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Unformatted text preview: os de implementacion en control predictivo entradas. Esto implica una activacion potencial pk Ni ;1 X pk = xij wjk j =0 21 (2.3) Donde xij = yi;1 xi0 = 1, wjk es el peso j del perceptron k = ij y wok ^ es el peso de activacion del perceptron. El potencial p se introduce dentro de una funcion lineal o no-lineal para determinar la salida yij del perceptron k = ij . Usualmente se ^ usa la funcion sumatorio pero se puede usar otras funciones. La salida del perceptron usando una funcion suma es: yij = 1 +1 pij e (2.4) Donde es una constante (a menudo escogida como 1) que afecta la forma del sumatorio. Usando la gura 2.2 podemos determinar la prediccion de la MLP activando la red desde la izquierda hacia la derecha (i.e. feed-forward activation): yLj = H Ni XX i=1 j =0 yij (2.5) Donde L = H + 1 es el numero de capas de la red. Como se ilustra en la ecuacion 2.5 la salida se calcula como sumatorio del sumatorio de un mapping no-lineal. Esto da un idea intuitiva de la gran capacidad de modelizacion de este algoritmo. 22 Control avanzado Figura 2.3: Predicciones con un modelo en redes neuronales La mayor ventaja de esta tecnica de modelado es su capacidad de aprendizaje basada en la minimizacion del error cuadratico, sin embargo el modelo obtenido no deja de ser un modelo de "Caja negra" que su analisis puede ser muy dif cil (M.R. Arahal, 1997 JM Zamarreno, 1999). En el area del control predictivo este metodo de modelado se usa, sobre todo, para controlar sistemas de alto grado de no-linealidades y tambien para acelerar la obtencion de las predicciones. ☛ Modelos Fuzzy La idea principal del modelado Fuzzy es el uso de una simple descripcion lingu stica del proceso, en vez de precisar las relaciones matematicas entre las variables. Los modelos Fuzzy son muy utiles para la descripcion de los procesos complejos en los que no se conocen todas las dinamicas involucradas (Babuska, 1996) . El modelo Fuzzy se obtiene a partir de los datos del proceso usando la capacidad funcional de aproximacion de los sistemas Fuzzy y su capacidad de reducir el tiempo de computo considerablemente. Este tipo de modelado tiene la ventaja de ser: Sec. 2.2. Aspectos de implementacion en control predictivo ☛ 23 { Facil de representar. { Facil de entender y de depurar. { Permite adaptaciones. { Reduce mucho el numero de datos y el esfuerzo de ingenier a. { Muy aceptado en la industria. { Facil de hacer las predicciones. Multimodelos El modelo no-lineal obtenido por esta tecnica es una combinacion convexa de varios modelos lineales. El numero de estos modelos depende del grado de la no-linealidad que presenta el proceso. Varias estrategias usan los resultados de cada modelo para calcular la secuencia de control optima, mientras otros metodos solo interpolan entre los diferentes modelos usando los algoritmos de interpolacion i.e.Metodos Fuzzy Otra alternativa es linealizar el modelo no-lineal del proceso alrededor de muchos puntos de operacion, minimizando el coste computacional y usando un algoritmo de control lineal (Bjarne A. Foss and Sorensen, 1995 Meg as et al., 1999 El Ghoumari, 1998). ☛ Otros metodos de modelado Existen otros metodos de modelizacion que usan...
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This note was uploaded on 05/25/2011 for the course ECON 103 taught by Professor Poul during the Spring '11 term at American University of Central Asia.

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