Z x3 432 x 90 y 9 y 2 1295 nafn sa 5 af 8 hsklinn

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: flatar fallsins þegar x = 0 og y = 1 en dx = 0,01 og dy = 0,02 Nafn: 2 x2 og einfaldið útkomuna ye x Síða 4 af 8 Háskólinn á Akureyri Guðmundur Kr. Óskarsson STÆ3103 Desember 2009 Dæmi 5.(10%) Finnið útgildi (stationary points) eftirfarandi falls og segið hvers eðlis þau eru. z = x3 432 x + 90 y 9 y 2 + 1295 Nafn: Síða 5 af 8 Háskólinn á Akureyri Guðmundur Kr. Óskarsson STÆ3103 Desember 2009 Dæmi 6.(10%) Notið aðferð Lagrange til að finna bestu lausn fallsins (max/min) f ( x, y ) = 3 x 2 + 160 x xy + 120 y 2 y 2 + 4000 þannig að x + 3 y = 272 Nafn: Síða 6 af 8 Háskólinn á Akureyri Guðmundur Kr. Óskarsson STÆ3103 Desember 2009 Dæmi 7. (10%) SKILIÐ SVARINU MEÐ ALMENNUM BROTUM OG SÝNIÐ ÚTREIKNINGA! (annars fáið þið ekkert fyrir svarið) 230 a) 1 1 Gefið er fylkið A= 1 2 3 og hluti hjáþáttafylkis A. cof(A)= A21 112 9 A13 4 6 1 1 Finnið A13 og A21. og klárið með því að finna hjáþáttafylki A. 230 b) c) Finnið ákveðu og margföldunnarandhverfu fylkisins A= 1 2 3 (detA og A-1) 112 Finnið gildi x og y svo jafnan standist 3y xy0 y0 y04 54 x y y y 7 x54 x= 23 17 6 5 y SKILIÐ SVARINU MEÐ ALMENNUM BROTUM OG SÝNIÐ ÚTREIKNINGA! (annars fáið þið ekkert fyrir svarið) Nafn: Síða 7 af 8 Háskólinn á Akureyri Guðmundur Kr. Óskarsson STÆ3103 Desember 2009 Dæmi 8. (10%) a) Leysið eftirfarandi diffrijöfnur og lýsið eðli lausna. dy + 0,4y 14 = 0 dt óendanlegt. b) y ( 0 ) = 40 og finnið y (t ) þegar t stefnir á Markaði er lýst með eftirfarandi föllum QDt = 200 5Pt QSt = 120 + 3Pt 1 P0 = 55 Finnið formúlu fyrir Pt og segið hvort kerfið sé stöðugt eða ekki. Kannið niðurstöðuna þegar t stefnir á óendanlegt. Nafn: Síða 8 af 8...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online