Sec 44 ejemplos de aplicacion del melpc 119 referencia

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Unformatted text preview: modelo discretizacion Total Mega ops 1.188 0.227 0.004 0.026 1.241 Tabla 4.3: Tabla de FOLPS Como se ilustra en la tabla 4.3, el calculo de la respuesta forzada es la 120 Control predictivo no lineal operacion que lleva mas coste computacional. Esto se explica por la cantidad de operaciones en punto otante que conlleva el calculo del producto matricial de la ecuacion 4.55. 4.4.2 Sistemas con respuesta inversa: Reactor qu mico El sistema en cuestion es un reactor qu mico exotermico encamisado ( gura 4.16). Esta constituido por un tanque de reaccion donde entra un ujo de l quido que contiene una sustancia A con una determinada concentracion inicial. Esta sustancia reacciona transformandose una parte en una nueva sustancia B. Esta reaccion es exotermica, por tanto es necesario enfriar el reactor. Esto se hace mediante un liquido refrigerante que se introduce en la camisa que envuelve el tanque. El ujo del l quido Fl entra con una concentracion inicial Ca0 de la sustancia A. El volumen del reactor V es jo, por eso el ujo del liquido que entra es igual al que sale. A la salida las concentraciones de las sustancias A y B son Ca y Cb. A la camara de refrigeracion entra un ujo del l quido refrigerante Fr a una temperatura Tr0 . Por ultimo la temperatura en el interior del tanque es Tl . Modelo del sistema Aplicando el balance masico y energetico al sis- tema se obtienen las ecuaciones diferenciales que describen las dinamicas de las variables involucradas. V Ca = Fl Ca0 ; V kCa ; Fl Ca (4.93) dt C Cb = V kCa ; Fl Cb (4.94) dt V Ce1 T1 = Fl Ce1 (Tl0 ; Tl ) ; US (Tl ; Tr ) + V kCa H (4.95) dt Tr = F Ce (T ; T ) + US (T ; T ): V r Cer dt (4.96) r r r r0 r l r Sec. 4.4. Ejemplos de aplicacion del MELPC 121 Figura 4.16: Reactor qu mico exotermico encamisado Los valores y signi cados de las constantes se ilustran en la tabla 4.4. Parametro Flujo (volumetrico) de entrada al tanque Concentracion de A en el tanque Concentracion de B en el tanque Volumen del tanque Velocidad de reaccion Concentracion de A en el ujo de entrada al tanque S mbolo Valor dimension F1 - m3/h Ca Cb V k Ca0 8 - Kgmol/m3 Kgmol/m3 m3 1/h Kgmol/m3 122 Control predictivo no lineal Energ a de activacion de la reac- Ea cion Constante de los gases perfectos R Densidad del l quido del tanque l Densidad del refrigerante r Calor espec co del l quido del Cel tanque Calor espec co del refrigerante Cer Temperatura del l quido a la en- Tl0 trada del tanque Coe ciente de transmision de U calor global Super cie de intercambio de calor S Temperatura del refrigerante a la Tr0 entrada de la camara Temperatura del refrigerante en Tr la camara Calor de reaccion H Flujo de refrigerante Fr Tabla 4.4: Parametros f sico-qu micos camisado - kJ/Kgmol 800 1000 3 kj/KgmoloK Kg/m3 Kg/m3 kJ/Kg oC 4.1868 kJ/Kg oC oC 30 4300 kj/h m2 oC 25 20 m2 oC - oC 20000 kJ/Kgmol m3/h del reactor en- Resultados de simulacion Los objetivos de control en este caso son dos. Uno es mantener la temperatura constante en el interior del reactor para que se produzca la reaccion de una sustancia A transformandose en una sustancia B. El segundo objetivo es mantener la concentracion de sustancia B a un determinado valor de la consigna. Las variables de control tambien son dos. La primera es el ujo del l quido de entrada al reactor conteniendo la sustancia A. La segunda variable Sec. 4.4. Ejemplos de aplicacion del MELPC 123 de control es el ujo del refrigerante que entra a la camisa de refrigeracion....
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