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Desarrollo Actividad individual Cada estudiante deberá, de forma individual, presentar el desarrollo de los siguientes ejercicios en un documento Word en el foro, este trabajo individual no se debe colgar en el Entorno de evaluación. 1. Una turbina de gas adiabática expande aire a 850 kPa y 420°C hasta 100 kPa y 150°C. A la turbina entra aire por una abertura de 0.3 m2, con una velocidad promedio de 38 m/s, y sale por una abertura de 1m2. Determine: 2. 1.1. El flujo de masa de aire que atraviesa la turbina 3. Solución Datos P 1 = 850 kPa T 1 = 420 °C P 2 = 100 kPa T 2 = 150 ° C A 1 = 0.3 m 2 A 2 = 1 m 2 v 1 = 38 m s ρ = 0,265 kg m 3 h 1 = 3415.4 kj kg h 2 = 2522.1 kj kg m ( ¿ h 2 + v 2 2 2 + g z 2 )+ w m ( ¿ h 1 + v 1 2 2 + g z 1 )= ´ ¿ ´ ¿ ´ m = ρ v 1 A 1 = ρ v 2 A 2 ´ m = 0,265 kg m 3 38 m s 0.3 m 2
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´ m = 3.021 kg s 1.2. La potencia que produce la turbina. m ( ¿ h 2 + v 2 2 2 + g z 2 )+ w m ( ¿ h 1 + v 1 2 2 + g z 1 )= ´ ¿ ´ ¿ ´ m = ρ V 1 A 1 = ρ V 2 A 2 V 2 = V 1 A 1 A 2 V 2 = 38 m s 0.3 m 2 1 m 2 = 11.4 m s Despejamos la potencia m ( ¿ h 2 + v 2 2 2 ) m ( ¿ h 1 + v 1 2 2 )− ´ ¿ w = ´ ¿ w = 3.021 kg s ( 3415.4 kj kg + ( 38 m s ) 2 2 )− 3.021 kg s ( 2522.1 kj kg + ( 11.4 m s ) 2 2 ) w = 3.021 kg s ( 3415.4 kj kg + 14444 m 2 s 2 2 )− 3.021 kg s ( 2522.1 kj kg + 129.9 m 2 s 2 2 ) w = [ 10317 kg s kj kg ] + [ 21817 kg s m 2 s 2 ] [ 7 619 kg s kj kg ] + [ 196.2 kg s m 2 s 2 ] w = [ 10317 kj s ] + [ 21817 kgm 2 s 3 ] [ 7619 kj s ] + [ 196.2 kgm 2 s 3 ]
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w = [ 10317 kj s ] + [ 21817 kj s ] [ 7619 kj s ] + [ 196.2 kj s ] w = [ 32134 kj s ] [ 7815.2 kj s ] w = 32134 kj s 7815.2 kj s w = 24318.8 kj s 4. Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.32 kg de aire, en un principio a 1.5 MPa y 392°C. Primero se expande el aire isotérmicamente hasta un valor igual 2 a los últimos tres dígitos de su cédula en kPa. Después, el mismo gas se comprime en un proceso politrópico con un exponente politrópico de 1.2, hasta la presión inicial; por último, se comprime a presión constante hasta llegar a la temperatura inicial. Con base en esta información realice los siguientes pasos: 5. 5.1. Dibuje el recorrido del gas en cada uno de sus pasos en un diagrama Presión – Temperatura (PT). 5.2. Datos estado 1 m = 0,32 kg p 1 = 1.5 MPa T 1 = 392 ° C estado 2 P 2 = 099 Kpa estado 3 E p = 1,2 P 3 = P 1 = 1.5 MPa estado 4 T 4 = T 1 = 392 °C P 4 = 1.5 MPa P(Pa)
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Calculamos T 3 mediante la ecuacion de los gases ideales P 1 V 2 = nRT 3 T 3 = nR P 1 V 2 T 3 = 11.04 mol 8,314 pa m 3 mol k 99000 Pa 0.06 m 3 T 3 = 273.0 K 5.3. Investigue la ecuación de trabajo que aplicaría en cada uno
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