La llamada a esta funcion se hace de la manera

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Unformatted text preview: tricciones duras en la amplitud de la salida 96 Control predictivo no lineal Restricciones duras en la amplitud del control Restricciones duras en la variacion del control La formulacion de este problema se ha hecho de la manera global siguiente: 8 < Minimizar : sujeta a donde: 1 2 uT A u + bT u + c (4.69) PV r A = 2(HQH + R) b = 2HQ(f ; w) c = (f ; w)T Q(f ; w) P = PT ; PT PT ; PT PT u ; PT u]T y y u u T T T T r = ymax ; ymin umax ; umin uT ; uT ]T max min La Matriz P cambia de forma segun el tipo de restricciones: Restriccion en la amplitud de la salida: 2 h1 0 ::: 0 6 h2 h1 : : : 0 Py = 6 .. 6 ... ... ... 4. hNy2 hNy2;1 : : : hNy2;Nu+1 Restriccion en la se~al de control n 2 1 61 Pu = 6 .. 6 4. 1 0 1 ... 1 ::: ::: ... ::: Restriccion en el cambio de Control P u=I 0 0 ... 1 3 7 7 7 5 3 7 7 7 5 (4.70) (4.71) (4.72) (4.73) (4.74) (4.75) (4.76) Sec. 4.3. Control predictivo no lineal mediante linealizacion on-line 97 4.3.4 EPSAC En la misma l nea de utilizar el principio de separacion, el controlador EPSAC propone otro metodo de utilizar este prinicipio. La inclusion de este controlador en este estudio, viene en la perspectiva de comparar entre los dos controladores MELPC y EPSAC. El Extended Prediction Self-Adaptive Controller es un controlador propuesto por De Keyser (De Keyser, 1998 De Keyser and Cauwenberghe, 1985). La idea general del EPSAC es aplicar el principio de separacion, realizando una prediccion "base" con el modelo no lineal mientras que se efectua una prediccion " optimizante", calculada a partir de una linealizacion local en cada instante de muestreo. Este procedimiento se realiza dentro de un esquema iterativo hasta que la prediccion " optimizante" es casi nula para encontrar una solucion "exacta" del esquema de optimizacion. Este controlador se basa en dividir la respuesta predicha en dos partes: Respuesta Base ybase debida a los efectos de: { Las se~ales de control pasadas fu(t ; 1) u(t ; 2) : : : g n { Las se~ales de control futuras basicas, denominadas ubase(t + n kjt) k 0, que se de nen a priori. { Las perturbaciones futuras n(t + kjt) Esta componente ybase(t + kjk) se puede calcular usando el modelo no lineal del sistema a controlar. Respuesta Optimizada yoptimize debida a las acciones de control futuras optimizantes f (tjt) (t +1jt) : : : (t + Nujt)g, con (t + kjt) = 98 Control predictivo no lineal u(t + kjt) ; ubase(t + kjt). La gura 4.1 ilustra como se obtiene u(t + kjk) yoptimize es la suma de los tres siguientes componentes: Figura 4.1: se~ales de control usadas por el EPSAC n { hk u(tjt) producida en el instante t+k (k periodos de muestreo despues), por un impulso con amplitud u(tjt) aplicado en el instante t, { hk;1 (t + 1jt) producida en el instante t+k (k-1 periodos de muestreo despues), por un impulso con amplitud u(t +1jt) aplicado en el instante t+1. { gk;Nu+1 u(t + Nu ; 1) producida en el instante t+k (k-Nu +1 periodos de muestreo despues), por un escalon con amplitud u(t+Nu-1|t) Finalmente yoptimize en el instante t+k se puede calcular por la ecuacion Sec. 4.3. Control predictivo no lineal mediante linealizacion on-line 99 4.77: yoptimize(t + kjt) = hk u(tjt) + hk;1 (t + 1jt) + : : : + gk;Nu+1 u(t + Nu ; 1jt) (4.77) Los parametros h1 h2 : : : hk : : : hN2 son los...
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