No obstante hay casos donde las nolinealidades son

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Unformatted text preview: bien es de una gran di cultad encontrar soluciones para un problema no-convexo de control optimo. La elaboracion de metodos robustos es de una gran utilidad para evitar inestabilidades frente a errores inevitables de modelado (Meg as, 2000). 2.3.1 Consideraciones computacionales El control predictivo no lineal depende de la manera como encontrar la solucion al problema de programacion no-lineal en cada instante de muestreo. Para resolver un problema de control predictivo, es necesario resolver ambos problemas de optimizacion y integracion del modelo del sistema. El control predictivo no lineal puede ser implementado por medio de algoritmos de optimizacion numerica y de algebra numerica lineal. Naturalmente el metodo usado para la optimizacion es la programacion cuadratica secuencial (SQP). Es un algoritmo iterativo que calcula una aproximacion del problema general en cada paso de integracion. 2.3.2 Estado del arte del Control Predictivo no lineal En los ultimos a~os la investigacion en el area del control predictivo basado n en modelos se ha centrado principalmente en el desarrollo de metodos que garantizan la estabilidad. Tambien se han hecho muchos esfuerzos para de- 32 Control avanzado sarrollar metodos nuevos de modelado adecuados para este tipo de control. Al nal de este apartado se expone los ultimos avances en la industria de paquetes de CPBM. 2.3.2.a Estabilidad La estabilidad en el control predictivo no lineal ha sido objetivo de la investigacion durante los ultimos a~os. El primer resultado que se ha demostrado n para la estabilidad de sistemas no lineales fue el metodo de forzar el estado de ser en el origen, propuesto por Keerthi y Gilbert (Keerthi, 1988) . Este trabajo fue el detonante de muchos importantes trabajos como el metodo del modo dual (Michalska and Mayne, 1993), el metodo de restricciones contractivas (Yan, 1993) y mas tarde el metodo que se propone en los ~ trabajos siguientes:(Chen and Allgower, 1998b DeNicolao et al., 1998 Jadbabaie, 1999), que consiste en usar un coste apropiado al estado nal en los problemas del control optimo. Este metodo fue anteriormente propuesto por Rawlings en (Rawlings and Muske, 1993) para sistemas lineales. Estos metodos vienen desarrollados a continuacion: Restricciones terminales de igualdad Consiste en forzar a que el estado sea nulo en el nal del horizonte de prediccion. x(t + Tp) = 0 (2.19) Este Metodo es muy intuitivo en la teor a del control LQ, porque es equivalente a poner condiciones iniciales in nitas en la ecuacion de Riccati((Kleinman, 1974)). La explicacion es, si el sistema esta en el origen al nal del horizonte con una entrada nula y sin perturbaciones, seguira siempre en el origen. La formulacion del problema de optimizacion se resuelve mediante las ecuaciones 2.20 y 2.21 Sec. 2.3. Control predictivo no lineal min T2 X j =0 f (x(k + j ) u(k j )) 33 (2.20) sujeta a : 8 > > > < > > > : x(k + j + 1) = f (x(k + j ) u(k + j )) x(k) = x(k) u(k + j ) 2 U j 2 0 N2] x(k + N2 ) =...
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This note was uploaded on 05/25/2011 for the course ECON 103 taught by Professor Poul during the Spring '11 term at American University of Central Asia.

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