca pueden ser violadas y son determi- nadas por las caracter sticas f sicas del sistema. { Restricciones de operacion: determinan un rango dentro...
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